工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 质子交换膜燃料电池用膜增湿器仿真分析 李志远李娜李庆雨包成滕越 Performance of a membrane humidifier for a proton exchange membrane fuel cell LI Zhi-yuan,LI Na,LI Qing-yu,BAO Cheng.TENG Yue 引用本文： 李志远，李娜，李庆雨，包成，滕越.质子交换膜燃料电池用膜增湿器仿真分析J】.工程科学学报，优先发表.do: 10.13374j.issn2095-9389.2021.04.30.002 LI Zhi-yuan,LI Na,LI Qing-yu,BAO Cheng,TENG Yue.Performance of a membrane humidifier for a proton exchange membrane fuel cell[J].Chinese Journal of Engineering,In press.doi:10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.30.002 在线阅读View online::htps:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2021.04.30.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in
质子交换膜燃料电池用膜增湿器仿真分析 李志远 李娜 李庆雨 包成 滕越 Performance of a membrane humidifier for a proton exchange membrane fuel cell LI Zhi-yuan, LI Na, LI Qing-yu, BAO Cheng, TENG Yue 引用本文: 李志远, 李娜, 李庆雨, 包成, 滕越. 质子交换膜燃料电池用膜增湿器仿真分析[J]. 工程科学学报, 优先发表. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.30.002 LI Zhi-yuan, LI Na, LI Qing-yu, BAO Cheng, TENG Yue. Performance of a membrane humidifier for a proton exchange membrane fuel cell[J]. Chinese Journal of Engineering, In press. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.30.002 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.30.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in
工程科学学报.第44卷，第X期：1-8.2021年X月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.X:1-8,X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.30.002;http://cje.ustb.edu.cn 质子交换膜燃料电池用膜增湿器仿真分析 李志远”，李娜)，李庆雨，包成)四，滕越) 1)国网综合能源服务集团有限公司，北京1000522)北京科技大学能源与环境工程学院，北京1000833)国网安徽省电力有限公司电力 科学研究院，合肥230601 ☒通信作者，E-mail:baocheng@me.ustb.edu.cn 摘要膜增湿器为质子交换膜燃料电池水热管理系统的关键部件，本研究考虑与燃料电池工作条件的强耦合，系统地进行 了膜增湿器运行参数和几何参数的敏感性仿真分析.基于Matlab/Simulink建立了膜增湿器稳态数学模型，分析了湿侧和干 侧的入口质量流量、温度和压力以及膜厚度和面积对膜增湿器传热量、水分传递量、干侧出口相对湿度和水分传递率的影 响.研究表明：提高入口质量流量会提高传热量，并且能有效提高水分传递量，但会使水分传递率和出口相对湿度降低：干湿 两侧温度的增加可以使膜中水的扩散系数和水传递量增加，但过高的温度会显著提高水蒸气饱和压力，降低水的活度，进而 降低膜含水量，不利于水的传递：压力的变化对传热的影响很小，但总压的提高会使湿侧入口含湿量下降，水分传递量下降， 但水分传递率升高：较大的膜面积以及较低的膜厚度能够提高膜水分传递量和水分传递率，可以有效地提高膜增湿器和燃料 电池系统水热管理性能 关键词质子交换膜燃料电池：膜增湿器：数学模型：相对湿度：水分传递率 分类号TK91 Performance of a membrane humidifier for a proton exchange membrane fuel cell LI Zhi-yuan,LI Na,LI Qing-yu,BAO Cheng,TENG Yue 1)State Grid Integrated Energy Service Group Co.,Ltd.,Beijing 100052,China 2)School of Energy and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Electric Power Research Institute,State Grid Anhui Electric Power Co.,Ltd,Hefei 230601,China Corresponding author,E-mail:baocheng @me.ustb.edu.cn