量可由第一型曲线积分(1)或(2)求得1. 若の f;(x, y)ds(i =1,2,L ,k)在c,(i=1, 2,L ,k)为k常数,则Qa c,f;(x, y)ds 也存在,且i=1kkQa cf(x, y)ds =a cQf(x, y)ds.i-1i-12. 若曲线段 L由曲线 Li, L,,L ,L, 首尾相接而成,Q, f(x, y)ds(i=1,2,L ,k)都存在, 则Qf(x, y)ds也存在，且邀回前页后页
前页 后页 返回 量可由第一型曲线积分 (1) 或 (2) 求得. 1. 若 在 为 常数, 则 也存在, 且 2. 若曲线段 由曲线 首尾相接而成, 都存在, 则 也存在, 且
kQf(x, y)ds =a f(x, y)ds.i-13. 若Qf(x, y)ds与 Qg(x, J)ds都存在,且在 L上f(x, y) f g(x, y),则Q f(x, y)dst Qg(x, y)ds.4. 若Qf(x, y)ds 存在,则QIf(x,以ds 也存在,且I Q f(x, j)ds |f Ql f(x, y) I ds.巡回前页后贡
前页 后页 返回 3． 都存在, 且在 则 4． 也存在, 且
5. 若9f(x, y)ds 存在, L的孤长为s, 则存在常数c,使得Q f(x, y)ds = cs,这里inf f(x, y) f c f sup f(x, y).LL6.第一型曲线积分的几何意义若L为生标平面Oxy 上的分段光滑曲线,f(x,J)为L上定义的连续非负函数.由第一型曲线的定义，易见以L为准线,母线平行于不轴的柱面上截取巡回前页后贡
前页 后页 返回 5． 存在, 的弧长为 则存在常数 使得 6. 第一型曲线积分的几何意义 若 为坐标平面 上的分段光滑曲线, 为L 上定义的连续非负函数. 由第一型曲线的定义, 易见 以 为准线, 母线平行于 轴的柱面上截取
0 ± z± f(x,y)的部分的面积就是 0f(x, y)ds.7z = f(x,y)yLx图 20 - 1后页邀回前页
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