金融工程师的建议:进行远期利率交易。 【案例22】 利用期货交易套期保值 (1)案例资料 义成铜业是一家生产有色金属铜的公司,它在6个月后能生产阴极铜(一种精炼铜)1 万吨。当前阴极铜的市场价格为1.42万元吨,而且最近的铜价格一直处于下跌之中。公司 担心铜价会一直下跌,如果6个月后铜价跌破1.3万元/吨时,那么公司将无法实现预定的最 低目标利润。 问题:如何才能是公司避免因市场铜价格的下跌而导致的损失,至少保证公司完成最低 目标利润? (2)案例分析 金融工程师的建议:进行一笔期货交易以套期保值。 第三章 【案例3.1】 无收益资产远期合约的价值 (1)案例资料 目前,6个月期的无风险年利率为417%。市场上正在交易一份标的证券为一年期贴 现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头,其交割价格为970元,该债券的现价为960 元。请问:对该远期合约的多头和空头来说,远期价值分别是多少? (2)案例分析 根据题意,有 S=960,K=970,r=4.17%,T-=0.5则根据式(3.1),该远期合 约多头的远期价值为: KeT4=960-970×e417%05≈10.02元 该远期合约空头的远期价值为一f=-10.02元
6 金融工程师的建议：进行远期利率交易。 【案例 2.2】 利用期货交易套期保值 (1)案例资料 义成铜业是一家生产有色金属铜的公司，它在 6 个月后能生产阴极铜（一种精炼铜）1 万吨。当前阴极铜的市场价格为 1.42 万元/吨，而且最近的铜价格一直处于下跌之中。公司 担心铜价会一直下跌，如果 6 个月后铜价跌破 1.3 万元/吨时，那么公司将无法实现预定的最 低目标利润。 问题：如何才能是公司避免因市场铜价格的下跌而导致的损失，至少保证公司完成最低 目标利润？ (2)案例分析 金融工程师的建议：进行一笔期货交易以套期保值。 第三章 【案例 3.1】 无收益资产远期合约的价值. (1)案例资料 目前，6 个月期的无风险年利.率为 4.17%。市场上正在交易一份标的证券为一年期贴 现债券、剩余期限为 6 个月的远期合约多头，其交割价格为 970 元，该债券的现价为 960 元。请问：对该远期合约的多头和空头来说，远期价值分别是多少？ (2)案例分析 根据题意，有 S=960，K=970，r=4.17%，T-t=0.5 则根据式（3.1），该远期合 约多头的远期价值为： f=S—Ke—r（T-t） =960-970×e-4.17%×0.5≈10.02 元 ........... 该远期合约空头的远期价值为－f= －10.02 元
【案例3.2】 无收益资产远期合约的远期价格 (1)案例资料 目前,3个月期的无风险年利率为3.99%。市场上正在交易一个期限为3个月的股票 远期合约,标的股票不支付红利且当时市价为40元。求远期合约的合理交割价格,假设 合约交割价格为40.20元和40.80元,套利者的利润 (2)案例分析 那么根据式(3.2),这份远期合约的合理交割价格应为: F=40×e399%×02540.40元 假设市场上该合约的交割价格为40.20元,则套利者可以卖空股票并将所得收入以无 风险利率进行投资,期末可以获得无风脸利润4040-40.20=0.20元。反之,如果市场上远 期合约的交割价格大于4040元,如40.80元,套利者可以借入40元买入股票并以40.80 元的价格卖出远期合约,期末也可以获得无风险利润040元 【案例3.3】 无收益资产远期合约的远期价格期限结构 (1)案例资料 目前,3个月期与6个月期的无风险年利率分别为399%与4.17%。某支不付红利的 取票3个月远斯合约的远期价格为20元,该股票6个月斯的远期价格应是多少? (2)案例分析 根据题意,有 F=20,r=3.99%,r=4.17%,Tt0.25,T*-t=0,5 则根据式(3.3),该股票1年期远期价格应为 20.22元 【案例3.4】 案例33支付已知现金收益资产远期合约的价值
