、假设检验的基本思想和方法 我们通过一个例子说明假设检验的基本思想和方法 某工厂在正常情况下生产的电灯泡的寿命X(单位:h 服从正态分布N(1600,802).从该工厂生产的一批灯泡中 随机抽取10个灯泡,测得它们的使用寿命的均值为1548, 假设电灯泡使用寿命的标准差不变,能否认为该工厂生 产的这批电灯泡使用寿命均值=1600
我们通过一个例子说明假设检验的基本思想和方法 某工厂在正常情况下生产的电灯泡的寿命X(单位：h) 服从正态分布N(1600,802 ). 从该工厂生产的一批灯泡中 随机抽取10个灯泡，测得它们的使用寿命的均值为1548， 假设电灯泡使用寿命的标准差不变，能否认为该工厂生 产的这批电灯泡使用寿命均值m=1600? 一、假设检验的基本思想和方法
现在要检验的假设(hyp0 thesis)是: Hn:=(o=1600称H为原假设(或零假设) 与它对立的假设是:H1:A≠称H1为备择假设 检验的目的就是在原假设与备择假设二者中选择其一, 如果认为原假设是正确的,则接受H而拒绝H1,如果认为 原假设是不正确的则拒绝H接受H1
与它对立的假设是： 称H0为原假设（或零假设）； 称H1为备择假设. m = m0 H0： （ m0 = 1600） H1： m m0 现在要检验的假设(hypothesis)是： 检验的目的就是在原假设与备择假设二者中选择其一， 如果认为原假设是正确的，则接受H0而拒绝H1 ,如果认为 原假设是不正确的则拒绝H0接受H1
那么,如何判断原假设H是否成立呢? 这里用到人们在实践中普遍采用的一个原则: 小概率事件在一次试验 中几乎不会发生 在假设检验中,我们称这个小概率为 显著性水平,用a表示 的选择要根据实际情况而定 常取c=0.1.c=0.0l.c=0.05
那么，如何判断原假设H0 是否成立呢？ 这里用到人们在实践中普遍采用的一个原则： 小概率事件在一次试验 中几乎不会发生. 在假设检验中，我们称这个小概率为 显著性水平，用a表示. 常取 a 的选择要根据实际情况而定。 a = 0.1,a = 0.01,a = 0.05
现在回到我们前面灯泡寿命的例中 在提出假设H1:=1600H1:1600后, 如何作出接受或拒绝H的结论呢? 由于C已知,取,X-p N(0,1) 当为真时,m=x~N( 对给定的显著性水平a,可以在NO,1)表中查到 分位数的值ua2,使P{4ua2}=a
现在回到我们前面灯泡寿命的例中： 在提出假设H0： m = 1600；H1：m≠1600后， 如何作出接受或拒绝H0的结论呢？ 取 X u n − = m 由于 已知， ~ N(0,1) 2 P u u {| | } = a a 对给定的显著性水平a，可以在N(0,1)表中查到 分位数的值 ua 2 ，使 X 0 u n m − 当H0为真时， = ~ N(0,1)