杠杆性容易导致投资者血本无归甚至负债累累,演变出金融历史上诸如巴林银行等多个事 件。因此人们往往对投机颇为反感。但在客观上,套期保值者和套利者往往是不足以维持 个市场需要的流动性的,此时适度投机可以起到提供流动性的客规作用。从这个意义上 说,远期〔期货)投机者不仅通过承担价格变动的市场风险,也通过承担流动性风险来获 取风险收益。 第五章 【案例51】 沪深300股指期货套期保值 (1)案例资料 假设某投资经理管理着一个总价值为4000000元的多样化股票投资组合并长期看好 该组合,该组合相对于沪深300指数的β系数为1.22。2012年3月14日,该投资经理认 为短期内大盘有下跌的风险,可能会使投资组合遭受损失,决定进行套期保值。 (2)案例分析 其中的一种方法便是立刻卖出股票,将所得收入投资于短期的债务工具,待下跌过后 再重新回到股市。但这将牵涉到昂贵的交易费用,而且短时间内将如此大规模的股票进行 抛售,很有可能导致股价下滑,无法按原先预期的较高价格卖出所有股票。因此,在长期 看好本股票投资鉏合而只是担心短期大盘风险的情况下,这样的保值策略可行性较差。 另一种方法则是利用沪深300股指期货空头来进行套期保值。如果卖出一定量的股指 期货,即使大盘带动投资组合价值下跌,期货市场上的盈利也可冲抵现货市场上的损失 从而达到降低总体头寸系统性风险的目的。假定用2012年4月到期的沪深300股指期货 来为该投资组合1个月内的价值变动进行套期保值。那么,卖出多少数量的股指期货合约 才合适呢?2012年3月14日该投资硿:理进入期货市场时,2012年4月份到期的沪深300 股指期货价格为2627点。如果运用最小方差套期保值比率并以该投资组合的卢系数作为 近似值,需要卖出的期货合约数目应等于 40001226192≈62份 2627?300 【案例52】 ERA定价 (1)案例资料
11 杠杆性容易导致投资者血本无归甚至负债累累，演变出金融历史上诸如巴林银行等多个事 件。因此人们往往对投机颇为反感。但在客观上，套期保值者和套利者往往是不足以维持 一个市场需要的流动性的，此时适度投机可以起到提供流动性的客规作用。从这个意义上 说，远期（期货）投机者不仅通过承担价格变动的市场风险，也通过承担流动性风险来获 取风险收益。 第五章 【案例 5.1】 沪深 300 股指期货套期保值 (1)案例资料 假设某投资经理管理着一个总价值为40 000 000元的多样化股票投资组合并长期看好 该组合，该组合相对于沪深 300 指数的 β 系数为 1.22。2012 年 3 月 14 日，该投资经理认 为短期内大盘有下跌的风险，可能会使投资组合遭受损失，决定进行套期保值。 (2)案例分析 其中的一种方法便是立刻卖出股票，将所得收入投资于短期的债务工具，待下跌过后 再重新回到股市。但这将牵涉到昂贵的交易费用，而且短时间内将如此大规模的股票进行 抛售，很有可能导致股价下滑，无法按原先预期的较高价格卖出所有股票。因此，在长期 看好本股票投资鉬合而只是担心短期大盘风险的情况下，这样的保值策略可行性较差。 另一种方法则是利用沪深 300 股指期货空头来进行套期保值。如果卖出一定量的股指 期货，即使大盘带动投资组合价值下跌.，期货市场上的盈利也可冲抵现货市场上的损失， 从而达到降低总体头寸系统性风险的目的。假定用 2012 年 4 月到期的沪深 300 股指期货 来为该投资组合 1 个月内的价值变动进行套期保值。那么，卖出多少数量的股指期货合约 才合适呢？2012 年 3 月 14 日该投资硿:理进入期货市场时，2012 年 4 月份到期的沪深 300 股指期货价格为 2627 点。如果运用最小方差套期保值比率并以该投资组合的卢系数作为 近似值，需要卖出的期货合约数目应等于 40000000 2627?300 × 1.22≈ 61.92 ≈ 62 份 【案例 5.2】 ERA 定价 (1)案例资料
