14 超大规模集成电路与系统导论 过第一个开关时，由方程式(2.2)可知，这个开关的输出值为Q·1,如图2.2所示。这个值为第 二个开关的输人，所以丙次应用方程(2.2)得到最终的输出值： g=(a·1）·b=a·b (2.3) g=a.b 输入 a1 (al h 输H 图2.2开关串联 这很容易用定性分析来说明：两个开关必须在a=1与(AND)b=1时同时闭合才能使输人 的1到达输出端得到g=1,显然该电路提供了AND2的操作。②但要注意，方程(2.2)仅在 控制位的值为1时成立。如果为0，那么开关左右两边就没有直接的关系。这两个输人还有 另外三种可能性： (a,b）=（1,0),(0,1),(0,01 (2.4) 上面狂何一种输入组合都应使逻辑输出g=0,但从逻辑方程来看g却是不确定的。 在做进一步研究前，先弄清画逻辑电路的方法。通常开关图叫做线路图，因为它图示如何 布线。我们将这一专有名词延用到含有电子器件的图中。为使所画的图比较紧凑清晰，画图 中导线常会互相交叉。这时，将采用如图2.3所示的惯例。图2.3(a)表示导线1与导线2完 全分开，导线1上的信号α与导线2上的信号b无关。如果想连接它们，可以在交叉处加一 个“点”如图2.3(b)所示。这时两根导线互相连接，因此在一根导线上输入一个信号a,会使 两根导线上所有各点都有同样的值。 导线】 导线2 (a)不连坛 (b)生接 图2.3线路图中连接的习惯画法 让我们考察一下具有同样问题的另一个电路。在图2.4中，两个开关互相并联，由两个独 立的变量分别控制。也就是说，它们的左端与左端（输人端），右端与右端（输出端）分别连在一 起。根据方程(2.2)推导出其输出的f值，即上面开关在a=1且仅在a=1时输出a·1,而下 面的开关在b=1且仅在b=1时输出b·1。这些结果均在图中恰当的位置上标出。由此得出 结论：如果4=1或b=1(或同时等于1)，那么其输出可用一个表达式表示为 g÷a+b (2.5) 在分析中此时就是一个OR2操作，因此并联开关可以用来对变量进行OR操作。在图中用在 ②我们用AND2来表示两个输人的“与”(AND)操作。这种表示方式将适用于所有的门。例如OR2操作意为有两个输入 的“或"(OR)操作
第2章MUST逻样设计 15 两个开关之间加上一个“+”号来表明这一点。不过要注意，当同时a=0和b=0时，这一开 关电路的输出g是不确定的，因而它不能提供一个完整的OR2功能。 ◆f=a+b 输入 输出 图2,4开关并联 前面的例子表明，开关所具有的特性可以作为实现逻辑运算的基础。既然逻辑方程 (2.2)只有在开关闭合时才成立，所以是不能得到完整的“与门”(AND)和“或门”(OR)的，因 为两个电路都不能产生逻辑0的输出， 现在，引入工作方式完全相反的另一种开关是十分有用的。这种开关叫做低电苹有效控 制开关，它定义为具有如图2.5所示的特点。我们在符号的.上部增加一个逻辑“小圈”以区别 于高电平有效控制开关。根据定义，当控制位的值为A=0时，低电平控制开关闭合，如图 2.5(a)所示。为了断开这一开关，必须把A=1的值应用到这个器件上，如图2.5(b)所示。 这一工作情形可以用逻辑方程表达为 y=x·A 1fA=0 (2.6) A-0 (a)3合 (b)开路 图2.5低电平有效开关 此时，如果A=1,y的值不确定。比较这两类开关，看到它们的工作方式是互补的。 作为如何运用这类开关的例子，考虑图2.6中的一对串联开关。跟踪信号由输入端通过 第一个开关，得到输出值为a·1,这在且仅在a=0时才成立。这一输出是第二个开关的输入。 所以串联开关链的输出为 h=(a.1)·b (2.7) =a+b ·h=ab (a)7 输 图2.6相补的串联开关
16 超大规模集成电路与系统导论 在这里用了De Morgan关系式推出式(2.7)的第二行，它看上去很像NOR2操作。然而由于 第二个开关在b=0时必定关闭，所以这个结果只有同时α=0且b=0时才成立。如果其中 任一a=1或b=1,则h不确定，这样，我们又面临与前面例子同样的问题。 让我们进一步设想在一个电路中同时使用两种类型的开关。我将同时输人逻辑值1和 逻辑值0，使对所行可能的输人组合情况下均能得到一个确定的输出值如图2.7所示，高电 平控制开关SW!用来把输入逻辑值0连至输出y,而低电平控制开关SW2则把输人逻辑值I 连至输出y。变量a同时控制两个开关。出于两个开关并联，可把上下两个支路间的OR关 系写成下列形式的输出： y=a,1+a·0 (2.8) 我们通过给a一个特定值来理解电路的工作情况。如果a=0,则SW1打开而SW2闭合，输 出为 y=0.1+0.0=1 (2.9) 如果a=1,则SWI闭合，SW2打f,代入式(2.8)有： y=1·1+1.0=0 (2.10) 因此这个电路消除了不确定电压的问题。而H因为α·0=0，所以表达式可简化为 y=a (2.11) 换言之，电路实现了非(N)T)操作。 y=NOT(a)=a (2.12) 这表明使用两个相反特性的开关，能够构成一个结果非常确定的电路。 图2.7中的非J(0Tj)电路基子一个2选1多路选择器(MLUX)的工作，如图2.8所 示。MUX通过控制a来选择输人，当a=0时选择输人端0（此时“1”加到MUX上），或当a =1时选择输人端1（此时“0”加到UX),输出可表示为 y=a,1+a0 (2.13) 简化为y=a。对图2.7中f关电路的仔细考察可以验证它与多路选择器是一一对应的。 21 SW2 输入 ◆y=a-1+a0=a -0 f(x)=石1+40 输州 0● 40 图2.7基于开关的非门(O) 图2.8基于MUX的非门(OT门)
