第四章量子力学中的力学量 I.在以坐标表示的波函数中,要计算px 的平均值时,我们必须引进算符 ih p、=Jv(t(iQ)yuc,or
第四章 量子力学中的力学量 Ⅰ. 在以坐标表示的波函数中，要计算 的平均值时，我们必须引进算符 x p i ˆ x ∂ = − ∂ h x pˆ * p (r, t)( i ) (r, t)dr x x ∂ =ψ − ψ ∂ ∫ h
于是要问,力学量用算符来表示,那它的性质 是什么?从物理上讲, 对算符有那些制约 Ⅱ.在一些定态中,求一个体系的能量可取 值,是通过在一定条件下,求解不含时间的薛定 谔方程(或能量本征方程) Hu=Enu 同样要问
于是要问，力学量用算符来表示，那它的性质 是什么？从物理上讲， 对算符有那些制约 Ⅱ . 在一些定态中，求一个体系的能量可取 值，是通过在一定条件下，求解不含时间的薛定 谔方程（或能量本征方程） 同样要问， n nn Hu E u ˆ =
其他力学量的可测得值是如何确定的? Ⅲ.在某一时刻,ⅹ和px不能同时取确定值 是否所有力学量都不能同时取确定值,那些 可以,那些不可以? Ⅳ.在量子力学中,体系的波函数对体系作 了充分的描述,即可以给出体系所有可能的信息 那如何从v(r,t)得到这些信息?
其他力学量的可测得值是如何确定的？ Ⅲ. 在某一时刻， 和 不能同时取确定值 是否所有力学量都不能同时取确定值，那些 可以，那些不可以？ Ⅳ . 在量子力学中，体系的波函数对体系作 了充分的描述，即可以给出体系所有可能的信息 。 那如何从 得到这些信息 ？ . xˆ x pˆ ψ(r,t)
V.当ⅴ(x,t)=ⅴ(x)时,体系能量平均值 不随t变,体系处于某能量状态的概率,也不 随时间改变。力学量的平均值如何随t变?
Ⅴ.当 时，体系能量平均值 不随 t 变，体系处于某能量状态的概率，也不 随时间改变。力学量的平均值如何随 t 变？ V(x,t) V(x) =
§41表示力学量算符的性质 (1)一般运算规则:一个力学量如以算符O 表示。它是一运算 Oy(x,y, z=p(x,y, z) 代表一个变换,是将空间分布的概率幅从 y(x,y, z) p(x,y, z)
§4.1 表示力学量算符的性质 （1）一般运算规则：一个力学量如以算符 表示。它是一运算 代表一个变换，是将空间分布的概率幅从 O ˆ O (x, y, z) (x, y, z) ˆ ψ = ϕ (x, y, z) (x, y, z) O ˆ ψ ⎯⎯→ϕ