沪深300股指期货套期保值 案例资料 假设某投资经理管理着一个总价值为40000000元的多样化股票投资组合并 长期看好该组合,该组合相对于沪深300指数的B系数为1.22。2012年3月14日, 该投资经理认为短期内大盘有下跌的风险,可能会使投资组合遭受损失,决定进行套 期保值。 案例分析 其中的一种方法便是立刻卖出股票,将所得收入投资于短期的债务工具,待下 跌过后再重新回到股市。但这将牵涉到昂贵的交易费用,而且短时间内将如此大规模 的股票进行抛售,很有可能导致股价下滑,无法按原先预期的较高价格卖出所有股 票。因此,在长期看好本股票投资鉏合而只是担心短期大盘风险的情况下,这样的保 值策略可行性较差 另一种方法则是利用沪深300股指期货空头来进行套期保值。如果卖出一定量 的股指期货,即使大盘带动投资组合价值下跌.,期货市场上的盈利也可冲抵现货市场 上的损失,从而达到降低总体头寸系统性风险的目的。假定用2012年4月到期的沪深 300股指期货来为该投资组合1个月内的价值变动进行套期保值。那么,卖出多少数 量的股指期货合约才合适呢?2012年3月14日该投资硿:理进入期货市场时,2012年 4月份到期的沪深300股指期货价格为2627点。如果运用最小方差套期保值比率并以 该投资组合的卢系数作为近似值,需要卖出的期货合约数目应等于 0000000 122≈6192≈62份 2627×300
沪深 300 股指期货套期保值 案例资料 假设某投资经理管理着一个总价值为 40 000 000 元的多样化股票投资组合并 长期看好该组合，该组合相对于沪深 300 指数的β系数为 1.22。2012 年 3 月 14 日， 该投资经理认为短期内大盘有下跌的风险，可能会使投资组合遭受损失，决定进行套 期保值。 案例分析 其中的一种方法便是立刻卖出股票，将所得收入投资于短期的债务工具，待下 跌过后再重新回到股市。但这将牵涉到昂贵的交易费用，而且短时间内将如此大规模 的股票进行抛售，很有可能导致股价下滑，无法按原先预期的较高价格卖出所有股 票。因此，在长期看好本股票投资鉬合而只是担心短期大盘风险的情况下，这样的保 值策略可行性较差。 另一种方法则是利用沪深 300 股指期货空头来进行套期保值。如果卖出一定量 的股指期货，即使大盘带动投资组合价值下跌.，期货市场上的盈利也可冲抵现货市场 上的损失，从而达到降低总体头寸系统性风险的目的。假定用 2012 年 4 月到期的沪深 300 股指期货来为该投资组合 1 个月内的价值变动进行套期保值。那么，卖出多少数 量的股指期货合约才合适呢？2012 年 3 月 14 日该投资硿:理进入期货市场时，2012 年 4 月份到期的沪深 300 股指期货价格为 2627 点。如果运用最小方差套期保值比率并以 该投资组合的卢系数作为近似值，需要卖出的期货合约数目应等于
ERA定价 案例资料 2007年10月10日,伦敦银行同业拆借3个月期美元利率为5,2475%,1年 期美元利率为5.0887%,3个月期日元利率为1.0075%,1年期日元利率为1.1487% 同时,美元对日元的即期汇率为0.0085美元/日元,本金1亿日元的3个月×1年 ERA的3个月合同远期汇率为0.008(515美元/日元,1年合同远期汇率为0.008865 美元/日元。请问:该合约理论上的远期汇率、远期差价和远期价值等于多少? 案例分析 根据公式(5.7),3个月期理论远期汇率为 F=0.0085×emm33=0.008591(美元/日元) 根据公式(5.8),1年期理论远期汇率为 F*=0.0085×e1x1=0.008842(美元/日元) 根据公式(5.10),3个月XI年理论远期差价为 W*=F*一F=0.008842-0.008591=0.000251(美元/日元) 根据公式(5.9),对于先购入外币再出售外币的一方而言,该ERA价值为: f=10000000em×(0.008591-0.008615)+emx×(0.008865 0.008.842)]=-182.83(美元)
