武汉大学常用坐标系及其关系Wuhan University.空间直角坐标同子午面直角坐标系的关系20XYVP2PVX =xcosL, Y =xsinL, Z=y11
11 常用坐标系及其关系 X x L Y x L Z y = = = cos , sin , ⚫空间直角坐标同子午面直角坐标系的关系
武汉大学常用坐标系及其关系Wuhan University.空间直角坐标系同大地坐标系在椭球面上的点：X = xcosL=NcosBcosLY=xsinL=NcosBsinLZ= y= N(l-e?)sinB不在球面上的点：p=P+H.nX(N + H)cos Bcos LY(N + H)cos Bsin LO=-Z[N(1-e’)+H]sin B12
12 常用坐标系及其关系 2 cos cos cos sin cos sin (1 )sin X x L N B L Y x L N B L Z y N e B = = = = = = − − + + + = = N e H B N H B L N H B L Z Y X [ (1 ) ]sin ( ) cos sin ( ) cos cos 2 H n = + 0 ⚫空间直角坐标系同大地坐标系 在椭球面上的点： 不在椭球面上的点：
武汉大学常用坐标系及其关系Wuhan University·由空间直角坐标计算相应大地坐标YornL=arctanXZYL =arcsinH/X2+y2X7L=arccosVX2+Y2BZ+ Nesin Bpn(X,Y)tan B :Vx? +y?ZX? +y2H=-N(1-e)H:Nsin Bcos B13
13 常用坐标系及其关系 + = + = = 2 2 2 2 arccos arcsin arctan X Y X L X Y Y L X Y L 2 2 2 sin tan X Y Z Ne B B + + = N B X Y H − + = cos 2 2 2 (1 ) sin z H N e B = − − ⚫由空间直角坐标计算相应大地坐标
武汉大学常用坐标系及其关系Wuhan University·B、u、中之间的关系B和u之问的关系x =acosu,y= bsinubsin Baacos BsinBx=2y-VWWV1-e?cos Bsin Bcosusin u :WWsin B = Vsin ucosB = Wcosu14
14 • B、u、 φ之间的关系 ▪ B和u之间的关系 2 cos , sin sin cos , (1 )sin x a u y b u a a b B x B y e B W W V = = = = − = B W e u sin 1 sin 2 − = B W u cos 1 cos = sin B =V sin u cosB =W cosu 常用坐标系及其关系
武汉大学常用坐标系及其关系Wuhan UniversityU、中之间的关条tanp=y= Ji-e? tanutanp = /1- e? tan uxxB、Φ之间的关系tanΦ =(1-e?)tan B大地纬度、地心纬度、归化纬度之间的差异很小，经过计算，当B=45°时(B-u)mx = 5.9'B>u>Φ(u - Φ)max = 5.9'(B-Φ)max = 11.8'15
15 e u x y 1 tan 2 = − x y tan = tan 1 e tan u 2 = − tan (1 e )tan B 2 = − − = − = − = ( ) 11.8' ( ) 5.9' ( ) 5.9' max max max B u B u B u 常用坐标系及其关系 ◼ U、φ之间的关系 ◼ Ｂ、φ之间的关系 ◼ 大地纬度、地心纬度、归化纬度之间的差异很小，经 过计算，当B=45°时