有季节效应的非平稳序列分析06
有季节效应的非平稳序列分析 06
本章内容 01 因素分解理论 02 因素分解模型 03 指数平滑预测模型 04 ARIMA季节加法模型 05 ARIMA季节乘法模型
本章内容 01 因素分解理论 02 因素分解模型 指数平滑预测模型 ARIMA季节加法模型 05 04 03 ARIMA季节乘法模型
确定性因素分解·因素分解方法（TimeSeriesDecomposition）由英国统计学家W.M.Persons于1919年在他的论文“商业环境的指标（IndicesofBusinessConditions）"一文中首次使用。：因素分解方法认为所有的序列波动都可以归纳为受到如下四大类因素的综合影响：：长期趋势（Trend）：序列呈现出明显的长期递增或递减的变化趋势。·循环波动（Circle）：序列呈现出从低到高再由高到低的反复循环波动。循环周期可长可短，不一定是固定的。·季节性变化（Season）：序列呈现出和季节变化相关的稳定周期性波动后来季节性变化的周期拓展到任意稳定周期。：随机波动（Immediate）：除了长期趋势、循环波动和季节性变化之外，其他不能用确定性因素解释的序列波动，都属于随机波动
确定性因素分解 • 因素分解方法（Time Series Decomposition）由英国统计学家W.M. Persons 于1919年在他的论文“商业环境的指标（Indices of Business Conditions）” 一文中首次使用。 • 因素分解方法认为所有的序列波动都可以归纳为受到如下四大类因素的综合影响： • 长期趋势（Trend）：序列呈现出明显的长期递增或递减的变化趋势。 • 循环波动（Circle）：序列呈现出从低到高再由高到低的反复循环波动。循环周期 可长可短，不一定是固定的。 • 季节性变化（Season）：序列呈现出和季节变化相关的稳定周期性波动，后来季 节性变化的周期拓展到任意稳定周期。 • 随机波动(Immediate)：除了长期趋势、循环波动和季节性变化之外，其他不能用 确定性因素解释的序列波动，都属于随机波动
因素分解模型·统计学家在进行确定性时间序列分析时，假定序列会受到这四个因素中的全部或部分的影响，导致序列呈现出不同的波动特征。换言之，任何一个时间序列都可以用这四个因素的某个函数进行拟合x, = f(T,C,,S,,I)·常用模型·加法模型：X, =T +C +S, +I·乘法模型：X, =T ×C,×S,I
因素分解模型 • 统计学家在进行确定性时间序列分析时，假定序列会受到这四个因素中的 全部或部分的影响，导致序列呈现出不同的波动特征。换言之，任何一个 时间序列都可以用这四个因素的某个函数进行拟合 • 常用模型 • 加法模型： • 乘法模型： t t t t t x T C S I = + + + t t t t t x T C S I = ( , , , ) t t t t t x f T C S I =
因素分解模型遇到的问题（1）·如果观察时期不是足够长，那么循环因素和趋势因素的影响很难准确区分。·很多经济或社会现象有“上行一一峰顶一一下行一一谷底”周而复始的循环周期。但是这个周期通常很长而且周期长度不是固定的·在经济学领域更是如此，经济学家一再证明经济周期的存在和周期的不确定·韦斯利.米歇尔周期（经济周期的持续时间从1年到10年或12年不等）·基钦周期（平均周期长度为40个月左右）：朱格拉周期（平均周期长度为10年左右）·库兹涅茨周期（平均长度为20年左右）·康德拉季耶夫周期（平均周期长度为53.3年）·如果观察值序列不是足够长，没有包含几个周期的话，那么周期的一部分会和趋势重合，无法准确完整地提取周期影响
因素分解模型遇到的问题（1） • 如果观察时期不是足够长，那么循环因素和趋势因素的影响很难准确区分。 • 很多经济或社会现象有“上行——峰顶——下行——谷底”周而复始的循环周期。 但是这个周期通常很长而且周期长度不是固定的 • 在经济学领域更是如此，经济学家一再证明经济周期的存在和周期的不确定 • 韦斯利.米歇尔周期（经济周期的持续时间从1年到10年或12年不等） • 基钦周期（平均周期长度为40个月左右） • 朱格拉周期（平均周期长度为10年左右） • 库兹涅茨周期（平均长度为20年左右） • 康德拉季耶夫周期（平均周期长度为53.3年） • 如果观察值序列不是足够长，没有包含几个周期的话，那么周期的一部分会和趋 势重合，无法准确完整地提取周期影响