ABSTRACT The liquid water produced by an electrochemical reaction at the cathode of a proton exchange membrane fuel cell blocks the pores in the gas diffusion layer,resulting in"water flooding."At the same time,membrane dehydration leads to serious ohmic polarization.Discharging liquid water from the stack as soon as possible to ensure the wetting of the proton exchange membrane is a key problem.A membrane humidifier is a key component of a proton exchange membrane fuel cell system for water and thermal management.By considering coupling with the working conditions of a fuel cell,systematic sensitivity simulation analysis of the operating and geometric parameters of the membrane humidifier was carried out.The steady-state mathematical model of the membrane humidifier was established based on Matlab/Simulink.The influences of the inlet mass flow rate,temperature,and pressure,membrane thickness and area on heat transfer,water transfer,relative humidity,and water transfer rate of the membrane humidifier on the wet and dry sides were analyzed.The main conclusions are as follows:Improving the inlet mass flow rate can effectively improve the heat transfer and water transfer quantity,yet reduces the water transfer rate and the relative humidity at the drying side outlet The increase in temperature on both dry and wet sides can improve the diffusion coefficient and transfer capacity of water in the membrane;however, high temperature significantly increases the saturation pressure of water vapor,reduce water activity,and then reduce the water content 收稿日期：2021-04-30 基金项目：国家电网有限公司总部资助项目(521205200010)
质子交换膜燃料电池用膜增湿器仿真分析 李志远1)，李 娜1)，李庆雨2)，包 成2) 苣，滕 越3) 1) 国网综合能源服务集团有限公司, 北京 100052 2) 北京科技大学能源与环境工程学院, 北京 100083 3) 国网安徽省电力有限公司电力 科学研究院, 合肥 230601 苣通信作者， E-mail: baocheng@me.ustb.edu.cn 摘 要 膜增湿器为质子交换膜燃料电池水热管理系统的关键部件，本研究考虑与燃料电池工作条件的强耦合，系统地进行 了膜增湿器运行参数和几何参数的敏感性仿真分析. 基于 Matlab/Simulink 建立了膜增湿器稳态数学模型，分析了湿侧和干 侧的入口质量流量、温度和压力以及膜厚度和面积对膜增湿器传热量、水分传递量、干侧出口相对湿度和水分传递率的影 响. 研究表明：提高入口质量流量会提高传热量，并且能有效提高水分传递量，但会使水分传递率和出口相对湿度降低；干湿 两侧温度的增加可以使膜中水的扩散系数和水传递量增加，但过高的温度会显著提高水蒸气饱和压力，降低水的活度，进而 降低膜含水量，不利于水的传递；压力的变化对传热的影响很小，但总压的提高会使湿侧入口含湿量下降，水分传递量下降， 但水分传递率升高；较大的膜面积以及较低的膜厚度能够提高膜水分传递量和水分传递率，可以有效地提高膜增湿器和燃料 电池系统水热管理性能. 