7 【案例 3.2】 无收益资产远期合约的远期价格 (1)案例资料 目前，3 个月期的无风险年利率为 3.99%。市场上正在交易一个期限为 3 个月的股票 远期合约，标的股票不支付红利且当时市价为 40 元。求远期合约的合理交割价格，假设 合约交割价格为 40.20 元和 40.80 元，套利者的利润。 (2)案例分析 那么根据式（3.2），这份远期合约的合理交割价格应为： F=4.0×e 3.99%×0.25 =40.40 元 假设市场上该合约的交割价格为 40.20 元，则套利者可以卖空股票并将所得收入以无 风险利率进行投资，期末可以获得无风脸利润 40.40-40.20=0.20 元。反之，如果市场上远 期合约的交割价格大于 40.40 元，如 40.80 元，套利者可以借入 40 元买入股票并以 40.80 元的价格卖出远期合约，期末也可以获得无风险利润 0.40 元。 【案例 3.3】 无收益资产远期合约的远期价格期限结构 (1)案例资料 目前，3 个月期与 6 个月期的无风险年利率分别为 3.9.9%与 4.17%.。某支.不付红利的 取票 3 个月远斯合约的远期价格为 20 元，该股票 6 个月斯的远期价格应是多少？ (2)案例分析 根据题意，有 F=20， r=3.99%， r=4.17%， T-t=0.25， T*-t=0，5 则根据式（3.3），该股票 1 年期远期价格应为 .. F*=Fer*（T*-t）-r（T-t） =20×e0.0417×0.5－0.0399×0.25=20.22 元 【案例 3.4】 案例 3.3 支付已知现金收益资产远期合约的价值
(1)案例资料 目前,6个为期与1年期的无风险年利率分别为417%与411%。市场上一种10年期 国债现货价格为990元,该证券一年期远期合约的交割价格为1001元,该债券在6个月和 12个月后都将收到60元的利息,且第二次付息在远期合约交割之前,求该合约的价值 (2)案例分析 根据已知条件,可以先算出该债券已知现金收益的现值 =60×e417%05+60×e-41=116.35元 根据式(34),可算出该远期合约多头的价值为 f=S-I-Ker(H+=990-116.3.5-100×e41=-8704元 相应地,该合约空头的远期价值为87.04元。 第四章 【案例41】 股指期货的多头套期保值 (1)案例资料 2012年1月5日,中国某基金公司预期在3月16日将有一笔总金额为6936000元 的资金配置于沪深300指数。为了防止到时股市上扬导致买入成本过高,该保险公司决 定利用2012年3月16日到期的沪深300指数斯货IF1203进行套期保值。当时IF1203 报价为2312点,即一份合约规模为2312×300=693600元。因此该基金公司以2312买入 10份IF1203合约 (2)案例分析 2012年3月16日当天的真实情况是:IF1203合约到期结算价为259736点,该 基金公司以当天开盘价2591.80点买入沪深300现货,但在期货市场上盈利2597.36 2312=2853.6点,等价于按2306.44点的价位买入指数,抵消了指数上升给投资者带 来的高成本 假设2012年3月16日,沪深300指数低于2312点,例如为2200点,这时该基 金公司在现货市场上以2200点买入沪深300现货但在期货市场亏损2312-2200=112 点,这意味着该公司实际上仍以2312点的价位买入指数。 可以看到,运用期货多头为现货进行套期保值,并不意味着投资者一定盈利,但 无论期货到期对现货的价格是上升还是下跌,投资者实际上都以期货价格的水平买入
8 (1)案例资料 目前，6 个为期与 1 年期的无风险年利率分别为 4.17%与 4.11%。市场上一种 10 年期 国债现货价格为 990 元，该证券一年期远期合约的交割价格为 1001 元，该债券在 6 个月和 12 个月后都将收到 60 元的利息，且第二次付息在远期合约交割之前，求该合约的价值。 (2)案例分析 根据已知条件，可以先算出该债券已知现金收益的现值. I=60×e-4.17%×0.5+60×e-4.11%×1=116.35 元 根据式（3.4），可算出该远期合约多头的价值为 f=S－I－Ke-r（T-t） =990－116.3.5－100l×e -4.11%×1=－87.04 元. 