武汉大学Wuhan University第四章地球术球数学投影的基本理论
1 第四章 地球椭球数学投影的基本理论
武汉大学Wuhan University4.1地球椭球基本参数及其互相关系地球椭球是选择的旋转椭球，旋转椭球的形状和大小常用子午椭圆的五个基本几何参数（或称元素）：·长半轴aa-b·短半轴bα=a椭圆的扁率Na?-b2椭圆的第一偏心率ee=a椭圆的第二偏心率 e'α2-b2通常用a，,αa
2 4.1地球椭球基本参数及其互相关系 地球椭球是选择的旋转椭球,旋转椭球的形状和大小 常用子午椭圆的五个基本几何参数(或称元素): • 长半轴ａ • 短半轴ｂ • 椭圆的扁率 • 椭圆的第一偏心率 • 椭圆的第二偏心率 通常用a , a a − b = a a b e 2 2 − = a a b e 2 2 ' − = e e
武汉大学椭球基本参数及其互相关系Wuhan University为简化书写，还常引入以下符号W = V1-e? sin? Ban’ =e'"? cos’ Bt = tan B,hV = Vi-e? cos? Ba=b/1+e'2,b=a/1-e?W= /i-e?.V=(b).Vac=a/1+e'?,a=c/1-e?V= /i+e'2 .W=().We'=e/1+e'?,e=e'/1-e?W? =1-e’ sin? B=(1-e?)V2V=W/1+e'?,W=V/1-eV2 =1+n? =(1+e'2)W2e? = 2α -α2~ 2α3
3 ▪ 为简化书写，还常引入以下符号 2 2 2 2 , tan , ' cos a c t B e B b = = = = − = − V e B W e B 2 2 2 2 1 cos 1 sin = − = + = − = + = − = + = − = + = − 2 2 1 ' , 1 ' 1 ' , ' 1 1 ' , 1 1 ' , 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 e V W e W V e e e e e e e c a e a c e a b e b a e 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ( ) 1 ' ( ) 1 sin (1 ) 1 (1 ' ) b W e V V a a V e W W b W e B e V V e W = − = = + = = − = − = + = + 椭球基本参数及其互相关系
武汉大学Wuhan University4.2椭球面上常用坐标系及其关系4.2.1各种坐标系的建立1、大地坐标系大地高H大地经度B大地纬度LNLPG0BE'Fns
4 4.2 椭球面上常用坐标系及其关系 4.2.1 各种坐标系的建立 1、大地坐标系 大地经度B 大地纬度L 大地高H
武汉大学常用坐标系及其关关系Wuhan University2、空间直角坐标系坐标原点位于总地球椭球（或参考椭球）质心：Z轴与地球平均自转轴相重合，亦即指向某一时刻的平均北极点：X轴指向平均自转轴与平均格林尼治天文台所决定的子午面与赤道面的交点G；Y轴与此平面垂直，且指向东为正。地心空间直角系与参心空间直角坐标系之分。X
5 2、空间直角坐标系 坐标原点位于总地球椭球(或参考椭球)质心；Z轴与地 球平均自转轴相重合，亦即指向某一时刻的平均北极点；X 轴指向平均自转轴与平均格林尼治天文台所决定的子午面 与赤道面的交点G；Y轴与此平面垂直，且指向东为正。 地心空间直角系与参心空间直角坐标系之分。 常用坐标系及其关关系