关键词 质子交换膜燃料电池；膜增湿器；数学模型；相对湿度；水分传递率 分类号 TK91 Performance of a membrane humidifier for a proton exchange membrane fuel cell LI Zhi-yuan1) ，LI Na1) ，LI Qing-yu2) ，BAO Cheng2) 苣 ，TENG Yue3) 1) State Grid Integrated Energy Service Group Co., Ltd., Beijing 100052, China 2) School of Energy and Environmental Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 3) Electric Power Research Institute, State Grid Anhui Electric Power Co., Ltd, Hefei 230601, China 苣 Corresponding author, E-mail: baocheng@me.ustb.edu.cn ABSTRACT The liquid water produced by an electrochemical reaction at the cathode of a proton exchange membrane fuel cell blocks the pores in the gas diffusion layer, resulting in “water flooding.” At the same time, membrane dehydration leads to serious ohmic polarization. Discharging liquid water from the stack as soon as possible to ensure the wetting of the proton exchange membrane is a key problem. A membrane humidifier is a key component of a proton exchange membrane fuel cell system for water and thermal management. By considering coupling with the working conditions of a fuel cell, systematic sensitivity simulation analysis of the operating and geometric parameters of the membrane humidifier was carried out. The steady-state mathematical model of the membrane humidifier was established based on Matlab/Simulink. The influences of the inlet mass flow rate, temperature, and pressure, membrane thickness and area on heat transfer, water transfer, relative humidity, and water transfer rate of the membrane humidifier on the wet and dry sides were analyzed. The main conclusions are as follows: Improving the inlet mass flow rate can effectively improve the heat transfer and water transfer quantity, yet reduces the water transfer rate and the relative humidity at the drying side outlet. The increase in temperature on both dry and wet sides can improve the diffusion coefficient and transfer capacity of water in the membrane; however, high temperature significantly increases the saturation pressure of water vapor, reduce water activity, and then reduce the water content 收稿日期: 2021−04−30 基金项目: 国家电网有限公司总部资助项目（521205200010） 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期：1−8，2021 年 X 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. X: 1−8, X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.30.002; http://cje.ustb.edu.cn
工程科学学报，第44卷，第X期 of the membrane,which is not conducive for water transfer.The change in pressure has little effect on heat transfer;however,an increase in the total pressure reduces the inlet moisture content and water transfer capacity while increasing the water transfer rate.A larger membrane area and a lower membrane thickness can improve the film moisture transfer and water transfer rates,which can effectively improve the membrane humidifier and fuel cell system hydrothermal management performance KEY WORDS proton exchange membrane fuel cell;membrane humidifier;mathematical model;relative humidity:water transfer rate 质子交换膜燃料电池(PEMFC)具有效率高、 立了膜增湿器分布式参数模型，并进一步分析了 响应速度快和绿色无污染等优点，被广泛应用于 三种阳极增湿方式对PEMFC系统水热管理的影 新能源汽车、分布式能源电站和电子通信等领 响.Afshari和Baharlou四建立了膜增湿器的解析 域-)PEMFC阴极由电化学反应产生的液态水会 模型，分析了膜厚、膜面积和流道水力直径等尺寸 堵塞气体扩散层中的孔隙，导致“水淹”现象的发 参数对增湿器性能的影响.