相应地，该合约空头的远期价值为 87.04 元。 第四章 【案例 4.1】 股指期货的多头套期保值 (1)案例资料 2012 年 1 月 5 日，中国某基金公司预期在 3 月 16 日将有一笔总金额为 6936000 元 的资金配置于沪深 300 指数。为了防止到时股市上扬导致买入成本过高，该保险公司决 定利用.2012 年 3 月 16 日到期的沪深 300 指数斯货 IF1203 进行套期保值。当时 IF1203 报价为 2312 点，即一份合约规模为 2312×300=693600 元。因此该基金公司以 2312 买入 10 份 IF1203 合约。 (2)案例分析 2012 年 3 月 16 日当天的真实情况是：IF1203 合约到期结算价为 2597.36 点，该 基金公司以当天开盘价 2591.80 点买入沪深 300 现货，但在期货市场上盈利 2597.36 －2312=2853.6 点，等价于按 2306.44 点的价位买入指数，抵消了指数上升给投资者带 来的高成本。 假设 2012 年 3 月 16 日，沪深 300 指数低于 2312 点，例如为 2200 点，这时该基 金公司在现货市场上以 2200 点买入沪深 300 现货，但在期货市场亏损 2312－2200=112 点，这意味着该公司实际上仍以 2312 点的价位买入指数。 可以看到，运用期货多头为现货进行套期保值，并不意味着投资者一定盈利，但 无论期货到期对现货的价格是上升还是下跌，投资者实际上都以期货价格的水平买入
标的资产。这就是期货套期保值的真实意义:运用期货消除价格的不确定性,消除价 格风险。 【案例42】 美元的空头套期保值 (1)案例资料 假设在2011年9月2日,国内的某外资企业A已知其在半年后将有一笔1000万美 元的货款收入需结汇为人民币。由于人民币处于升值周期中,A企业担心美元的相对贬 值会给其带来不利的损失,决定向中国工商银行卖出半年期的美元远期。 (2)案例分析 假设当天中国工商银行报出的1年期远期美元买入价为63721元,A企业即以此签 订半年期的远期外汇协议。半年后,当A企业收到1000万美元货款时,假设中国工商 银行的人民币即期现汇买入价为63000。根据远期外汇协议,A企业可以6.3721的价格 向中国工商银行卖出1000万美元,从而多收入(6.3721-63000)×1000万元=721000 元,等于将汇率锁定在63721 假设半年后中国工商银行的人民币即期现汇买入价高于6.3721,假设为:64721。根 据远期外汇协议,A企业仍然需以6.3721的价格向中国工商银行卖出1000万美元,损失 (64721-6.3721)×1000万元=100万元,也等于将汇率锁定在6。3721。因此空头套期保 值同样无法保证投资者盈利,但锁定了卖出价格,因而消除了价格风险。 值得注意的是即可以将本例中的交易理解为美元远期的空头也可以理解为人民币远期的多头 这是外汇交易的特殊性质 【案例4.3】 期货最小方差套期保值比率 (1)案例资料 假设找资者A手中持有某种现货资产价值10000元,目前现货价格为100元。拟 运用某种标的资产与该资产相似的期货合约进行3个月期的套期保值。如果该现货资产价 格季度变化的标准差为0.65元,该期货价格季度变化的标准差为0.81元,两个价格变化 的相关系数为0.8,每份期货合约规模为100000元,期货价格为50元。问:3个月期货 合约的最小方差套斯保值比率是多少?应如何进行套期保值操作? (2)案例分析 最小方差套期保值比率为
9 标的资产。这就是期货套期保值的真实意义：运用期货消除价格的不确定性，消除价 格风险。 【案例 4.2】 美元的空头套期保值 (1)案例资料 假设在 2011 年 9 月 2 日，国内的某外资企业 A 已知其在半年后将有一笔 1000 万美 元的货款收入需结汇为人民币。由于人民币处于升值周期中，A 企业担心美元的相对贬 值会给其带来不利的损失，决定向中国工商银行卖出半年期的美元远期。 (2)案例分析 假设当天中国工商银行报出的 1 年期远期美元买入价为 6.3721 元，A 企业即以此签 订半年期的远期外汇协议。