思想录
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第 编 2-910*(1)105-187 几何学精神与敏感性精神⑩的区别—一在几何学,原则都是 显然可见的,但却脱离日常的应用;从而人们由于缺乏运用习惯 很少能把脑筋放到这上面来,但是只要稍一放到这上面来,人们就 会充分看出这些原则的;对于这些巨大得几乎不可能被错过的原 则,若竟然也推理错误,那就一定是精神根本谬误了。 但是敏感性精神,其原则就在日常的应用之中,并且就在人人 眼前。人们只需要开动脑筋,而并不需要勉强用力;问题只在于有 良好的洞见力,但是这一洞见力却必须良好;因为这些原则是那么 细微,而数量又是那么繁多,以致人们几乎不可能不错过。可是, 漏掉一条原则,就会引向错误;因此,就必须有异常清晰的洞见力 才能看出全部的原则,然后又必须有正确的精神才不致于根据这 些已知的原则进行谬误的推理。 因而,凡是几何学家只要能有良好的洞见力,就都会是敏感 的,因为他们是不会根据他们已知的原则做出谬误的推理的;而敏 *本书文字按布伦士维格编次排列,正中黑体数字段码即布序序码,两侧白体数 字供对照另两种版本之用,请见第455页编者按。 ①按“敏感性精神”原文为 esprit de finesse,系指与几何学的逻辑推论方式相 对立的心灵的直觉或敏感。特罗特( Trotter)英译本径作“直觉的精神”。又, esprit一词 十七世纪时尚未获得十八世纪“心智”的涵义,故此处仍译作“精神”。(译注,下同)
感的精神若能把自己的洞见力运用到那些自己不熟悉的几何学原 则上去,也会成为几何学家的。 因而,某些敏感的精神之所以并不是几何学家,就在于他们根 本未能转到几何学的原则方面来;而某些几何学家之所以并不是 敏感的,就在于他们并没有看到自己面前的东西,就在于他们既然 习惯于几何学的简洁的原则,并且只是在很好地看出了并掌握了 他们的原则之后才能进行推论,所以他们在敏感性的事物方面就 茫然自失了,因为它们的原则是不容这样来掌握的。这些原则几 乎是看不见的,我们勿宁是感到它们的而不是看到它们的;那些自 己不曾亲身感到过它们的人,别人要想使他们感到,那就难之又 难了。这类事物是如此之细致而又如此之繁多,以致于必须有 种极其细致而又十分明晰的感觉才能感受它们,并根据这种感受 做出正确公允的判断来;但却往往不能用几何学里那样的秩序来 加以证明,因为我们本来就不是以这种方式获得这些原则的,也因 为那样尝试的话,就会是一桩永无止境的事了。我们必须在一瞥 之下一眼看出整个的事物来而不能靠推理过程,至少在一定程度 上是这样。因此就很少有几何学家是敏感的,或者敏感的人而是 几何学的了;这是由于几何学家要想几何学式地对待那些敏感的 事物,他们要想从定义出发,然后继之以定理,而这根本就不是 这类推论的活动方式,于是他们就把自己弄得荒唐可笑了。这并 非是说我们的精神没有在进行推论,但它却是默默地、自然而然 地毫不造作地在进行推论的;因为它那表现是超乎一切人力之外 的,而它那感受也只能属于少数人。 相反地,敏感的精神既已习惯于这样一眼看去就下判断,所以 一当人们向他们提出了为他们所毫不理解的命题,而深入这些 命题又要经过许多如此之枯燥乃至他们根本就不习惯于那样仔细
谬误的精神 地加以观寮的定义和原理时—一,他们就会那么惊愕失措,以致于 望而却步并且感到灰心丧气了。 但谬误的精神却永远既不能成为敏感的人,也不能成为几何 因而,那些仅仅不外是几何学家的几何学家虽则具有正确的 精神,却需我们以定义和原理向他们解说清楚一切事物;否则他们 就会荒谬得不能容忍,因为他们只有依据说得清清楚楚的原理才 能是正确的。 而那些仅仅不外是敏感的人的敏感的人,又不能有耐心深入 思辨与想像的事物的根本原则里去,这些原则是他们在世上所从 未见过的,并且是完全脱离日用之外的。 22-909*(2)274-563 有各种不同的正确意识;有的人在某一序列的事物上①,但在 其它序列方面则否,在那些方面他们是胡说八道。 有的人能从少数的原则得出结论,这也是意识的一种正确性。 另有人能从含有大量原则的事物中得出结论。 例如,有的人很理解水的种种作用,而关于水的原则却是很 少的;然而其结论又是如此之精致,那是非有极大的正确性办不 到的。 而这些人却未必因此就是伟大的几何学家;因为几何学是包 含大量原则的,而精神有一种性质却可能是这样:即,它固然很能 钻研少数原则的深处,然而却一点也不能钻研那些含有大量原则 的事物。 因而便有两种精神:一种能够敏锐地深刻地钻研种种原则的 ①读作:“有的人在某一序列的事物上有着正确的意识