结果表明，低膜厚和大 生.液态水还将覆盖催化剂层中的活性位点，导致 膜面积可以提高增湿器性能.但是，大面积增湿板 反应物的输运受阻.此外，质子交换膜的导电性是 的使用在提高增湿器性能的同时，也会导致成本 其含水量的强函数阿，膜脱水将会导致严重的欧 和尺寸增加2)，还可能导致污染物的聚集P4实验 姆极化.水管理是PEMFC系统的关键问题？-1o 方面：Cahalan等建立了PEMFC膜增湿器试验 其中膜增湿器作为水管理子系统关键部件，可以 台，并进行了不同雷诺数下的模拟.Hwang等2 直接利用燃料电池系统的热/湿尾气实现入口反应 研究了不同流量和湿度条件下的增湿器性能，研 气体增湿.在膜增湿器中，湿热空气（或液态水）和 究表明，增加流量可以线性地增加其压降，提高湿 干空气分别流经膜两侧的流道，水和热量在浓 侧入口露点温度会降低加湿性能.Chen等27发现 度差和温差的驱动下从湿侧传递到干侧.在现代 膜增湿器通道的深度和宽度都需精确考虑，以最 车用燃料电池系统中，通常采用电堆阴极尾气的 大限度地减少压力损失和增加传热传质 湿热空气对电堆入口的干空气进行增热增湿，使 文献调研表明，现有的膜增湿器研究大多集 得膜增湿器与燃料电池工况强耦合.并且，膜增湿 中于增湿器部件级别的分析讨论，干侧和湿侧的 器对PEMFC系统的紧凑优化设计运行具有重要 流体热力状态往往是独立的，燃料电池电堆与膜 作用-) 增湿器整体的耦合研究较为缺乏.现代的车用燃 Chang等l就PEMFC的加湿方法及相关研 料电池系统通常采用阴极出口气体，通过膜增湿 究进行了综述，并介绍了各种加湿方法的工作原 器对电堆入口空气进行增热增湿.燃料电池与膜 理与优缺点.其中，膜加湿器由于结构简单、重量 增湿器的强耦合，引入约束包括：湿侧和干侧的干 轻、运行范围广等优点，成为汽车用PEMFC系统 空气质量基本保持不变（除O2消耗）、压力基本相 加湿器的首选方法.Lao等通过对PEMEC加湿 等、湿侧入口为PEMFC阴极出口的饱和增湿流体 系统的测试，确定了影响加湿性能的主要因素为 等.同时，相对于部件级分析，本工作拟在系统级 工作压力、温度和流量.数学模型方面：Yu等 层次，较为全面和系统地研究膜增湿器湿侧和干 建立了膜增湿器传热传质模型，研究表明，膜传热 侧的入口质量流量、温度、压力以及膜厚度和面 可以增强传质.Park和Oh使用一维解析模型 积对膜增湿器性能的影响，可以为膜增湿器关键 研究了气体流量对膜增湿器相对湿度的影响，结 参数的设计选型提供参考依据 果与实验数据吻合较好.Hashemi-Valikboni等ls 1 数学建模 基于FLUENT建立了膜增湿器三维数值模型，考 察了阶梯、正弦和锯齿三种不同的通道类型对增 本文所研究的膜增湿器模型由湿侧流道、干 湿器的影响，结果表明，阶梯形结构的增湿效果最 侧流道和膜组成，如图1所示.进入膜增湿器湿侧 好.常国峰等建立仿真模型，从压力、湿度及膜 的气体为来自燃料电池阴极出口的热湿空气，进 两侧流动方向三个方面对膜增湿器性能进行研 入膜增湿器干侧的气体为干空气.水和热量通过 究，得出湿侧压力和湿度增加以及逆流布置有利 膜从湿侧传递到干侧，对干空气进行加热增湿，进 于提高水蒸气渗透量.陈武斌等2进行了计算流 入电堆阴极入口.氧气在电堆内部参与电化学反 体力学仿真，得出膜增湿器结构参数对流动均匀 应，消耗氧气生成水，阴极出口气体流入膜增湿器 性有重要影响.包成等四基于传热/传质比拟，建 形成闭环
of the membrane, which is not conducive for water transfer. The change in pressure has little effect on heat transfer; however, an increase in the total pressure reduces the inlet moisture content and water transfer capacity while increasing the water transfer rate. A larger membrane area and a lower membrane thickness can improve the film moisture transfer and water transfer rates, which can effectively improve the membrane humidifier and fuel cell system hydrothermal management performance. KEY WORDS proton exchange membrane fuel cell；membrane humidifier；mathematical model；relative humidity；water transfer rate 质子交换膜燃料电池 (PEMFC) 具有效率高、 响应速度快和绿色无污染等优点，被广泛应用于 新能源汽车、分布式能源电站和电子通信等领 域[1–5] . PEMFC 阴极由电化学反应产生的液态水会 堵塞气体扩散层中的孔隙，导致“水淹”现象的发 生. 