earE 2.5逆命题和互逆命题
2.5 逆命题和互逆命题
堂堂清 知识点训练 1·(4分)下列说法中,正确的是(A) A·每个命题都有逆命题 B·假命题的逆命题一定是假命题 C·每个定理都有逆定理 D·假命题没有逆命题 2·(4分)下列命题的逆命题是真命题的是(C) A·如果a=b,那么a2=b2 B·平行四边形是中心对称图形 C·在三角形中,等边对等角 D·对顶角相等
1．(4分)下列说法中，正确的是( ) A．每个命题都有逆命题 B．假命题的逆命题一定是假命题 C．每个定理都有逆定理 D．假命题没有逆命题 2．(4分)下列命题的逆命题是真命题的是( ) A．如果a＝b，那么a 2＝b 2 B．平行四边形是中心对称图形 C．在三角形中，等边对等角 D．对顶角相等 A C
堂堂清 知识点训练 3·(4分)下列定理中,有逆定理的是(D) A·四边形的内角和等于360° B·同角的余角相等 C·全等三角形的对应角相等 D·线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 4·(8分)写出下列命题的逆命题,并判断其逆命题的真假 (1)两直线平行,同旁内角互补 逆命题:同旁角互补,两直我平行.(真命题) (2)如果a=0,b=0,那么ab=0 逆命题:如果ab=0,那么a=0,b=0,(假命题)》
3．(4分)下列定理中，有逆定理的是( ) A．四边形的内角和等于360° B．同角的余角相等 C．全等三角形的对应角相等 D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 4．(8分)写出下列命题的逆命题，并判断其逆命题的真假． (1)两直线平行，同旁内角互补． 逆命题： ．( ) (2)如果a＝0，b＝0，那么ab＝0. 逆命题： ．( ) D 同旁内角互补，两直线平行 真命题 如果ab＝0，那么a＝0，b＝0 假命题
堂堂清 知识点训练 5·(8分)利用“线段垂直平分线定理及其逆定理”证明 以下命题: 已知:如图所示,AB=AC,DB=DC,点E在AD上 求证:EB=EC 证明:∴AB=AC,DB=DC A,D是线段BC垂直平分线上的点 点E是线段BC垂直平分线上的点 EB=EC
5．(8分)利用“线段垂直平分线定理及其逆定理”证明 以下命题： 已知：如图所示，AB＝AC，DB＝DC，点E在AD上． 求证：EB＝EC. 证明：∵AB＝AC，DB＝DC， ∴A，D是线段BC垂直平分线上的点， ∴点E是线段BC垂直平分线上的点． ∴EB＝EC
堂堂清 知识点训练 6·(12分)写出下列各命题的逆命题,并判断其逆命题是真 命题还是假命题,若是假命题,请举反例说明 (1)两直线平行,同位角相等; (2)垂直于同一条直线的两直线平行; (3)相等的角是内错角; (4)有一个角是60°的三角形是等边三角形 解:(1)同位角相等’两直线平行’真命题 (2)如果两条直线平行’那么这两条直线垂直于同一条 直线’真命题 (3)内错角相等’假命题,举反例略 (4)等边三角形有一个角是60°,真命题
6．(12分)写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真 命题还是假命题，若是假命题，请举反例说明． (1)两直线平行，同位角相等； (2)垂直于同一条直线的两直线平行； (3)相等的角是内错角； (4)有一个角是60°的三角形是等边三角形． 解：(1)同位角相等，两直线平行，真命题 (2)如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一条 直线，真命题 (3)内错角相等，假命题，举反例略 (4)等边三角形有一个角是60° ，真命题