工程|数|学 阶行列式的计算可如下图: 111213 21 2223 31a3233 第一章
第一章 工 程 数 学 三阶行列式的计算可如下图: 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a − − − + + +
工程|数|学 80 例1.求三阶行列式241 3-2 解:原式=32+4+0-12-(-16)-0 32+4-12+16=40 第一章
第一章 工 程 数 学 例1. 求三阶行列式 . 3 2 1 2 4 1 8 0 1 − − − 解：原式=32+4+0−12 −(−16) −0 =32+4−12 +16=40
工程|数|学 以后我们将证明三元一次方程组 11x1+a12x2+a13x3=b1 21x1+a22x2+a23x3=b2 31X1+a32x2+a33xX3 的解将与它的系数行列式 111213 D=a21 22 23 3 32 33 密切相关 第一章
第一章 工 程 数 学 以后我们将证明三元一次方程组 11 1 12 2 13 3 b1 a x + a x + a x = 21 1 22 2 23 3 b2 a x + a x + a x = 31 1 32 2 33 3 b3 a x + a x + a x = 的解将与它的系数行列式 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a D = 密切相关
工程|数|学 二、排列与逆序数 为了得到n阶行列式的定义和讨论其性质, 先引入排列和逆序数的概念 定义2前n个自然数1,2,…,n按照某一顺 序排成一行,就称为一个n级排列.其中若某两 数之间大数在前而小数在后,则称它们构成一个 逆序.一个排列中所有逆序数的总数称为该排列 的逆序数 第一章
第一章 工 程 数 学 二、排列与逆序数 为了得到 n 阶行列式的定义和讨论其性质, 先引 入排列和逆序数的概念. 将前 n 个自然数 1, 2, …, n 按照某一顺 序排成一行, 就称为一个 n 级排列. 其中若某两 数之间大数在前而小数在后, 则称它们构成一个 逆序. 一个排列中所有逆序数的总数称为该排列 的逆序数. 定义2
工程|数|学 n级排列(i1i2.in)的逆序数记为 z(1i2-in简记为τ.例如,四级排列2314中,2 与1,3与1构成逆序,故(2314)=2;再如六级 排列243516中,2与1,4与1,3与1,5与1,4与3 均构成逆序,故τ(243516)=5 第一章
第一章 工 程 数 学 n 级 排 列 ( i1 i2…in ) 的 逆 序 数 记 为 (i1 i2…in ), 简记为 . 例如, 四级排列 2314 中, 2 与1, 3与1构成逆序, 故 (2314) = 2; 再如六级 排列 243516 中, 2与1, 4与1, 3与1, 5与1, 4与3 均构成逆序, 故 (243516) = 5