液态水还将覆盖催化剂层中的活性位点，导致 反应物的输运受阻. 此外，质子交换膜的导电性是 其含水量的强函数[6] ，膜脱水将会导致严重的欧 姆极化. 水管理是 PEMFC 系统的关键问题[7– 10] . 其中膜增湿器作为水管理子系统关键部件，可以 直接利用燃料电池系统的热/湿尾气实现入口反应 气体增湿. 在膜增湿器中，湿热空气（或液态水）和 干空气分别流经膜两侧的流道，水和热量在浓 度差和温差的驱动下从湿侧传递到干侧. 在现代 车用燃料电池系统中，通常采用电堆阴极尾气的 湿热空气对电堆入口的干空气进行增热增湿，使 得膜增湿器与燃料电池工况强耦合. 并且，膜增湿 器对 PEMFC 系统的紧凑优化设计运行具有重要 作用[11–13] . Chang 等[14] 就 PEMFC 的加湿方法及相关研 究进行了综述，并介绍了各种加湿方法的工作原 理与优缺点. 其中，膜加湿器由于结构简单、重量 轻、运行范围广等优点，成为汽车用 PEMFC 系统 加湿器的首选方法. Lao 等[15] 通过对 PEMEC 加湿 系统的测试，确定了影响加湿性能的主要因素为 工作压力、温度和流量. 数学模型方面：Yu 等[16] 建立了膜增湿器传热传质模型，研究表明，膜传热 可以增强传质. Park 和 Oh [17] 使用一维解析模型 研究了气体流量对膜增湿器相对湿度的影响，结 果与实验数据吻合较好. Hashemi-Valikboni 等[18] 基于 FLUENT 建立了膜增湿器三维数值模型，考 察了阶梯、正弦和锯齿三种不同的通道类型对增 湿器的影响，结果表明，阶梯形结构的增湿效果最 好. 常国峰等[19] 建立仿真模型，从压力、湿度及膜 两侧流动方向三个方面对膜增湿器性能进行研 究，得出湿侧压力和湿度增加以及逆流布置有利 于提高水蒸气渗透量. 陈武斌等[20] 进行了计算流 体力学仿真，得出膜增湿器结构参数对流动均匀 性有重要影响. 包成等[21] 基于传热/传质比拟，建 立了膜增湿器分布式参数模型，并进一步分析了 三种阳极增湿方式对 PEMFC 系统水热管理的影 响. Afshari 和 Baharlou [22] 建立了膜增湿器的解析 模型，分析了膜厚、膜面积和流道水力直径等尺寸 参数对增湿器性能的影响. 结果表明，低膜厚和大 膜面积可以提高增湿器性能. 但是，大面积增湿板 的使用在提高增湿器性能的同时，也会导致成本 和尺寸增加[23] ，还可能导致污染物的聚集[24] . 实验 方面：Cahalan 等[25] 建立了 PEMFC 膜增湿器试验 台，并进行了不同雷诺数下的模拟. Hwang 等[26] 研究了不同流量和湿度条件下的增湿器性能，研 究表明，增加流量可以线性地增加其压降，提高湿 侧入口露点温度会降低加湿性能. Chen 等[27] 发现 膜增湿器通道的深度和宽度都需精确考虑，以最 大限度地减少压力损失和增加传热传质. 文献调研表明，现有的膜增湿器研究大多集 中于增湿器部件级别的分析讨论，干侧和湿侧的 流体热力状态往往是独立的，燃料电池电堆与膜 增湿器整体的耦合研究较为缺乏. 现代的车用燃 料电池系统通常采用阴极出口气体，通过膜增湿 器对电堆入口空气进行增热增湿. 燃料电池与膜 增湿器的强耦合，引入约束包括：湿侧和干侧的干 空气质量基本保持不变（除 O2 消耗）、压力基本相 等、湿侧入口为 PEMFC 阴极出口的饱和增湿流体 等. 同时，相对于部件级分析，本工作拟在系统级 层次，较为全面和系统地研究膜增湿器湿侧和干 侧的入口质量流量、温度、压力以及膜厚度和面 积对膜增湿器性能的影响，可以为膜增湿器关键 参数的设计选型提供参考依据. 1 数学建模 本文所研究的膜增湿器模型由湿侧流道、干 侧流道和膜组成，如图 1 所示. 进入膜增湿器湿侧 的气体为来自燃料电池阴极出口的热湿空气，进 入膜增湿器干侧的气体为干空气. 水和热量通过 膜从湿侧传递到干侧，对干空气进行加热增湿，进 入电堆阴极入口. 氧气在电堆内部参与电化学反 应，消耗氧气生成水，阴极出口气体流入膜增湿器 形成闭环. · 2 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期
李志远等：质子交换膜燃料电池用膜增湿器仿真分析 3 m1, Wet channel 面积，m2；c1,c2分别为湿侧和干侧边界膜中水的浓 Menbrane 度，molm3;dm为膜的厚度，m;Dw为水的扩散系 Dry channel 数，m2s,与膜含水量和膜温度相关： T0, Dw=De2416(-7dm) (9) Cathode channel of 10-6,m<2 PEMFC D.= 10-6[1+2dm-2],2≤m≤3 (10) 图1膜增湿器系统示意图 10-[3-1.67dm-3小，3<m<4 Fig.1 Diagram of a membrane humidifier system 1.25×10-6,m≥4 膜的平均含水量m可表示为2： 1.1模型假设 (1)仅考虑稳态； m=2(0.043+17.81am-39.85a2+36.0a2)x (2)干湿空气被认为是理想气体； (3)膜被认为是一种具有各向同性、均匀多孔 (1-tanh[100(dm-1)+(14+8(1-exp[-s(am-1)1) (1+tanh[100(am-1)J) (11) 性和渗透性的多孔介质； (4)膜增湿器与周围环境绝热； 式中：s为水的吸附特性曲线形状变量，取值为2 (5)比热容和对流换热系数保持恒定； am为膜中水的活度，可表示为： (12) (6)燃料电池阴极出口（或增湿器入口）气体 am =(1.in +p1.out +.in+.out)/4 在燃料电池工作温度下为饱和加湿状态 式中：9为相对湿度 12模型方程 品 (13) 如图1所示.