b de 0,O,=dx=pde dx AB=(p+yde BB b,b y AB,O, P p—中性层的曲率半径
y O O B B AB B B = = = 1 2 1 1 1 O1 O2 = d x = d AB = ( + y)d ——中性层的曲率半径 C A B O1 O2 B1 d } dx m m n n a a b b
(二)物理方面——单轴应力状态下的胡克定律 不计挤压,即认为梁内各点均处于单轴应力状态。 当σ<σ,且拉、压弹性模量相同时,有 o= Ea=e 即直梁的横截面 上的正应力沿垂 直于中性轴的方 向按直线规律变 B印d yI
（二）物理方面——单轴应力状态下的胡克定律 不计挤压，即认为梁内各点均处于单轴应力状态。 当 <p，且拉、压弹性模量相同时，有 y = y = E = E 即直梁的横截面 上的正应力沿垂 直于中性轴的方 向按直线规律变 化。 z O y z dA dA y x
(三)静力学方面 -LodA=0 o=Es=EI/py,ydA= ESY E 0 Gr/dA 得S=0即中性轴是形心轴。 囫 zoda=o yi E E I yd A =0今ly=0 对称弯曲时此条件将自动满足
（三）静力学方面 N = d = 0 A F A = d = 0 A M y z A y = E = E d = = 0 z A ES y A E d = = 0 yz A EI yz A E Sz = 0 I yz = 0 即中性轴 z是形心轴。 对称弯曲时此条件将自动满足。 z O y z dA dA y 得 x
M:=Yoda=M Ea=e E El r od/dA yda M 得 y El 这是纯弯梁变形时中性层曲率的表达式。EⅠ称为 梁的弯曲刚度。 思考: 发生纯弯曲变形的等直梁其轴线将弯成什么曲线?
M y A M A z = = d y = E = E M EI y A E z A = = d 2 EIz M = 1 z O y z dA dA y 得 这是纯弯梁变形时中性层曲率的表达式。EIz称为 梁的弯曲刚度。 思考： 发生纯弯曲变形的等直梁其轴线将弯成什么曲线？ x
弯曲正应力计算公式 o EI O o= Ea=E y
y = E = E EIz M = 1 弯曲正应力计算公式 z I My = z O y z dA dA y x