单树支割集 独立割集 单树支割集 独立割集 2 4 1,2,3,4} 割集 三个分离部分 3 4 {1,2,3,4}割集 保留4支路,图不连通的
单树支割集 独立割集 单树支割集 独立割集 1 2 3 4 {1，2，3，4} 割集 三个分离部分 1 2 3 4 {1，2，3，4} 割集 4 保留4支路，图不连通的
§15-3关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 关联矩阵A 一条支路连接于某两个结点,则称该支路与这两个结点 相关联。 用矩阵形式描述节点和支路的关联性质 关联矩阵 A iine b 节点数支路数 an=1有向支路j与节点i关联且背离节点i 有向支路卢与节点i关联且指向节点i an=0支路与节点无关
§15- 3 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 一. 关联矩阵A 用矩阵形式描述节点和支路的关联性质 aij aij = 1 有向支路 j 与节点 i 关联且背离节点 i aij= -1 有向支路 j与节点 i 关联且指向节点 i aij =0 j 支路与i节点无关 关联矩阵 Aa ={aij}n b 节点数 支路数 一条支路连接于某两个结点，则称该支路与这两个结点 相关联
节支123456 2 00-10 ① 5 234 1-10010 01100-1 00-11-10 ④ 支123456 节123456 1100-101 00-101 A 2-1-10010 A=2-1-10010 301100-1 301100-1 400-1-10 每一支路,连接在两个节称A为降阶关联矩阵(n-1)xb 点上,必然要背离一个节表征独立节点与支路的关联性质 点,指向另一节点。 设④为参考节点
6 4 5 3 2 1 ① ② ④ ③ Aa = 1 2 3 4 节 支 1 2 3 4 5 6 1 0 0 -1 0 1 -1 -1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 -1 0 0 -1 1 -1 0 Aa = 1 2 3 4 节 支 1 2 3 4 5 6 1 -1 0 0 0 -1 1 0 0 0 1 -1 -1 0 0 1 0 1 0 -1 1 0 -1 0 每一支路，连接在两个节 点上，必然要背离一个节 点，指向另一节点。 A= -1 -1 0 0 1 0 1 2 3 节 支 1 2 3 4 5 6 1 0 0 -1 0 1 0 1 1 0 0 -1 称A为降阶关联矩阵 (n-1)b ， 表征独立节点与支路的关联性质 设④为参考节点
2 节 123456 ① 5 A=2-1-10010 301100-1 ④ 设: L 支路电流 支路电压42节点电压「u nI l -“[n]=| n2 4 u 4 n 3 5 L 5 6 6
设: 6 4 5 3 2 1 ① ② ④ ③ A= -1 -1 0 0 1 0 1 2 3 节 支 1 2 3 4 5 6 1 0 0 -1 0 1 0 1 1 0 0 -1 6 5 4 3 2 1 u u u u u u u 支路电压 6 5 4 3 2 1 i i i i i i i 支路电流 3 2 1 n n n n u u u u 节点电压
2 00-10 ① 5x8A=-1-100 0 01100-1 4 1-4+ |--+引=0 2+-召 矩阵形式的 KCL Ai=0
矩阵形式的KCL Ai = 2 3 6 1 2 5 1 4 6 i i i i i i i i i -1 -1 0 0 1 0 1 0 0 -1 0 1 0 1 1 0 0 -1 654321iiiiii 6 4 5 3 2 1 ① ②④ ③ A i = 0 0