2007年10月10日,伦敦银行同业拆借3个月期美元利率为5,2475%,1年期美元利 率为50887%,3个月期日元利率为1.0075%,1年期日元利率为1.1487%。同时,美元对 日元的即期汇率为00085美元/日元,本金1亿日元的3个月×1年ERA的3个月合同远期 汇率为0008(515美元/日元,1年合同远期汇率为0008865美元/元。请问:该合约理 论上的远期汇率、远期差价和远期价值等于多少? (2)案例分析 根据公式(57),3个月期理论远期汇率为 F=0.0085×c02475010005=0.008591(美元/日元) 根据公式(58),1年期理论远期汇率为 F*=0.0085×e0088700167410.008842(美元/日元) 根据公式(5.10),3个月ⅪI年理论远期差价为 W*=F*一F=0.008842-0.008591=0.000251(美元/日元) 根据公式(59),对于先购入外币再出售外币的一方而言,该ERA价值为: f=100000000052475×025×(0.08591-0.008615)+e005081× (0008865-0.008.842)]=-18283(美元) 【案例53】 远期利率协议(FRA) (1)案例资料 2011年3月15日,国内某企业A根据投资项目进度,预计将在6个月后向银行 贷款人民币1000万元,贷款期为半年,但担心6个月后利率上升提高融资成本,即 与银行商议,双方同意6个月后企业A按年利率6.2%(一年计两次复利)向银行贷 入半年期1000万元贷款。这就是远期利率协议 (2)案例分析 2011年9月15日FRA到期时,市场实际半年期贷款利率为6,48%这时企业 A有两个选择 (1)直接执行FRA,以62%向银行贷入半年期1000万元贷款,比市场利率节省 10007×648%-62% 648% 1.356万元的利息支出 (2)对FRA进行现金结算,由子市场利率上升,银行支付给A企业1000万x (648%-62%)/(2×(1+648%/2)=1.356万元同时企业A直接到市场上以即期利率648%
12 2007 年 10 月 10 日，伦敦银行同业拆借 3 个月期美元利率为 5，2475%，1 年期美元利 率为 5.0887%，3 个月期日元利率为 1.0075%，1 年期日元利率为 1.1487%。同时，美元对 日元的即期汇率为 0.0085.美元/日元，本金 1 亿日元的 3 个月×1 年 ERA 的 3 个月合同远期 汇率为 0.008（515 美元/日元，1 年合同远期汇率为 0.008865 美元/日元。请问：该合约理 论上的远期汇率、远期差价和远期价值等于多少？ (2)案例分析 根据公式（5.7），3 个月期理论远期汇率为 F=0.0085×e （0.052475-0.010075） ×0.25 =0.008591（美元./日元）. 根据公式（5.8），1 年期理论远期汇率为 F*=0.0085×e （0.05887－0.011487） ×1=0.008842（美元/日元） 根据公式（5.10），3 个月 XI 年理论远期差价为 W*=F*—F=0.008842-0.008591=0.000251（美元/日元） 根据公式（5.9），对于先购入外帀再出售外币的一方而言，该 ERA 价值为： f=100000000×[e-0.052475×0.25×（0.008591-0.008615）+ e-0.050887×1× （0.008865—0.008.842）]= -182.83（美元） 【案例 5.3】 远期利率协议（FRA） (1)案例资料 2011 年 3 月 15 日，国内某企业 A 根据投资项目进度，预计将在 6 个月后向银行 贷款人民币 1000 万元，贷款期为半年，但担心 6 个月后利率上升提高融资成本，即 与银行商议，双方同意 6 个月后企业 A 按年利率 6.2%（一年计两次复利）向银行贷 入半年期 1000 万元贷款。这就是远期利率协议。 (2)案例分析 2011 年 9 月 15 日 FRA 到期时，市场实际半年期贷款利率为 6，48%。这时企业 A 有两个选择： （1）直接执行 FRA，以 6.2%向银行贷入半年期 1000 万元贷款，比市场利率节省 1000万 × 6.48%-6.2% 2 × 1 6.48% 1+ 2 = 1.356 万元的利息支出。 （2）对 FRA 进行现金结算，由子市场利率上升，银行支付给 A 企业 1000 万× （6.48%-6.2%）（/ 2×（1+6.48%/2）=1.356 万元，同时企业 A 直接到市场上以即期利率 6.48%
