本章内容01建模步骤02单位根检验03模型识别04参数估计05模型检验06模型优化序列预测07
01 建模步骤 02 单位根检验 模型识别 参数估计 05 模型检验 04 03 本章内容 06 模型优化 07 序列预测
计算样本相关系数·样本自相关系数·样本偏自相关系数DZ(x, -x)(x+k -x)p,==ID1之(x, - x)[=]
计算样本相关系数 • 样本自相关系数 • 样本偏自相关系数 = − = + − − − = n t t n k t t t k k x x x x x x 1 2 1 ( ) ( )( ) ˆ D Dk kk ˆ ˆ ˆ =
平稳序列拟合模型识别自相关系数选择模型偏自相关系数拖尾P阶截尾AR(P)拖尾MA(q)q阶截尾拖尾拖尾ARMA(p,q)
平稳序列拟合模型识别 自相关系数 偏自相关系数 选择模型 拖尾 P阶截尾 AR(P) q阶截尾 拖尾 MA(q) 拖尾 拖尾 ARMA(p,q)
模型定阶的困难·因为由于样本的随机性，样本的相关系数不会呈现出理论截尾的完美情况，本应截尾的p,或仍会呈现出小值振荡的情况·由于平稳时间序列通常都具有短期相关性，随着延迟阶数k→oo·Pk与u都会衰减至零值附近作小值波动·当P，或在延迟若干阶之后衰减为小值波动时，什么情况下该看作为相关系数截尾，什么情况下该看作为相关系数在延迟若于阶之后正常衰减到零值附近作拖尾波动呢？·这实际上没有绝对的标准，在很大程度上依靠分析人员的主观经验。但样本自相关系数和偏自相关系数的近似分布可以帮助缺之经验的分析人员做出尽量合理的判断
模型定阶的困难 • 因为由于样本的随机性，样本的相关系数不会呈现出理论截尾的完美情况，本应 截尾的 或 仍会呈现出小值振荡的情况 • 由于平稳时间序列通常都具有短期相关性，随着延迟阶数 ， 与 都会 衰减至零值附近作小值波动 • 当 或 在延迟若干阶之后衰减为小值波动时，什么情况下该看作为相关系数 截尾，什么情况下该看作为相关系数在延迟若干阶之后正常衰减到零值附近作拖 尾波动呢？ • 这实际上没有绝对的标准, 在很大程度上依靠分析人员的主观经验。 但样本自相 关系数和偏自相关系数的近似分布可以帮助缺乏经验的分析人员做出尽量合理的 判断。 k → k ˆ kk ˆ kk ˆ k ˆ k ˆ kk ˆ
样本相关系数的近似分布·Barlettp~ N(0, -),n→>80·Quenouille ~ N(O,n8n
样本相关系数的近似分布 • Barlett • Quenouille n → n k N ) , 1 ˆ ~ (0, n → n kk N ) , 1 ~ (0, ˆ