微分中值定理,存在点(x,%x,291 Dd使得X, =x, +-j,(xA,xg)(xg- x)+j ;(xg,xg)(xg- x)(i=1,2),(2)x其中x位于 xg与xg(i=1,2;j=1,2)之间下面考虑从x,x平面到x,x,平面的线性映照T*：若 Qdx,&,x,ID,则 T*(Q9 =Q或xx, 其中邀回后页前页
前页 后页 返回 微分中值定理, 存在点 使得 其中 位于 与 之间. 下面考虑从 平面到 平面的线性映照 若 ,则 其中
→,(xg,xg)(xg- x) +(3),(xg,xg)(xg- xg)(i =1,2).由解析几何知道，在映照T下,正方形D被映照成平行四边形 PA,C,,其中 A,,C A分别为 A,&,C& Ag在映照T*下的象(图21-45).记这平行四边形为Dg它的边界为G由(3)式知D的两条边 PAi=1,2)的长分别为[ PA= ha,后贡巡回前页
前页 后页 返回 由解析几何知道, 在映照 下,正方形 被映照成平 行四边形 其中 分别为 由(3)式知 的两条边 的长分别为 的边界为 . 在映照 下的象(图21-45).记这平行四边形为 , 它
其中1i2CSaea(xx(i = 1,2).a, = rxg) ux):elxgexC10o 下面来估计点 Q=T(Q9与点 Q必=T*(O9之间的距离. 由 (2) 及 (3) 式有Uélx, - x必=.i.(x(x)(x- x) +U2Ué(xg,xg)i(xg- xg)(i=1,2)(xuQ后页岚回前页
前页 后页 返回 其中 下面来估计点 与点 之间的距 离. 由 (2) 及 (3) 式 有