广东海洋大学：《大学物理》课程教学资源（教案讲义）第九章 静电场中的导体和电介质 Dielectrics and conductor in electric field

教案第九章静电场中的导体和电介质 实验证明：电极化强度P与电介质内的合场强E成正比，在国际单位制中，记作 P=y.EoE (2) 必是与电介质性质有关的比例系数，称电极化率，是 无单位量。 显然，电极化强度与极化电荷面密度。相联系 A 下面以平行板电容器为例，讨论其间关系。在介质 P E 中取一长为山，面积为△S的柱体，柱体内分子电偶 极矩矢量和大小为 ΣP=(oAS)d(相当于ql,9=△So', =d) P=p-(GnS)d (3) △Sd 2)0与'间的关系 由高斯定理知E,=g,E=g,E=g Eo 80 而E=E。-E即g=g-g:把6=E5,代入得： 6066 (4) 6, 因为6，>1，故束缚电荷面密度性小于自由电荷面密度。 3)D、E、P之间的关系 P=y.6E=σ'：而o=6,6E代入(4)式得： y5,E=l-6,6E) 8, 则6，=1+ye 上式两边同乘6oE得：E=6E+yoE 金

教案 第九章 静电场中的导体和电介质 165 实验证明：电极化强度 P  与电介质内的合场强 E  成正比，在国际单位制中，记作 P ye E   0 =  （2） ye是与电介质性质有关的比例系数，称电极化率，是 无单位量。 显然，电极化强度与极化电荷面密度  相联系， 下面以平行板电容器为例，讨论其间关系。在介质 中取一长为 d，面积为 S 的柱体，柱体内分子电偶 极矩矢量和大小为 P = (S)d （相当于 q  l ，q = S， l=d）   =    =   = Sd S d V P P ( ) （3） 2）  与  间的关系 由高斯定理知 0 0   E = ； 0    E = ；   E = 而 E = E − E 0 即 0 0        = − ；把 r    = 0 代入得：    ) 1 (1 r  = − （4） 因为  r 1 ，故束缚电荷面密度性小于自由电荷面密度。 3） D E P    、 、 之间的关系 ∵ P = y  E =  e 0 ；而  =  r  0E 代入（4）式得： ) 1 y 0E (1 r 0E r e     = − 则 r e  = 1+ y 上式两边同乘  0E 得： E =  0E + y0  0E +0 -0 + - d E S E0 P

教案第九章静电场中的导体和电介质 即： D=6E+P (5) (5)式是D、E、P之间的普遍关系式，在一般的电场中也是成立的。 4)E与E。的关系： 1n三0-==-0-)o 80808060 808,8, (1)无极分子组成的电介质的极化：（位移极化） 无极分子的正负电荷中心在无外场时是重合的，见图1，在外电场作用下，其正负电 荷分离中心，形成电偶极矩，这些小的电偶极矩在外场中按一定的方向排列，从而使与 外场垂直的表面上出现正电荷和负电荷，这种电荷是不能脱离介质而单独存在的，故称 为束缚电荷或极化电荷，这种在外场作用下使介质表面出现极化电荷的现象称为电介质 的极化现象。 当外场撒去时，极化电荷消失，正负电荷中心又重合了。 图1 图2 图3 E (2)有极分子组成的电介质的极化：（取向极化） 有极分子的正负电荷中心不是重合的，其本身具有一定的固有偶极矩，故其极化过 程为上图中的后两个图。 上述两种极化，虽然微观机制不同，但宏观上均表现为在介质表面出现极化电荷 故在以后的讨论中，我们不在区分它们。 3.电极化强度矢量 用单位体积中分子电偶极矩的矢量和来表示电介质的极化程度： P= P △V

教案 第九章 静电场中的导体和电介质 166 即： D E P    =  0 + （5） （5）式是 D E P    、 、 之间的普遍关系式，在一般的电场中也是成立的。 4） E  与 E0  的关系： r r r E E                 0 0 0 0 0 0 0 ) 1 (1 1 ( ) 1 = = = − −  = −  = −  （1）无极分子组成的电介质的极化：（位移极化） 无极分子的正负电荷中心在无外场时是重合的，见图 1，在外电场作用下，其正负电 荷分离中心，形成电偶极矩，这些小的电偶极矩在外场中按一定的方向排列，从而使与 外场垂直的表面上出现正电荷和负电荷，这种电荷是不能脱离介质而单独存在的，故称 为束缚电荷或极化电荷，这种在外场作用下使介质表面出现极化电荷的现象称为电介质 的极化现象。 当外场撤去时，极化电荷消失，正负电荷中心又重合了。 （2）有极分子组成的电介质的极化：（取向极化） 有极分子的正负电荷中心不是重合的，其本身具有一定的固有偶极矩，故其极化过 程为上图中的后两个图。 上述两种极化，虽然微观机制不同，但宏观上均表现为在介质表面出现极化电荷， 故在以后的讨论中，我们不在区分它们。 3. 电极化强度矢量 用单位体积中分子电偶极矩的矢量和来表示电介质的极化程度： V P P   =   图 1 图 2 图 3 E