弟2章MOST逻碌设计 17 2.2 MOSFET开关 MOSFET是在高密度数字集成电路设计中用来传输和控制逻辑信号的电子器件，③缩写 词MOSFET代表金属氧化物半子体场效应晶体管(metal-oxide-semiconductor field-effect tran- sistor),不过现在还不必去理会这些细节。MOSFET的工作在许多方面都非常像上…节介绍 过的理想开关。但在使用之前必须了解一些重要的差别。这就是MOSFET必须服从电路方 程，且它们的最终性能要受物理定律的限制。本节将侧重于为这些器件建立开关模型，电流方 面更复杂的问题将在以后的章节中讨论。 互补MOS(CMOS)采用两种类型的MOSFE1'构建逻辑电路：-·种称为n沟道MOSFET(或 简称为nFET),它以带负电荷的电子作为电流。nFET的电路符号如图2.9(a)所示。栅极的作用 是作为器件的控制电极。在栅极上加电压就决定了在漏端和源端之间的电流。另一种晶体管称 为p沟道MOSFET或pFET,它以正电荷为电流，其电路符号如图2.9(b)所示。FET与pFET 符号间惟一的画法差别是栅极上起反相作用的小圈。像FET一样，加在pT栅极上的电压决 定了在源端和漏端之间的电流。不要把MOSFET的栅极与逻辑门搞混（英文中二者均为 gate一译者注)，这两个“gate”没有关系，根据讨论的.上下文总能帮助弄清它J的含义。 (a)n上T竹号 (b)pFEr符号 图2.9nFET和pT的符号 MOSFET是真正的电子器件。在将它们 用做逻辑控制开关之前，必须首先确定在布 6o>0V 尔值与电参量之间是如何转换的。这是通过 接入电源后在芯片上的电压来实现的。最 接地0V →全心片 般的情况是有确定的两个屯源提供电压VD 和V,如图2.10所示。参考端位于两个电 源之间的接地连接（电压为0V)。这样，芯片 ◆5<0V 比源 同时得到正电源电压Vo和负电源电压Vs。 早期的硅MOS逻辑电路同时采用正、负电源 医2.10双电源电压 电压，但现代设计仅要求一个正电压V0和 接地连接；一般采用VoD=5V和3.3V或更低。另一端的电设为Vss=0,这就构成了电源 供电电路见图2.11(a)。④我们将假定所有的电路都只用一个正电压电源V:在实际中仍 ③“MOSFET”发音为noss-fet: ④本教材中电压单位伏特用V来衣示
18 超大规模集成电路与系统导论 用Vs表示电路中的最低电压，这时Vss意指OV。 V 电源 逻辑」电 CMOS 逻辑电路 木定义 逻辑电下 按地0V (a)电源近接 (b)逻辑心义 图2.1【单电压电源 现在我们可以确立逻辑值与电压间的关系了。回想一下布尔变量是离散的，一个二进制 变量x的值只可能是x=0或x二1。在电路层次上，我们用电压V,来代表变量x,于是 0≤Vx≤VDD 2.14) 即为电源直接提供电路0V和VD时V,值的正常范固。正逻辑惯例于是定义理想逻辑值0 和逻辑值1的电压为 X=0 意味着Vx=OV 意味着Vx=VpD (2.15) X=1 实际电路对此更为宽松，允许用一定范围的电压来代表逻辑0和逻辑1，见图2.11(b)。一般 来说， ●低电压对应逻辑值D ·高电压对应逻辑值1 最高逻辑0电压和最低逻辑1电压之间的过渡区域没有定义，既不代表0也不代表1。高低 两个电压允许延伸的实际范围取决于逻辑电路的特性，将在以后讨论。 在定义了逻辑-电压间的转换后，让我们来考察一下MOSFET的开关特性。理想上，一 个FET的工作情形就像一个高电平控制开关。如图2.12所示，A是应用到栅极上的逻辑变 量。如果A=0,相当于一个低电压，则FET的作用像一个断开的开关，左右两边间不发生关 系，如图2.12(a)所示。加大栅极上的电压至一高电压值，如同改变A,使A=1。其结果使开 关闭合，如图2.12(b)所示。与高电乎平控制开关一样，这可以用逻辑方程表达为 y=X·A (2.16) 上式在且仅在A=1时成立。这-一情况显示在图2.12(b)中。 pFET与之正好相反，它的工作情况像一个低电平控制开关。在图2.13(a)中，加在栅极 上的信号其有逻辑值A=1,对应于一个高电压。这时，电路断开，x和y之间没有直接关系。 如果栅极上的电压降低到A=0,则pFET的作用如同一个闭合的开关。这使我们可以写出如 下的理想关系：