1-1.实验测得某元素的特征K线的能量为788keV,试求该元素的原子序数Z 1-2.用均匀磁场质谱仪,测量某一单电荷正离子,先在电势差为1000V的电场中加 速.然后在0.1T的磁场中偏转,测得离子轨道的曲率半径为082m。试求(a)离子速度 (b)离子质量,(c)离子质量数。 1-3.质子通过1.3×10V的电势差后,在061的均匀磁场中偏转,如果让He核通过 26×10V的电势差后,在均匀磁场中偏转与以上质子具有相同的轨道,问磁场应为多少 1-4.计算下列各核的半径:He,Ag,3U,设o=145fm 1-5.实验测得24Am和243Am的原子光谱的超精细结构由六条谱线组成,已知相应原 子能级的电子总角动量大于核的自旋,试求24Am和24Am核的自旋 1-6.试求半径为18Os核的的稳定核。 1-7.试求Li、Be、lN和O核的基态同位旋量子数T和T3 1-8.已知2C的第一激发态的同位旋量子数T=1,问它与哪两个核的什么态组成同位 旋三重态? 1-9.设质子是一个密度均匀具有角动量为y3h的球,且质子的所有电荷均匀分布于 球表面,试计算质子的磁距;如果角动量的最大可观测分量是h,试计算相应的磁距的 最大可观测分量(用核磁子表示)。 1-10.为什么原子核具有自旋?如何正确理解原子核自旋概念? 1-11.核磁共振时原子核吸收磁场能量引起能级间跃迁,这种跃迁是核能级间的跃迁 吗?为什么
1 习 题 1-1．实验测得某元素的特征Kα线的能量为 7.88keV，试求该元素的原子序数Z。 1-2．用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为 1000V 的电场中加 速．然后在 0.1T 的磁场中偏转，测得离子轨道的曲率半径为 0.182m。试求（a）离子速度， （b）离子质量，（c）离子质量数。 1-3．质子通过 1.3×106 V的电势差后，在 0.6T的均匀磁场中偏转，如果让4 He核通过 2.6×106 V的电势差后，在均匀磁场中偏转与以上质子具有相同的轨道，问磁场应为多少 T？ 1-4．计算下列各核的半径：2 4 He， Ag， U，设r 47 107 92 238 0＝1.45fm。 1-5．实验测得241Am和243Am的原子光谱的超精细结构由六条谱线组成，已知相应原 子能级的电子总角动量大于核的自旋，试求241Am和243Am核的自旋。 1-6．试求半径为189Os核的 3 1 的稳定核。 1-7. 试求7 Li、7 Be、14N和18O核的基态同位旋量子数T和T3。 1-8. 已知12C的第一激发态的同位旋量子数T＝1，问它与哪两个核的什么态组成同位 旋三重态？ 1-9. 设质子是一个密度均匀具有角动量为 h 2 3 的球，且质子的所有电荷均匀分布于 球表面，试计算质子的磁距；如果角动量的最大可观测分量是 h 2 1 ，试计算相应的磁距的 最大可观测分量（用核磁子表示）。 1-10．为什么原子核具有自旋？如何正确理解原子核自旋概念？ 1-11．核磁共振时原子核吸收磁场能量引起能级间跃迁，这种跃迁是核能级间的跃迁 吗？为什么？
2-1.已知2Ra的半衰期为366,问一天和十天中分别衰变了多少份额?若开始有lg, 问一天和十天中分别衰变掉多少原子? 2-2.已知2Rn的半衰期为3824d,问1Ci和10Bq的2Rn的质量分别是多少? 2-3.已知Po的半衰期为1384d问lg的2Po,其放射性活度为多少Bq? 2-4.用加速氘轰击Mn来生成Mn,3Mn的产生率为5×10°s,已知Mn的半衰期为 2579h试求轰击10h后Mn的放射性活度 2-5.用中子束照射Au来生成Au,已知1Au的半衰期为2696d,问照射多久才能 达到饱和放射性活度的95%? 2-6.实验测得纯23U样品的放射性除比度为80.0Bq·mg,试求3U的半衰期 2-7.某种放射性核素既有a放射性,又有放射性,实验测得线强度l随时间r的衰 减如下表所示,试求考虑到两种衰变时,该核素的半衰期。 