量子力学中的状态,可以看作某线性空间中 的一个矢量,我们称为ket矢以|〉表示.为使它 可代表不同ket矢,则在这表示中给出特征标志 符号 如态矢量是N的本征矢,它的本征值为N, 则本征矢可表为N 中心力场中能量的本征波函数 um()→nm)
量子力学中的状态，可以看作某线性空间中 的一个矢量 ，我们称为 ket 矢以 表示. 为使它 可代表不同 ket 矢，则在这表示中给出特征标志 符号。 如态矢量是 的本征矢，它的本征值为 N ， 则本征矢可表为 中心力场中能量的本征波函数 N Nˆ u ( r ) nlm ⇒ nlm
HiM=EnImy L2lnmy=1(+1)≈nm zalm)=mmlm 共轭空间态矢量可以以符号(来表示, 称为bra矢,如
共轭空间态矢量可以以符号 来表示， 称为bra 矢，如 Hˆ nlm = Enl nlm Lˆ nlm l ( l 1 ) nlm 2 O2 = + Lˆ z nlm = m Onlm N nlm
(2)标积: A.标积定义:矢量{m)和矢量n)的标积 为一数,它表示为 (m n=(m.)=((m,Vn) mm)=1 mIn nm
（2）标积： A. 标积定义：矢量 和矢量 的标积 为一数，它表示为 m n m n ( , ) = ϕm ψn = ⋅ m n m m =1 m n n m * =
B.基矢的正交、归一、完备和封闭性; 态矢量的表示 若力学量N形成一力学量完全集 共同本征态为n)被称为N表象的基矢 相应本征值为Nn,它是正交、归 nn=8m(或(cc)=8(c-c)
B．基矢的正交、归一、完备和封闭性； 态矢量的表示 若力学量 形成一力学量完全集 共同本征态为 被称为 表象的基矢 相应本征值为 ，它是正交、归一 N ˆ n Nn N n n ( c c (c c )) nn ′ = ′ = − ′ δ ′ 或 δ
完备性: 对任一空间态矢量),可表为 a)=>n)ana n an称为态矢量(a)在N表象中的表示 a=(nlo n
完备性： 对任一空间态矢量 ，可表为 称为态矢量 在 α N 表象中的表示 ( ) n n n a α α = ∑ ( ) na α α ( ) n a n α = α