例1 针算 Q,xdy,其中曲线AB是半径为r的圆在J第一象限部分（图21-16)解对半径为r的四分之一圆域AD,应用格林公式:D- ods - Ny xdy0BxLD图21-16=O,xdy+Qsxdy+ Qoxdy.由于0,xdy=0, Qoxdy =0,因此Q,xdy =- (ids -- 元r?4D后页巡回前页
前页 后页 返回 第一象限部分 (图21-16). 解 对半径为 r的四分之一圆域 D, 应用格林公式: 由于 因此 例1 计算 其中曲线 是半径为r的圆在
xdy - ydxY.例2 针算 I = NJ，其中L为任一不包含原x*+ y?点的闭区域的边界线解因为y-xx?(x+y")Ixex?+y?0y2- x? ae- yoex+y(x'+y)"它们在上述区域D上连续且相等.于是后页巡回前页
前页 后页 返回 例2 计算 其中L 为任一不包含原 点的闭区域的边界线. 解 因为 它们在上述区域 D 上连续且相等, 于是
la-youélεx?s=0,,2 udswexex+yver+y所以由格林公式立即可得I =0.在格林么式中,今P=-y,Q= x, 则得到一个计算平面区域D的面积S,的公式：S, =ads +xdy- ydx.(2)D后页巡回前页
前页 后页 返回 所以由格林公式立即可得 在格林公式中, 令 则得到一个计算平 面区域 D 的面积 SD 的公式: (2)