min 1000795632398251159 2-8.假设地球刚形成时,23U和23U的相对丰度为1:2,试求地球年龄 2-9.经测定一出土古尸的C的相对含量为现代人的80%,求该古人的死亡年代。 2-10.已知人体的碳含量为1825%,问体重为63公斤的人体相当于活度为多少贝可勒 尔和微居里的放射源 2-11.某一长毛象肌肉样品09mg,用超灵敏质谱计测量189分钟,得到/℃C比值为 698×101(±7%),试问该长毛象已死了多少年?若用放射性法测量,达到与上法相同精度 (±7%),至少要测量多长时间? 2-12.试由质量亏损求出下列核素的结合能和比结合能:H,4Ca,1Au和Cf。 2-13.试由质量亏损求出下列各组核素的结合能:H,He,"2B,2C,N以及C,N。 2-14.e可以经双B衰变生成Xe,试计算此两核素基态的能量差 2-15.试估算一下,1公斤23U吸收中子完全发生裂变可释放多大能量(能量单位用 MeV)?相当于多少吨煤燃烧时所释放的能量(每吨煤燃烧所放出的能量是34×0J)? 2-16.从C核中取出一个中子或质子,各需多少能量?试解释两者有很大差别的原因 2-17.试由结合能半经验公式(294)计算下列核素的结合能,并与实验结果比较:4Ca 2-18.试由(2.7-1)式的稳定线分别确定3N和4Xe经衰变生成的稳定性核素,并 分别写出它们的衰变链 2-19.若有半径为R的球带有电量Q,分别对下列两种情形计算带电球的库仑能。(1) 电荷均匀分布于球体内:(2)电荷均匀分布于球表面 2-20.任何递次衰变系列,在时间足够长以后,将按什么规律衰变? 2-21.为什么在三个天然放射系中没有见到尸放射性和EC放射性? 2-22.试证明N和z相差为1的两个镜象核的结合能为a。A213,其中a为结合能半经验 公式中库仑项的常量
20 习 题 2-1. 已知224Ra的半衰期为3.66d，问一天和十天中分别衰变了多少份额？若开始有1μg， 问一天和十天中分别衰变掉多少原子？ 2-2. 已知222Rn的半衰期为 3.824d，问 1μCi和 103 Bq的222Rn的质量分别是多少？ 2-3. 已知210Po的半衰期为 138.4d,问 1μg的210Po，其放射性活度为多少Bq？ 2-4. 用加速氘轰击55Mn来生成56Mn，56Mn的产生率为 5×108 s -1 ，已知56Mn的半衰期为 2.579h,试求轰击 10h后56Mn的放射性活度。 2-5. 用中子束照射197Au来生成198Au，已知198Au的半衰期为 2.696d，问照射多久才能 达到饱和放射性活度的 95％？ 2-6. 实验测得纯235U样品的放射性除比度为 80.0Bq·mg-1 ，试求235U的半衰期。 2-7. 某种放射性核素既有α放射性，又有β放射性，实验测得β射线强度Iβ随时间t的衰 减如下表所示，试求考虑到两种衰变时，该核素的半衰期。 t / min 0 1 2 4 6 8 Iβ 1000 795 632 398 251 159 2-8. 假设地球刚形成时，235U和238U的相对丰度为 1：2，试求地球年龄。 2-9. 经测定一出土古尸的14C的相对含量为现代人的 80%，求该古人的死亡年代。 2-10. 已知人体的碳含量为 18.25%，问体重为 63 公斤的人体相当于活度为多少贝可勒 尔和微居里的放射源。 2-11. 某一长毛象肌肉样品 0.9mg，用超灵敏质谱计测量 189 分钟，得到14C/12C比值为 6.98×10-14(±7%)，试问该长毛象已死了多少年？若用放射性法测量，达到与上法相同精度 (±7%)，至少要测量多长时间？ 2-12. 试由质量亏损求出下列核素的结合能和比结合能：2 H，40Ca，197Au和252Cf。 2-13. 试由质量亏损求出下列各组核素的结合能：3 H，3 He，12B，12C，12N以及13C， 13N。 2-14. 130Te可以经双 衰变生成 − β 130Xe，试计算此两核素基态的能量差。 2-15. 