时间序列的预处理02
时间序列的预处理 02
本章内容平稳序列的定义0102平稳性检验纯随机性检验03
本章内容 01 平稳序列的定义 02 平稳性检验 纯随机性检验 04 03
概率分布·概率分布的意义·随机变量族的统计特性完全由它们的联合分布函数或联合密度函数决定·时间序列概率分布族的定义( ,, ), me N, t,,,.m T实际应用的局限性：在实际应用中，要得到序列的联合概率分布几乎是不可能的，而且联合概率分布通常涉及非常复杂的数学运算，这些原因导致我们很少直接使用联合概率分布进行时间序列分析
概率分布 • 概率分布的意义 • 随机变量族的统计特性完全由它们的联合分布函数或联合密度函数决定 • 时间序列概率分布族的定义 • 实际应用的局限性 • 在实际应用中, 要得到序列的联合概率分布几乎是不可能的, 而且联合 概率分布通常涉及非常复杂的数学运算, 这些原因导致我们很少直接使 用联合概率分布进行时间序列分析 F x x x m N t t t T t t t m m 1 2 , , , 1 2 1 2 m ( , , , ) , , , , ,
特征统计量·均值μ, = EX, = [xdF(x)·方差DX, = E(X, -μ,)2 = [ (x-μ) dF,(x)r(t,s)=E(X, -μ)(X, -μ,)·自协方差r(t,s)p(t,s)=·自相关系数JDX,.DX
特征统计量 • 均值 • 方差 • 自协方差 • 自相关系数 − = EX = xdF (x) t t t ( ) ( ) ( ) 2 2 DX E X x dF x t t t t t − = − = − ( , ) ( )( ) E Xt t Xs s t s = − − ( , ) ( , ) t s t s t s DX DX =
平稳时间序列的定义·严平稳。严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳。·宽平稳宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定，所以只要保证序列低阶矩平稳（二阶）就能保证序列的主要性质近似稳定
平稳时间序列的定义 • 严平稳 • 严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列所有的统 计性质都不会随着时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳。 • 宽平稳 • 宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。它认为序列的统 计性质主要由它的低阶矩决定，所以只要保证序列低阶矩平稳（二阶）， 就能保证序列的主要性质近似稳定