ERA 定价 案例资料 2007 年 10 月 10 日，伦敦银行同业拆借 3 个月期美元利率为 5，2475%，1 年 期美元利率为 5.0887%，3 个月期日元利率为 1.0075%，1 年期日元利率为 1.1487%。 同时，美元对日元的即期汇率为 0.0085.美元/日元，本金 1 亿日元的 3 个月×1 年 ERA 的 3 个月合同远期汇率为 0.008（515 美元/日元，1 年合同远期汇率为 0.008865 美元/日元。请问：该合约理论上的远期汇率、远期差价和远期价值等于多少？ 案例分析 根据公式（5.7），3 个月期理论远期汇率为 F=0.0085×e （0.052475-0.010075） ×0.25 =0.008591（美元/日元） 根据公式（5.8），1 年期理论远期汇率为 F*=0.0085×e （0.05887－0.011487） ×1 =0.008842（美元/日元） 根据公式（5.10），3 个月 XI 年理论远期差价为 W*=F*—F=0.008842-0.008591=0.000251（美元/日元） 根据公式（5.9），对于先购入外帀再出售外币的一方而言，该 ERA 价值为： f=100000000×[e-0.052475×0.25×（0.008591-0.008615）+ e-0.050887×1×（0.008865— 0.008.842）]= -182.83（美元）
远期利率协议(FRA) 案例资料 2011年3月15日,国内某企业A根据投资项目进度,预计将在6个月后向银 行贷款人民币1000万元,贷款期为半年,但担心6个月后利率上升提高融资成本,即 与银行商议,双方同意6个月后企业A按年利率6.2%(一年计两次复利)向银行贷入 半年期1000万元贷款。这就是远期利率协议 案例分析 2011年9月15日FRA到期时,市场实际半年期贷款利率为6,48%。这时企业 A有两个选择: (1)直接执行FRA,以6.2%向银行贷入半年期1000万元贷款,比市场利率节 1000万 6.48%6.2% 1 =1356 648% 万元的利息支出 (2)对FRA进行现金结算,由子市场利率上升,银行支付给A企业1000万 (6.48%-6.2%)/(2×(1+6.48%/2)=1.356万元,同时企业A直接到市场上以即期 利率6.48%借入1000万元的贷款,等价于按6.2%的利率贷款 假设2011年9月15日FRA到期时,市场实际半年期贷款利率下跌至6%,这 时企业A在FRA中损失而银行盈利,具体损失金额为1000万×(6%-6.2%)/(2× (1+6%/2)=0.9709万元。但无论如何,企业A的真实贷款利率锁定为6.2%
远期利率协议（FRA） 案例资料 2011 年 3 月 15 日，国内某企业 A 根据投资项目进度，预计将在 6 个月后向银 行贷款人民币 1000 万元，贷款期为半年，但担心 6 个月后利率上升提高融资成本，即 与银行商议，双方同意 6 个月后企业 A 按年利率 6.2%（一年计两次复利）向银行贷入 半年期 1000 万元贷款。这就是远期利率协议。 案例分析 2011 年 9 月 15 日 FRA 到期时，市场实际半年期贷款利率为 6，48%。这时企业 A 有两个选择： （1）直接执行 FRA，以 6.2%向银行贷入半年期 1000 万元贷款，比市场利率节 省 万元的利息支出。 （2）对 FRA 进行现金结算，由子市场利率上升，银行支付给 A 企业 1000 万× （6.48%-6.2%）/（2×（1+6.48%/2）=1.356 万元，同时企业 A 直接到市场上以即期 利率 6.48%借入 1000 万元的贷款，等价于按 6.2%的利率贷款。 假设 2011 年 9 月 15 日 FRA 到期时，市场实际半年期贷款利率下跌至 6%，这 时企业 A 在 FRA 中损失而银行盈利，具体损失金额为 1000 万×（6%-6.2%）/（2× （1+6%/2）=-0.9709 万元。但无论如何，企业 A 的真实贷款利率锁定为 6.2%