半年后，当 A 企业收到 1000 万美元货款时，假设中国工商 银行的人民币即期现汇买入价为 6.3000。根据远期外汇协议，A 企业可以 6.3721 的价格 向中国工商银行卖出 1000 万美元，从而多收入（6.3721－6.3000）×1000 万元=721000 元，等于将汇率锁定在 6.3721。 . 假设半年后中国工商银行的人民币即期现汇买入价高于 6.3721，假设为：6.4721。根 据远期外汇协议，A 企业仍然需以 6.3721 的价格向中国工商银行卖出 1000 万美元，损失 （6.4721－6.3721）×1000 万元=100 万元，也等于将汇率锁定在 6。3721。因此空头套期保 值同样无法保证投资者盈利，但锁定了卖出价格，因而消除了价格风险。 值得注意的是，即可以将本例中的交易理解为美元远期的空头，也可以理解为人民币远期的多头， 这是外汇交易的特殊性质。 【案例 4.3】 期货最小方差套期保值比率 (1)案例资料 假设找资者 A 手中持有某种现货资产价值 1000000 元:，目前现货价格为 100 元。拟 运用某种标的资产与该资产相似的期货合约进行 3 个月期的套期保值。如果该现货资产价 格季度变化的标准差为 0.65 元，该期货价格季度变化的.标准差为 0.81 元，两个价格变化 的相关系数为 0.8，每份期货合约规模为 100000 元，期货价格为 50 元。问：3 个月期货 合约的最小方差套斯保值比率是多少？应如何进行套期保值操作？ (2)案例分析 最小方差套期保值比率为
0.8 0.65 0.81 因此,投资者A应持有的期货合约份数为 1000000=32 100000/50 投资者应持有3份期货空头,以实现套期保值 【案例44】 沪深300指数期货交易杠杆效应 (1)案例资料 假设投资者A于2011年9月5日进入中国金融期货交易所的沪深300指数期货IF1109 交易,按开盘价27928点买入1手IF1109假设经纪公司要求的保证余比例为则需提交保 证金27928×300×15%=125676元,在接下来的两个交易日内其损益状况如表42所示。 表42交易指益状况 目期结算价格 保证金账户余额 追加保证金 300=113736 =10149 136+10149+(27266-27266×300×15%-11965 20109062726.9 的2753.0)×300=115965 =6735 2011090727120 115965+6735+(2774.0 2726.6)×300=136920 期 期指日枚益率 投资者在期货头寸上的日收益率 20103001926-27530=-096%15965(13 113736 m2232 (2)案例分析 从表42中可以很明显地看到,当标的资产价格按照投资者预期方向变动时,标的资 产一个小比例的变化会带来期货投资放大的收益:但是当标的资产价格发生对投资者不料 的变动时,标的资产一个小比例的变化会带来期货投资放大的亏损。 可以说,正是远期(期货)交易的高杠杆性吸引了大量投机者的介入,但也正是其髙
10 H HG G n = = 0.8× 0.65 0.81 = 0.64 因此，投资者 A 应持有的期货合约份数为 N n = × 1000000 /100 100000 / 50 = 3.2 投资者应持有 3 份期货空头，以实现套期保值。 【案例 4.4】 沪深 300 指数期货交易杠杆效应 (1)案例资料 假设投资者 A 于 2011 年 9月 5 日进入中国金融期货交易所的沪深 300 指数期货 IF1109 交易，按开盘价 2792.8 点买入 1 手 IF1109。假设经纪公:司要求的保证余比例为则需提交保 证金 2792.8×300×15%=125676 元，在接下来的两个交易日内其损益状况如表 4.2 所示。 (2)案例分析 从表 4.2 中可以很明显地看到，当标的资产价格按照投资者预期方向变动时，标的资 产一个小比例的变化会带来期货投资放大的收益；但是当标的资产价格发生对投资者不料 的变动时，标的资产一个小比例的变化会带来期货投资放大的亏损。 可以说，正是远期（期货）交易的高杠杆性吸引了大量投机者的介入，但也正是其髙