由热力学第一定律，得湿侧和干 式中：P,为水蒸气分压力，Pa:P当地温度下的水 侧控制方程如下： 蒸气饱和分压力，Pa ml.air,inhl.air,in +m1.v,inh1.v,in-g-my.memhy,mem= (1) Psat=105×10-2.1794+0.029531-9.1837×10-52+1.4454x10-73 m1air.outh1.airout+m1.v.outh1.v.out (14) m2.air,inh2.air,in +m2.v,inh2.v,in+g+mv,memhy,mem= 湿侧和千侧膜中水的浓度c1,C2可表示为： m2.air.outh2.air,out+m2.v,outh2.v.out (2) c1=m,2=0mt2 (15) 式中：下标1表示湿侧，2表示千侧，air表示千空 Mm,dry Mm.dry 气，v表示水蒸气，下标in表示人口，out表示出 式中：pm,dy为膜的干态密度，kgm;Mmdy为干膜 口；m为质量流量，kgs;m,mem为湿侧通过膜传 的等效质量，kgmo;11,2分别为湿侧和干侧边 递到干侧水的质量流量，kgs;q为湿侧向干侧传 界处的膜中含水量，计算方法如式(11)，其中水活 递的热量，J小s:h为质量比焓，Jkg 度采用当地相对湿度，如式(12)和(13) 湿侧和干侧质量守恒方程： 传热量q可表示为： m1.v.in =m1,v,out +mv.mem (3) 9=kA△T (16) m2,v.in mv,mem m1.v,out (4) 式中：k为膜两侧总传热系数，Wm2K；△T为湿 取0℃为参考温度，空气和水蒸气比焓h可 侧和干侧之间的对数平均温差，在逆流时表示为： 表示为： △T=1ia-2om)-(T1ou-T2in） (17) hair=1.004×103t (5) In Tin-T2.out Tl.out-T2.in hv=(2501+1.8630)×103 (6) 2性能表征参数 式中：1为当地摄氏温度，℃ 膜的平均温度Tmem可表示为： 本文使用四个参数表征膜增湿器的传热传质 Tmem =(T1.in +T2.in +T1.out +T2.out)/4 (7) 性能：水传输量、传热量、干侧出口相对湿度和水 由菲克定律，膜中水的传递量m,mem可表示为6： 分传递率.其中，水传输量、传热量和干侧出口相 mv.mem DwCIC2MyA 对湿度分别由式(8)、(16)和(13)计算；类似于换 (8) 热器的传热有效度，定义水分传递率为干侧所接 式中：M为水的摩尔质量，0.018 kg'mol;A为膜 收的水量占最大可传递水量的比例，是水传输能
Wet channel Menbrane Dry channel Cathode channel of PEMFC m1,in m2,in m1,out m2,out O2 图 1 膜增湿器系统示意图 Fig.1 Diagram of a membrane humidifier system 1.1 模型假设 （1）仅考虑稳态； （2）干湿空气被认为是理想气体； （3）膜被认为是一种具有各向同性、均匀多孔 性和渗透性的多孔介质； （4）膜增湿器与周围环境绝热； （5）比热容和对流换热系数保持恒定； （6）燃料电池阴极出口（或增湿器入口）气体 在燃料电池工作温度下为饱和加湿状态. 1.2 模型方程 如图 1 所示. 由热力学第一定律，得湿侧和干 侧控制方程如下： m1,air,inh1,air,in +m1,v,inh1,v,in −q−mv,memhv,mem = m1,air,outh1,air,out +m1,v,outh1,v,out （1） m2,air,inh2,air,in +m2,v,inh2,v,in +q+mv,memhv,mem = m2,air,outh2,air,out +m2,v,outh2,v,out （2） 式中：下标 1 表示湿侧，2 表示干侧，air 表示干空 气 ， v 表示水蒸气，下标 in 表示入口， out 表示出 口 ；m 为质量流量，kg·s−1 ；mv,mem 为湿侧通过膜传 递到干侧水的质量流量，kg·s−1 ；q 为湿侧向干侧传 递的热量，J·s−1 ；h 为质量比焓，J·kg−1 . 湿侧和干侧质量守恒方程： m1,v,in = m1,v,out +mv,mem （3） m2,v,in +mv,mem = m1,v,out （4） 取 0 ℃ 为参考温度，空气和水蒸气比焓 h 可 表示为： hair = 1.004×103 t （5） hv = (2501+1.863t)×103 （6） 式中：t 为当地摄氏温度，℃. 膜的平均温度 Tmem 可表示为： Tmem = ( T1,in +T2,in +T1,out +T2,out)/4 （7） 由菲克定律，膜中水的传递量 mv,mem 可表示为[16] ： mv,mem = Dw c1 −c2 δm MvA （8） 式中：Mv 为水的摩尔质量，0.018 kg·mol−1 ；A 为膜 面积，m 2 ；c1，c2 分别为湿侧和干侧边界膜中水的浓 度 ，mol·m−3 ；δm 为膜的厚度，m；Dw 为水的扩散系 数，m 2 ·s−1，与膜含水量和膜温度相关： Dw = Dλe 2416( 1 303 − 1 Tmem ) （9） Dλ = 10−6，λm < 2 10−6 [1+2(λm −2)]， 2 ⩽ λm ⩽ 3 10−6 [3-1.67(λm −3)]， 3 < λm < 4 1.25×10−6，λm ⩾ 4 （10） 膜的平均含水量 λm 可表示为[28] ： λm = 1 2 (0.043+17.81am −39.85a 2 m +36.0a 3 m)× (1−tanh[100(am −1)])+ 1 2 (14+8(1−exp[−s(am −1)])) (1+tanh[100(am −1)]) （11） 式中：s 为水的吸附特性曲线形状变量，取值为 