例2-3续一DF检验结果解读·检验结果显示，如果序列的结构考虑如上三种类型（6种子类型）的话，统计量的P值均显著大于显著性水平（α=0.05）。所以可以判断，如果序列考虑如上6种结构之一提取确定性信息，则随机性部分都不能实现平稳。·也就是说基于DF检验，我们的判断结果是：1915-2004年澳大利亚自杀率序列是非平稳序列
例2-3续—DF检验结果解读 • 检验结果显示，如果序列的结构考虑如上三种类型（6种子类型）的话， 统计量的P值均显著大于显著性水平（ ）。 • 所以可以判断，如果序列考虑如上6种结构之一提取确定性信息，则随机性 部分都不能实现平稳。 • 也就是说基于DF检验，我们的判断结果是：1915-2004年澳大利亚自杀率 序列是非平稳序列。 =0.05
ADF检验的构造原理·ADF检验产生背景·DF检验只适用于最简单的、确定性部分只由上一期历史数据描述的序列平稳性检验。为了使DF检验能适用于任意期确定性信息提取，人们对DF检验进行了一定的修正，得到了增广DF检验（augmentedDickey-Fuller），简记为ADF检验·ADF检验原理·假设序列的确定性部分可以由过去p期的历史数据描述，即序列可以表达为X, =dx--+px-2+...+ppx-p+5·如果序列平稳，它必须满足所有非零特征根都在单位圆内。假如有一个单位根存在，不妨假设入=1，则序列非平稳。·把元=代入特征方程，得到1-0-Φ-..-,=0=d+0+...+Φ,=1·这意味着，如果序列非平稳，存在特征根，那么序列回归系数之和恰好等于1。因而，对于序列的平稳性检验，可以通过检验它的回归系数之和的性质进行判断
ADF检验的构造原理 • ADF检验产生背景 • DF检验只适用于最简单的、确定性部分只由上一期历史数据描述的序列平稳性检验。为了使DF 检验能适用于任意期确定性信息提取，人们对DF检验进行了一定的修正，得到了增广DF检验 （augmented Dickey-Fuller）,简记为ADF检验 • ADF检验原理 • 假设序列的确定性部分可以由过去p期的历史数据描述，即序列可以表达为 • 如果序列平稳，它必须满足所有非零特征根都在单位圆内。假如有一个单位根存在，不妨假 设 ，则序列非平稳。 • 把 代入特征方程，得到 • 这意味着，如果序列非平稳，存在特征根，那么序列回归系数之和恰好等于1。因而，对于序列 的平稳性检验，可以通过检验它的回归系数之和的性质进行判断。 x x x x t t t p t p t = + 1 1 2 2 − − − + + + 1 =1 1 2 1 2 1 =0 + + + =1 − − − − p p 1 =1
ADF检验·假设条件令p=Φ+Φ++Φ-1，则假设条件为：H：p=0H：p<0·检验统计量pT3S(p)·检验结果判定·和DF检验一样。通过蒙特卡洛方法，可以得到ADF检验统计量的临界值表。·当显著性水平取为α时，记T为ADF检验的α分位点，则·当T≤T。时，拒绝原假设，认为序列平稳。等价判别是统计量的P值小于等于显著性水平α；。当T>T。时，接受原假设，认为序列非平稳。等价判别是统计量的P值大于显著性水平α
ADF检验 • 假设条件 • 检验统计量 • 检验结果判定 • 和DF检验一样。通过蒙特卡洛方法，可以得到ADF检验统计量的临界值表。 • 当显著性水平取为 时，记 为ADF检验的 分位点，则 • 当 时，拒绝原假设，认为序列平稳。等价判别是统计量的P值小于等于显著性水平 ； • 当 时，接受原假设，认为序列非平稳。等价判别是统计量的P值大于显著性水平 。 ( ˆ) ˆ S = 1 2 0 1 1 0 0 令 = + + + − = p ，则假设条件为：H H ： ：
例2-5续·对1900一1998年全球7.0级以上地震发生次数序列进行ADF检验，判断该序列的平稳性。AugmentedDickey-Fu1lerTestalternative: stationaryTypel:no drift no trend1agADFp.value[1,]0-1.5850.109[2,]1-1.0450.304[3,]2-0.6530.445[4,]3-0.5090.4972:with drift no trendTypelagADFp.value[1,]0-5.350.0100[2,]1-3.920.01002[3,]-3.180.0245[4,]30.0450-2.963:with drift and trendType1agADFp.value0-5.55[1,]0.0100[2,]1-4.140.0100[3,]2-3.510.0448[4,]3-3.370.0634in fact,p.value=0.01meansp.value<=0.01Note:
例2-5续 • 对1900—1998年全球7.0级以上地震发生次数序列进行ADF检验，判断该 序列的平稳性
例2-5续检验结果解读·检验结果显示：类型二和类型三的多种模型的统计量的P值小于显著性水平（α-0.05）。·所以可以认为该序列显著平稳，且该序列的确定性部分可以用类型二和类型三的多种模型结构进行拟合
例2-5续检验结果解读 • 检验结果显示：类型二和类型三的多种模型的统计量的P值小于显著性水平 （ ）。 • 所以可以认为该序列显著平稳，且该序列的确定性部分可以用类型二和类 型三的多种模型结构进行拟合。 =0.05