借入1000万元的贷款,等价于按62%的利率贷款 假设2011年9月15日FRA到期时,市场实际半年期贷款利率下跌至6%,这时企业 A在FRA中损失而银行盈利具体损失金额为1000万×(69%62%)/(2×(1+6%2)=09709 万元。但无论如何,企业A的真实贷款利率锁定为62% 【案例54】 附息票债券的现金价格与报价 (1)案例资料 2007年10月3日,将于2027年11月15日到期、息票率为6.125%的长期国债(表 示为国债A)收盘报价为1.1811。由于美国长期国债半年支付一次利息,从到期日可以判 断,该债券上一次付息日为2007年5月15日,下一次付息日为2007年11月15日由于 2007年5月15日到2007年10月3日之间的天数为141天,2007年5月15日到2007年 11月15日之间的天数为184天,求该国债的现金价格。 (2)案例分析 因此2007年10月3日,该债券每100美元面值的应计利息等于6.125/2×141/184=2347 美元) 根据式(5.15),该国债的现金价格为 l1811+2347=120457(美元) 【案例55】 转换因子与实际现金价格的计算 (1)案例资料 2007年12月,代码为USZ7的长期国债期货到期由于案例54中的债券A在2007 年12月1日时的剩余期限为19年11个月又15天且不可提前赎回,因而是该国债期货 的可交割债券。根据计算规则,在计算转换因子时应取3个月的整数倍,从而该债券在 2007年12月1日的剩余期限近似为19年9个月,下一次付息日近似假设为2008年3 月1日 (2)案例分析 那么,面值每1美元的该债券未来现金流按6%到斯收益率贴现至2007年12月3
13 借入 1000 万元的贷款，等价于按 6.2%的利率贷款。 假设 2011 年 9 月 15 日 FRA 到期时，市场实际半年期贷款利率下跌至 6%，这时企业 A 在 FRA 中损失而银行盈利，具体损失金额为 1000 万×（6%-6.2%）（/ 2×（1+6%/2）=-0.9709 万元。但无论如何，企业 A 的真实贷款利率锁定为 6.2%。 【案例 5.4】 附息票债券的现金价格与报价 (1)案例资料 2007 年 10 月 3 日，将于 2027 年 11 月 15 日到期、息票率为 6.125%的长期国债（表 示为国债 A）收盘报价为 1.18.11。由于美国长期国债半年支付一次利息，从到期日可以判 断，该债券上一次付息日为 2007 年 5 月 15 日，下一次付息日为 2007 年 11 月 15 日由于 2007 年 5 月 15 日到 2007 年 10 月 3 日之间的天数为 141 天，2007 年 5 月 15 日到 2007 年 11 月 15 日之间的天数为 184 天，求该国债的现金价格。 (2)案例分析 因此，2007年10月3日，该债券每100美元面值的应计利息等于6.125/2×141/184=2.347 （美元） 根据式（5.15），该国债的现金价格为 118.11+2.347=120.457（美元） 【案例 5.5】 转换因子与实际现金价格的计算 (1)案例资料 2007 年 12 月，代码为 USZ7 的长期国债期货到期。由于案例 5.4 中的债券 A 在 2007 年 12 月 1 日时的剩余期限为 19 年 11 个月又 15 天且不可提前赎回，因而是该国债期货 的可交割债券。根据计算规则，在计算转换因子时应取 3 个月的整数倍，从而该债券在 2007 年 12 月 1 日的剩余期限近似为 19 年 9 个月，下一次付息日近似假设为 2008 年 3 月 1 日。 (2)案例分析 那么，面值每 1 美元的该债券未来现金流按 6%到斯收益率贴现至 2007 年 12 月 3