2. am 为膜中水的活度，可表示为： am = ( φ1,in +φ1,out +φ2,in +φ2,out)/4 （12） 式中：φ 为相对湿度. φ = Pv Psat （13） 式中：Pv 为水蒸气分压力，Pa；Psat 当地温度下的水 蒸气饱和分压力，Pa. Psat = 105 ×10(−2.1794+0.02953t−9.1837×10−5 t 2+1.4454×10−7 t 3 ) （14） 湿侧和干侧膜中水的浓度 c1，c2 可表示为： c1 = ρm,dry Mm,dry λ1, c2 = ρm,dry Mm,dry λ2 （15） 式中：ρm,dry 为膜的干态密度，kg·m−3 ；Mm,dry 为干膜 的等效质量，kg·mol−1 ；λ1，λ2 分别为湿侧和干侧边 界处的膜中含水量，计算方法如式 (11)，其中水活 度采用当地相对湿度，如式 (12) 和 (13). 传热量 q 可表示为： q = kA∆T （16） 式中：k 为膜两侧总传热系数，W· m−2·K−1 ；ΔT 为湿 侧和干侧之间的对数平均温差，在逆流时表示为： ∆T = (T1,in −T2,out)−(T1,out −T2,in) ln T1,in −T2,out T1,out −T2,in （17） 2 性能表征参数 本文使用四个参数表征膜增湿器的传热传质 性能：水传输量、传热量、干侧出口相对湿度和水 分传递率. 其中，水传输量、传热量和干侧出口相 对湿度分别由式 (8)、(16) 和 (13) 计算；类似于换 热器的传热有效度，定义水分传递率为干侧所接 收的水量占最大可传递水量的比例，是水传输能 李志远等： 质子交换膜燃料电池用膜增湿器仿真分析 · 3 ·
工程科学学报，第44卷，第X期 力的体现，由下式计算： 增加至0.089kgs.考虑到燃料电池系统循环中 d2.out-d2.in 干空气被膜增湿器加湿以及氧气在电堆阴极消 8= (18) di.in-d2in 耗，且阴极出口水为饱和，湿侧质量流量将从 式中：d为含湿量，kgkg千空气，即每千克干空气 0.029kgs增加至0.096kgs.图2为膜两侧传热 中所含的水蒸气质量，由下式表示： 量(q)和水分传递量(m,mem)随湿侧和干侧入口空 d=0.622 (19) 气质量流量(m2,m)变化趋势图.随着入口空气流 P-P 量的增大，传热量和水分传递量单调增加，但不同 式中：P为气体总压力，Pa 工况下变化速率不同.空气流量在0.027kgs至 3数值求解 0.07kgs范围内，膜增湿器出口传热温差增加显 著，导致传热量快速增加.而当人口质量流量大 在Matlab/Simulink中相应的分立元件构建图 于0.07kgs时，膜增湿器干湿两侧对数平均温差 形化数学模型，结合Algebraic Constraint模块实现 增幅变缓，相应地传热量也趋于定值.水分传递量 算法迭代，采用龙格库塔方法求解非线性方程组 和空气质量流量之间也呈现出类似的变化趋势 表1所示为数值求解的基本工况参数 0.46 540 表1工况参数 0.45 Table 1 Operating parameters 520 0.44 Parameters Values 500 Inlet temperature of wet channel,T/K 353 480 Inlet temperature of dry channel.T2/K 293 0.42 460 Gauge pressure of wet channel,P1./MPa 0.2 一9 ◆y 0.41 Gauge pressure of dry channel,P2/MPa 0.2 440 0.40 Mass ratio of wet channel,w(O2):w(H2O):w(N2) 0.2:0.16:0.64 0.020.030.040.050.060.070.080.090.1 Mass ratio of dry channel.w(Oz):w(N2) mzair,/(kg-s) 0.233:0.767 Inlet mass flow rate of wet channel,m(kg's) 0.0412 图2q和mmm随m2,,n变化趋势图 Fig2 Variation trends of g and withm Inlet mass flow rate of dry channel,m(kg's) 0.0382 Membrane thickness./m 5×105 图3为干侧出口相对湿度(p2.o)和水分传递 Membrane area,A/m2 0.1 率(e)随m2,a,n变化趋势图.一方面，由于燃料电 Heat transfer coefficient,/(W.m2K-) 100 池阴极出口温度（即增湿器湿侧入口温度）恒定 Dry density of membrane,(kg'm) 2000 (353K),入口空气质量流量的增加，导致干侧出口 Equivalent mass of membrane,Mmdr/(kg'mol-) 1.1 温度降低，水蒸气的饱和压力降低，相对湿度增 加.另一方面，由于水分传递量随着入口空气质量 4 结果与讨论 流量的增加逐渐趋于定值，干侧空气的水蒸气分 4.1空气流量对增湿器性能的影响 0.09 如图1所示，干空气经过膜增湿器加热增湿后 0.35 0.08 进入燃料电池，在阴极出口通常达到饱和状态，进 0.30 0.07 入膜增湿器的湿侧.整个流程中，干空气流量基本 0.25 0.06 保持不变（除燃料电池中的氧气消耗），即在燃料 电池系统用膜增湿器的两侧流体是相互耦合的. 0.20 0.05 假定PEMFC系统电堆设计功率为30kW,设 0.04 0.15 定工作电压0.7V,过量空气系数2.5，工作压力 0.03 0.2MPa时，工作温度353.15K,阴极人口空气量约 0.10 0.030.040.050.060.070.080.090.10 为900Lmin,折合质量流量约为0.0382kgs.保 mzairn/(kg's） 持其他参数不变，当PEMFC工作电压范围为0.3~ 图392om和c随m2m,m变化趋势图 1.0V时，令膜增湿器干侧质量流量从0.027kgs Fig.3 Variation trends ofandwithm
