§6-6阶跃函数和冲激函数 单位阶跃函数 定义8()=.s0) (t≥0) 用ε()来描述开关的动作 t=0合闸u(t)=EE(t) 十 K E u(t) Ec( K )合闸i()=l,E()
§6-6 阶跃函数和冲激函数 一 单位阶跃函数 1. 定义 = + 1 ( 0 ) 0 ( 0 ) ( ) - t t t 用 (t) 来描述开关的动作 t = 0合闸 u(t) = E (t) t = 0合闸 i(t) = Is (t) t (t) 0 1 Is K i (t) E(t) u(t) K E u(t)
2.单位阶跃函数的延迟 8(t-to) 0(t≤a) E(t-to t≥ t 3.由单位阶跃函数可组成复杂的信号 例1 f(t) f() ( ∫(D)=()-E(t-t6) 8(t-to)
2. 单位阶跃函数的延迟 − = + 1 ( ) 0 ( ) ( ) 0 0- 0 t t t t t t 3. 由单位阶跃函数可组成复杂的信号 例 1 ( ) ( ) ( ) 0 f t = t − t − t (t) t f(t) 1 0 1 t0 t f(t) 0 t (t-t0 ) t 0 0 1 t0 - (t-t0 )
二单位冲激函数 1.单位脉冲函数p() P() P()=-[E()-6(-△ △ 1/△ p(t)dt=l 0 △
二 单位冲激函数 1. 单位脉冲函数 p(t) [ ( ) ( )] 1 ( ) − − p t = t t ( )d = 1 − p t t 1/ t p(t) 0
2.单位冲激函数δ() p() 1/△ P()=,[E(t+-)-E(t- △→>0 → △/2|△/2t lim p(t=s(t) △→>0 定义 0(t≤0.) 8() 0(t≥0) s(tdt=1
→ → 1 0 lim ( ) ( ) 0 p t = t → 2. 单位冲激函数 (t) / 2 1/ t p(t) - / 2 )] 2 ) ( 2 [ ( 1 ( ) − − + p t = t t 定义 = + 0 ( 0 ) 0 ( 0 ) ( ) - t t t − (t)dt = 1 t (t) (1) 0
3.单位冲激函数的延迟(tt0) δ(t-t0)=0(t≠t0) UCc(-)d=-1 δ(1-t0 (1)
3. 单位冲激函数的延迟 (t-t0 ) − = − = − ( )d 1 ( ) 0 ( ) 0 0 0 t t t t t t t t (t-t0 ) t 0 0 （1）