二.树(Tree) 树T是连通图G的一个子图,具有下述性质: )连通 (2)包含G的所有节点和部分支路; (3)不包含回路。 16个 树支:组成树的支路 树不唯 连支:属于G而不属于T的支路
树支：组成树的支路 树不唯一 连支：属于G而不属于T的支路 二 . 树 (Tree) 树T是连通图G的一个子图，具有下述性质： (1)连通； (2)包含G的所有节点和部分支路； (3)不包含回路。 16个
树支数b=n-1 连支数b=b-(n-1) 单连支回路(基本回路) 4 4 树支数4 6 2 连支数3 7 单连支回路—→独立回路
树支数 bt= n-1 连支数 bl=b-(n-1) 单连支回路（基本回路） 12 3 4 5 6 7 1 4 树支数 5 4 连支数 3 单连支回路 独立回路
割集 割集Q是连通图G中一个支路的集合,具有下述性质: (1)把Q中全部支路移去,将图分成两个分离部分; (2)保留Q中的一条支路,其余都移去,G还是连通的。 4 6 Q1:{2,5,4,6}
三. 割集 (1) 把Q 中全部支路移去，将图分成两个分离部分； (2)保留Q 中的一条支路，其余都移去， G还是连通的。 ① 4 3 1 2 ② ④ 5 ③ 6 ① 1 ② 3 ④ ③ 4 2 5 6 Q1: { 2 , 5 , 4 , 6 } 割集Q是连通图G中一个支路的集合，具有下述性质：
①人5 (@K5 6 Q2:{2,3,6} Q3:{1,5,4}Q4{1,5,2} 由于KCL适用于任何一个闭合面,对于每一个割集来说, 组成割集的所有支路的电流应满足KCL。 对于一个连通图,可有多个割集,可以列出与割集数相等 的KCL方程。这些方程彼此之间并不独立。 借助于“树”来确定独立割 集
① 4 3 1 2 ② ④ 5 ③ 6 ① 4 3 1 2 ② ④ 5 ③ 6 ① 4 3 1 2 ② ④ 5 ③ 6 Q4 Q : { 1 , 5 , 2 } 3 Q : { 1 , 5 , 4} 2: { 2 , 3 , 6 } 由于KCL适用于任何一个闭合面，对于每一个割集来说， 组成割集的所有支路的电流应满足KCL。 对于一个连通图，可有多个割集，可以列出与割集数相等 的KCL方程。这些方程彼此之间并不独立。 借助于“树”来确定独立割 集
单树支割集(基本割集) 连支集合不能构成割集。即使所有连支都去掉,剩下 的树支仍然构成连通图,与割集的定义矛盾。 由一条树支和部分连支可以构成割集。对于一个有n个 节点和b条支路组成的电路,树支数有(n-1)个,因此可 以构成(n-1)单树支割集。称之为基本割集组。 2 2 ③)①5 ① 4 3 ③6 Q1:{2,3,6} Q2:{3,5,4Q3:{1,5,3,6}
单树支割集（基本割集） ① 4 3 1 2 ② ④ 5 ③ 6 ① 4 3 1 2 ② ④ 5 ③ 6 Q3 Q : { 1 , 5 ,3 , 6 } 2: { 3 , 5 , 4} ① 4 3 1 2 ② ④ 5 ③ 6 Q1: { 2 , 3 , 6 } 连支集合不能构成割集。即使所有连支都去掉，剩下 的树支仍然构成连通图，与割集的定义矛盾。 由一条树支和部分连支可以构成割集。对于一个有n个 节点和b条支路组成的电路，树支数有（n-1）个，因此可 以构成（n-1）单树支割集。称之为基本割集组