06-07级量子力学专题讲座 谈谈量子群和量子代数 宋行长教授 12月21日(星期四)700pm。理教207
06-07级量子力学专题讲座 “谈谈量子群和量子代数” 宋行长 教授 12月21日（星期四）7:00 p.m. 理教 207
第二十七讲 I.定态微扰论 (3)简并能级的微扰论 A.零级波函数和能量的一级修正 ∑(qm1qp)-E8 (0) nk /lk 0 m (1 1丿mk mk 由这可解得
第二十七讲 Ⅰ. 定态微扰论 （3）简并能级的微扰论 A．零级波函数和能量的一级修正 由这可解得 lf (0) (0) (1) (0) lm 1 lk l mk lk k 1 ˆ ( H E )a 0 = ∑ ϕ ϕ− δ = (1) 1 mk l mk ˆ (H ) E 0 − δ =
E n(0) 代回方程可得a 即相应于一级能量修正 Em的零级波函数为 m=∑qa(准至一级E+E) 于E(n=12,f)能量不同的态, 可唯一地被确定,而E)中有相等的E 的态,其零级波函数仍不能唯一地确定。当然
代回方程可得 ，即相应于一级能量修正 的零级波函数为 （准至一级 ） 对于 （ ）能量不同的态， 可唯一地被确定，而 中有相等的 的态，其零级波函数仍不能唯一地确定。当然， (1) Eln l n = 1 , 2 , L f n(0) lk a (1) Eln (0) (0) n(0) ln lk lk k ψ= ϕ ∑ a (0) (1) E E l ln + ( 1 ) ln E l n = 1 , 2 , L f n ( 0 ) lk a ( 1 ) ln E ( 1 ) lni E
这样一些波函数可经线性组合成为正交归一的 波函数(但应注意,从这些态出发的微扰仍应 由线性组合出发,不能单从一个态出发) v)的性质: 1.新的零级波函数v之间是正交的 0),(0) n n nn 2.自1在wm子空间中是对角的。 (yi i, yin 0) In EUs nn
这样一些波函数可经线性组合成为正交归一的 波函数（但应注意，从这些态出发的微扰仍应 由线性组合出发，不能单从一个态出发）。 的性质： 1. 新的零级波函数 之间是正交的。 2． 在 子空间中是对角的。 ( 0 ) ln ψ n n ( 0 ) l n ( 0 ) ln ( , ) ′ ′ ψ ψ = δ H 1 ˆ ( 0 ) ln ψ ( 0 ) ln ψ 0 01 1 ( ) ( ) () ln ln ln nn H E ˆ ψ ψ= δ ′ ′
B.简并能级下的一级微扰: 选定了正确的零级波函数后,对于 E)≠E n≠n 所相应的波函数vin作微扰出发点,就可以 当作非简并态进行微扰处理。 现讨论v(E≠E对所有n1≠n), 0) H In
B．简并能级下的一级微扰： 选定了正确的零级波函数后，对于 所相应的波函数 作微扰出发点，就可以 当作非简并态进行微扰处理 。 现讨论 （ 对所有 ）, n ′ ≠ n ( 0 ) ln ψ () () 1 1 E E ln ln ≠ ′ ( 0 ) ln ψ () () 1 1 E E ln ln ≠ ′ n ′ ≠ n 10 0 1 () ( ) ( ) ln ln ln E H =ψ ψ ˆ