多元时间序列分析07
多元时间序列分析 07
本章内容 01 ARIMAX模型 02 干预分析 03 伪回归 04 协整与误差修正模型 05 Granger因果检验
本章内容 01 ARIMAX模型 02 干预分析 伪回归 协整与误差修正模型 05 04 03 Granger因果检验
例7-1·在天然气炉中，输入的是天然气，输出的是CO2，CO2的输出浓度与天然气的输入速率有关。现在以中心化后的天然气输入速率为输入序列，建立CO2的输出百分浓度模型。501001502002500300050100150200250300TimeTimeCO2输出浓度时序图天然气输入速率时序图
例7-1 • 在天然气炉中，输入的是天然气，输出的是 CO2，CO2的输出浓度与天然气的 输入速率有关。现在以中心化后的天然气输入速率为输入序列，建立CO2的输出 百分浓度模型。 天然气输入速率时序图 CO2输出浓度时序图
对输出序列建立单变量ARIMA模型·如果不考虑输入序列和输出序列之间的相关性，将它们作为两个独立的时间序列看待。对输出序列建立单变量ARIMA模型Series y自相关图呈现拖尾属性，偏自相关图4阶截尾。所0以对输出序列拟合AR(4)模型根据系数显著性检验结果，最后确定的拟合模型为AR(1,2,4)疏系数模型。EtSeriesyut = 53.678 9+12.099 8B+ 1.330 8B2 0.209 6B401S0Seue0:0输出序列模型的AIC=202.57SO-5101520Lag
对输出序列建立单变量ARIMA模型 • 如果不考虑输入序列和输出序列之间的相关性，将它们作为两个独立的时间序列看 待。对输出序列建立单变量ARIMA模型 • 自相关图呈现拖尾属性，偏自相关图4阶截尾。所 以对输出序列拟合AR(4)模型。 • 根据系数显著性检验结果，最后确定的拟合模型 为AR(1,2,4)疏系数模型。 • 输出序列模型的 AIC＝202.57
ARIMAX模型·1976年，Box和Jenkins采用带输入变量的ARIMA模型为平稳多元序列建模。他们建立的这个模型简记为ARIMAX模型。因为该模型引入了自回归系数多项式和移动平均多项式结构，所以也称为传递函数模型·ARIMAX模型结构(B)0,(B)2Oy, = β +Φ(B)Φ,(B)i=l式中，Φ（B）第i个自变量x的P阶自回归系数多项式①（B）第i个自变量x的q,阶移动平均系数多项式Φ(B)为残差序列自回归系数多项式?（B）为残差序列移动平均序数多项式
ARIMAX模型 • 1976年，Box和Jenkins采用带输入变量的ARIMA模型为平稳多元序列建模。他 们建立的这个模型简记为ARIMAX模型。因为该模型引入了自回归系数多项式和 移动平均多项式结构，所以也称为传递函数模型。 • ARIMAX模型结构 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) i k i l t it t i i B B y B x a B B = = + +