高等数学这一薄层水的重力为x+dx9.8元.3°dx5功元素为dw=88.2元.x.dx，x88.2元.x ·dxW=0Y上页～3462 (千焦)=88.2元2下页10返回
下页 返回 上页 x o x x + dx 5 这一薄层水的重力为 dx 2 9.8 3 功元素为 dw = 88.2 x dx, w = x dx 88.2 5 0 5 0 2 2 88.2 = x 3462 (千焦)．
高等数学例3用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功相等，问第次锤击时又将铁钉击入多少？解 设木板对铁钉的阻力为 f(x)=kx,k第一次锤击时所作的功为 w,=(x)dx=2设n次击入的总深度为h厘米上页下页n次锤击所作的总功为 w,="(x)dx.返回
下页 返回 上页 解 设木板对铁钉的阻力为 f (x) = kx, 第一次锤击时所作的功为 = 1 0 1 w f (x)dx , 2 k = ( ) . 0 = h wh f x dx 例3 用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻 力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次 锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功 相等，问第 次锤击时又将铁钉击入多少？ n 设 n 次击入的总深度为 h 厘米 n 次锤击所作的总功为
高等数学khkdxWh = J"r2依题意知，每次锤击所作的功相等kh?kW =nWi =22n次击入的总深度为h=~n，上页第n次击入的深度为 Vn-n-1.下页返回
下页 返回 上页 = h h w kxdx 0 , 2 2 kh = 依题意知，每次锤击所作的功相等． wh = nw1 2 2 kh , 2 k = n h = n, n − n − 1. n 次击入的总深度为 第 n 次击入的深度为