试估算一下，1 公斤235U吸收中子完全发生裂变可释放多大能量（能量单位用 MeV）？相当于多少吨煤燃烧时所释放的能量（每吨煤燃烧所放出的能量是 3.4×l010 J）？ 2-16. 从13C核中取出一个中子或质子，各需多少能量？试解释两者有很大差别的原因。 2-17. 试由结合能半经验公式（2.9-4）计算下列核素的结合能，并与实验结果比较： 40Ca， 56Fe和206Pb。 2-18. 试由（2.7-1）式的β稳定线分别确定57Ni和140Xe经β衰变生成的β稳定性核素，并 分别写出它们的β衰变链。 2-19. 若有半径为R的球带有电量Q，分别对下列两种情形计算带电球的库仑能。（1） 电荷均匀分布于球体内；（2）电荷均匀分布于球表面。 2-20. 任何递次衰变系列，在时间足够长以后，将按什么规律衰变？ 2-21. 为什么在三个天然放射系中没有见到 放射性和 EC 放射性？ + β 2-22. 试证明N和Z相差为 1 的两个镜象核的结合能为 ，其中a 3/2 c Aa c为结合能半经验 公式中库仑项的常量
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习题 3-1.如果已知质子在某种介质中的射程和能量关系曲线,试求出某一能量的氘、氚在 同种介质中的射程值。 3-2.利用Nal(T)y谱仪测2Na(E2=2.76MeV)y谱,预测所测y谱的大概形状 3-3.计算400的29Po源(Ea=5.30MV),当发射的a粒子完全被阻止在一充Ar电 离室的灵敏区内时,计算其产生的平均电流 3-4.试估算耗尽层厚度为5mmSi探测器中,完全收集电离电荷的最短时间? 3-5.用一个Si(Au)探测器(基质材料电阻率p=200092cm)测53MeVa粒子的能 谱。外加偏压为0时,有无脉冲信号输出?逐渐升高偏压,输出脉冲幅度有何变化?探测 器的能量分辨率会有什么变化?实际上应选择什么样的偏压值? 3-6.假定在Si和Ge探测器中除产生电子—空穴对数目的涨落不同外,其余因素对全能 峰FwHM的贡献皆为5keV。若带电粒子在Si和Ge探测器中获得全能峰总的FWHM=(50) 1keV,试求相应的带电粒子能量?
53 习 题 3-1．如果已知质子在某种介质中的射程和能量关系曲线，试求出某一能量的氘、氚在 同种介质中的射程值。 3-2．利用NaI（Tl）γ 谱仪测24Na（Eγ＝2.76MeV）γ 谱，预测所测γ 谱的大概形状。 3-3．计算 4000Bq的210Po源（Eα＝5.30MeV），当发射的α 粒子完全被阻止在一充Ar电 离室的灵敏区内时，计算其产生的平均电流。 3-4．试估算耗尽层厚度为 5mm Si 探测器中，完全收集电离电荷的最短时间？ 3-5．用一个 Si（Au）探测器（基质材料电阻率ρ＝2000Ω⋅cm）测 5.3MeV α 粒子的能 谱。外加偏压为 0 时，有无脉冲信号输出？逐渐升高偏压，输出脉冲幅度有何变化？探测 器的能量分辨率会有什么变化？实际上应选择什么样的偏压值? 3-6．假定在Si和Ge探测器中除产生电子⎯空穴对数目的涨落不同外，其余因素对全能 峰FWHM的贡献皆为 5keV。若带电粒子在Si和Ge探测器中获得全能峰总的FWHM＝（50） 1/2keV，试求相应的带电粒子能量？
4-1.两质子相距2fin,分别计算它们的库仑能和万有 引力势能。 4-2.如果∧=2fm,试由(4.1-13)式定出球形直角势 阱的深度V。 4-3.H和He的结合能之差是多少?如果用库仑能来解 释这一差值,估算质子在He 中的平均距离是多大 4-4.试证明(4.1-27)式与(4.1-26)式是等价的
1 习 题 4-1．两质子相距 2fm，分别计算它们的库仑能和万有 引力势能。 4-2．如果rN＝2fm，试由（4.1-13）式定出球形直角势 阱的深度V0。 4-3．3 H和3 He的结合能之差是多少？如果用库仑能来解 释这一差值，估算质子在3 He 中的平均距离是多大？ 4-4．试证明（4.1-27）式与（4.1-26）式是等价的。 1