研究对象 研究对象:只有一个奇异点的网格,设其 的度为n。 °将网格的拓扑结构映射到二维平面上,可 以得到几个对称的扇区
研究对象 • 研究对象：只有一个奇异点的网格，设其 的度为n。 • 将网格的拓扑结构映射到二维平面上，可 以得到几个对称的扇区。 6
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奇异点 线性的静态细分:细分前后具有相同的拓 结果 局部的细分矩阵:表示顶点附近的网格细 分过程。 局部细分矩阵的特征分析来考察这个奇异 点的极限行为
奇异点 • 线性的静态细分：细分前后具有相同的拓 扑结果。 • 局部的细分矩阵：表示顶点附近的网格细 分过程。 • 局部细分矩阵的特征分析来考察这个奇异 点的极限行为。 8
局部拓扑结构不变
局部拓扑结构不变 9
目录 细分曲面收敛性和光滑性概要 C1连续性的充分条件 轮换矩阵 例子:Lop细分光滑性
目录 • 细分曲面收敛性和光滑性概要 • 𝐶 1连续性的充分条件 • 轮换矩阵 • 例子 : Loop细分光滑性 10