山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGYdX = npdXB + XpdnB +nc dXc +Xcdnc+... (1)ZdX :=XgdnB = XpdnB + Xcdnc +. (2)Z(1），（2)两式相减：nBdXB = 0nBdXB +nc dXc +...=O0ae0a将上式除以可得：nnCre-R0BadxxBBB上两式均称为吉布斯一杜亥姆方程
27 (1),(2)两式相减： 上两式均称为吉布斯－杜亥姆方程 将上式除以 ，可得：
山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGYx,dX.=0aABB对于二组分系统，有：理工28x,dX, = -x,dX即：恒温恒压下，当混合物的组成发生微小变化时，如果一组分的偏摩尔量增加，则另一组分的偏摩尔量将减少，且变化的比例与两组分的摩尔分数成反比
28 对于二组分系统，有： 28 即：恒温恒压下，当混合物的组成发生微小变化时， 如果一组分的偏摩尔量增加，则另一组分的偏摩尔量将 减少，且变化的比例与两组分的摩尔分数成反比
山东理工大客6．偏摩尔量之间的关系SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY纯组分系统热力学函数之间的关系也适用于偏摩尔函数对单组分系统有H=U+pV A=U-TS G=H-TSa|G a|G--SV=CErA小Tp0pOT对多组分系统有HB=UB+pVBAB=UB- TSBGB=HB-TSB=AB+pVBaGBaGBVB-SFaTap
29 6．偏摩尔量之间的关系 纯组分系统热力学函数之间的关系也适用于偏摩尔函数 对单组分系统有: H=U＋pV A=U－TS G=H－TS 对多组分系统有:
山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGYaGB例4.1.1 求证：apaaGaGB证明：T,p,ncapapanB理工JTa0anBdpIT,p,ncavT,p,ncanB= VB
30 证明：
山东理工大客化学势$4.2SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY1.化学势的定义混合物或溶液中组分B的偏摩尔吉布斯函数G.定义为B的化学势，并用符号u表示福aGμB= GB=Tp,ncan纯物质的化学势即为其摩尔吉布斯函数：μB=Gm,B
31 §4.2 化 学 势 1.化学势的定义 混合物或溶液中组分B的偏摩尔吉布斯函数GB定义为B 的化学势，并用符号μB表示