日的价值为 36125%1 1 0239 =10295 1+(103-1) 式中的分子意味着面值每1美元的该债券未来所有现金流贴现至2008年3月1日 的价值。由于一年计两次复利的年到斯收益率为6%,3个月的到期收益率就应为 396.125% 2103 =10295 1+(1.03-1) 因此再用此利率将分子贴视到2007年12月1日。 根据转换因子的定义,转换因子等于该现值减去应计利息,在计算转换因子的假 设条件下,该债券有3个月的应计利息。故此对2007年12月到期的长期国债期货而 言,这个债券的转换因子等于 10295 6.125% 10142 2007年10月3日,上述USZ7国债期货报价为11127美元,假设空方定于2007年 12月3日用债券A进行交割,根据式(5.16)一份US幻7国债期货的实标现金价格应为 1000×(11127×1.0142+应计利息) 式中,由于一份USZ7国债期货合约面值为100000美元,故此需要乘数1000。同 时,这里的应计利息是债券A在交割日2007年12月3日的实际应计利息,此时距上 次付息日2007年11月15日天数为18天前后两次付息日2007年11月15日与2008 年5月15日之间的天数为182天。因此2007年12月3日,债券A每100美元面值的 应计利息等于 6.125 41g5=0.303(美元) 因此,空方交割债券A可得到的卖际现金收入应为 1000×(111.27×1.0142+0.303)=1.13153(美元) 从案例55中可以看出,由于2007年12月到期的国债期货的标准券在2007年12月 日报价为1,而案例中面值每1美元的实际债券按同样到期收益率贴现计算得到的报价为 1.0142,所以该债券与标准券的转换因子就为1.0142。也正是因为转换因子是用于转换报价 (净价)的,相应的转换因子也就需要扣除应计利息。在实际中,转换因子是由交易所计 算并公布的 算出转换因子后,就可算出期货空方交割100美元面值的特定债券应收到的现金, 14
14 日的价值为 式中的分子意味着面值每 1 美元的该债券未来所有现金流贴现至 2008 年 3 月 1 日 的价值。由于一年计两次复利的年到斯收益率为 6%，3 个月的到期收益率就应为 因此再用此利率将分子贴视到 2007 年 12 月 1 日。 根据转换因子的定义，转换因子等于该现值减去应计利息，在计算转换因子的假 设条件下，该债券有 3 个月的应计利息。故此对 2007 年 12 月到期的长期国债期货而 言，这个债券的转换因子等于 6.125% 1.0295 1.0142 4 − = 2007 年 10 月 3 日，上述 USZ7 国债期货报价为 111.27 美元，假设空方定于 2007 年 12 月 3 日用债券 A 进行交割，根据式（5.16）—份 USZ7 国债期货的实标现金价格应为 1000×（111.27×1.014.2+应计利息） 式中，由于一份 USZ7 国债期货合约面值为 100000 美元，故此需要乘数 1000。同 时，这里的应计利息是债券 A 在交割日 2007 年 12 月 3 日的实际应计利息，此时距上 一次付息日 2007 年 11 月 15 日天数为 18 天，前后两次付息日 2007 年 11 月 15 日与 2008 年 5 月 15 日之间的天数为 182 天。因此 2007 年 12 月 3 日，债券 A 每 100 美元面值的 应计利息等于 6.125 4 × 18 182 ＝ 0.303 (美 元 ) 因此，空方交割债券 A 可得到的卖际现金收入应为 1000×（111.27×1.0142+0.303）=1.13153（美元） 从案例 5.5 中可以看出，由于 2007 年 12 月到期的国债期货的标准券在 2007 年 12 月 3 日报价为 1，而案例中面值每 1 美元的实际债券按同样到期收益率贴现计算得到的报价为 1.0142，所以该债券与标准券的转换因子就为 1.0142。也正是因为转换因子是用于转换报价 （净价）的，相应的转换因子也就需要扣除应计利息。在实际中，转换因子是由交易所计 算并公布的。 算出转换因子后，就可算出期货空方交割 100 美元面值的特定债券应收到的现金，计