力的体现，由下式计算： ε = d2,out −d2,in d1,in −d2,in （18） 式中：d 为含湿量，kg·kg−1 干空气，即每千克干空气 中所含的水蒸气质量，由下式表示： d = 0.622 Pv P− Pv （19） 式中：P 为气体总压力，Pa. 3 数值求解 在 Matlab/Simulink 中相应的分立元件构建图 形化数学模型，结合 Algebraic Constraint 模块实现 算法迭代，采用龙格库塔方法求解非线性方程组. 表 1 所示为数值求解的基本工况参数. 表 1 工况参数 Table 1 Operating parameters Parameters Values Inlet temperature of wet channel，T1,in/K 353 Inlet temperature of dry channel，T2,in/K 293 Gauge pressure of wet channel，P1,in/MPa 0.2 Gauge pressure of dry channel，P2,in/MPa 0.2 Mass ratio of wet channel，w(O2 ):w(H2O):w(N2 ) 0.2:0.16:0.64 Mass ratio of dry channel，w(O2 ):w(N2 ) 0.233:0.767 Inlet mass flow rate of wet channel，m1,in/(kg·s–1) 0.0412 Inlet mass flow rate of dry channel，m2,in/ (kg·s–1) 0.0382 Membrane thickness，δm/m 5 × 10−5 Membrane area，A/m2 0.1 Heat transfer coefficient，k/ (W· m–2·K–1) 100 Dry density of membrane，ρm,dry/ (kg·m–3) 2000 Equivalent mass of membrane，Mm,dry/ (kg·mol–1) 1.1 4 结果与讨论 4.1 空气流量对增湿器性能的影响 如图 1 所示，干空气经过膜增湿器加热增湿后 进入燃料电池，在阴极出口通常达到饱和状态，进 入膜增湿器的湿侧. 整个流程中，干空气流量基本 保持不变（除燃料电池中的氧气消耗），即在燃料 电池系统用膜增湿器的两侧流体是相互耦合的. 假定 PEMFC 系统电堆设计功率为 30 kW，设 定工作电压 0.7 V，过量空气系数 2.5，工作压力 0.2 MPa 时，工作温度 353.15 K，阴极入口空气量约 为 900 L·min−1，折合质量流量约为 0.0382 kg·s−1 . 保 持其他参数不变，当 PEMFC 工作电压范围为 0.3～ 1.0 V 时，令膜增湿器干侧质量流量从 0.027 kg·s−1 增加至 0.089 kg·s−1 . 考虑到燃料电池系统循环中 干空气被膜增湿器加湿以及氧气在电堆阴极消 耗 ，且阴极出口水为饱和 ，湿侧质量流量将 从 0.029 kg·s−1 增加至 0.096 kg·s−1 . 图 2 为膜两侧传热 量 (q) 和水分传递量 (mv,mem) 随湿侧和干侧入口空 气质量流量 (m2,air,in) 变化趋势图. 随着入口空气流 量的增大，传热量和水分传递量单调增加，但不同 工况下变化速率不同. 空气流量在 0.027 kg·s−1 至 0.07 kg·s−1 范围内，膜增湿器出口传热温差增加显 著，导致传热量快速增加. 而当入口质量流量大 于 0.07 kg·s−1 时，膜增湿器干湿两侧对数平均温差 增幅变缓，相应地传热量也趋于定值. 水分传递量 和空气质量流量之间也呈现出类似的变化趋势. 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 440 460 480 500 520 540 q mv,mem m2,air,in/(kg·s−1) q/J 0.40 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 mv,mem/(g·s−1 ) 图 2 q 和 mv,mem 随 m2,air,in 变化趋势图 Fig.2 Variation trends of q and mv,mem with m1,air,in 图 3 为干侧出口相对湿度 (φ2,out) 和水分传递 率 (ε) 随 m2,air,in 变化趋势图. 一方面，由于燃料电 池阴极出口温度 (即增湿器湿侧入口温度) 恒定 (353 K)，入口空气质量流量的增加，导致干侧出口 温度降低，水蒸气的饱和压力降低，相对湿度增 加. 另一方面，由于水分传递量随着入口空气质量 流量的增加逐渐趋于定值，干侧空气的水蒸气分 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 φ2,out ε m2,air,in/(kg·s−1) φ2,out 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 ε 图 3 φ2,out 和 ε 随 m2,air,in 变化趋势图 Fig.3 Variation trends of φ2,out and ε with m2,air,in · 4 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期