附息票债券的现金价格与报价 案例资料 2007年10月3日,将于2027年11月15日到期、息票率为6.125%的长期 国债(表示为国债A)收盘报价为1.18.11。由于美国长期国债半年支付一次利息,从 到期日可以判断,该债券上一次付息日为2007年5月15日,下一次付息日为2007年 11月15日由于2007年5月15日到2007年10月3日之间的天数为141天,2007年 5月15日到2007年11月15日之间的天数为184天,求该国债的现金价格 案例分析 因此,2007年10月3日,该债券每100美元面值的应计利息等于6.125/2 141/184=2.347(美元) 根据式(5.15),该国债的现金价格为 118.11+2.347=120.457(美元)
附息票债券的现金价格与报价 案例资料 2007 年 10 月 3 日，将于 2027 年 11 月 15 日到期、息票率为 6.125%的长期 国债（表示为国债 A）收盘报价为 1.18.11。由于美国长期国债半年支付一次利息，从 到期日可以判断，该债券上一次付息日为 2007 年 5 月 15 日，下一次付息日为 2007 年 11 月 15 日由于 2007 年 5 月 15 日到 2007 年 10 月 3 日之间的天数为 141 天，2007 年 5 月 15 日到 2007 年 11 月 15 日之间的天数为 184 天，求该国债的现金价格。 案例分析 因此，2007 年 10 月 3 日，该债券每 100 美元面值的应计利息等于 6.125/2× 141/184=2.347（美元） 根据式（5.15），该国债的现金价格为 118.11+2.347=120.457（美元）
转换因子与实际现金价格的计算 案例资料 2007年12月,代码为USZ7的长期国债期货到期。由于案例5.4中的债券A 在2007年12月1日时的剩余期限为19年11个月又15天且不可提前赎回,因而是该 国债期货的可交割债券。根据计算规则,在计算转换因子时应取3个月的整数倍,从 而该债券在2007年12月1日的剩余期限近似为19年9个月,下一次付息日近似假设 为2008年3月1日。 案例分析 那么,面值每1美元的该债券未来现金流按6%到斯收益率贴现至2007年12 月3日的价值为 36.125%1 =10295 1+(103-1) 式中的分子意味着面值每1美元的该债券未来所有现金流贴现至2008年3月 1日的价值。由于一年计两次复利的年到斯收益率为6%,3个月的到期收益率就应为 n103-1 36125%1 103 =10295 1+(1.03-1) 因此再用此利率将分子贴视到2007年12月1日 根据转换因子的定义,转换因子等于该现值减去应计利息,在计算转换因子的 假设条件下,该债券有3个月的应计利息。故此对2007年12月到期的长期国债期货 而言,这个债券的转换因子等于 10295 6.125% 10142 4
转换因子与实际现金价格的计算 案例资料 2007 年 12 月，代码为 USZ7 的长期国债期货到期。由于案例 5.4 中的债券 A 在 2007 年 12 月 1 日时的剩余期限为 19 年 11 个月又 15 天且不可提前赎回，因而是该 国债期货的可交割债券。根据计算规则，在计算转换因子时应取 3 个月的整数倍，从 而该债券在 2007 年 12 月 1 日的剩余期限近似为 19 年 9 个月，下一次付息日近似假设 为 2008 年 3 月 1 日。 案例分析 那么，面值每 1 美元的该债券未来现金流按 6%到斯收益率贴现至 2007 年 12 月 3 日的价值为 式中的分子意味着面值每 1 美元的该债券未来所有现金流贴现至 2008 年 3 月 1 日的价值。由于一年计两次复利的年到斯收益率为 6%，3 个月的到期收益率就应为 因此再用此利率将分子贴视到 2007 年 12 月 1 日。 根据转换因子的定义，转换因子等于该现值减去应计利息，在计算转换因子的 假设条件下，该债券有 3 个月的应计利息。故此对 2007 年 12 月到期的长期国债期货 而言，这个债券的转换因子等于