2.5直角三角形（2）
动动手试一试 A 微MA出帅中,∠C=90°, C ∠cB飘?出,CD⊥AB于 DyA=∠B=45 区无法显示该罗 之∴∠A+∠B=90° AD=BD=CD △ABc是直角三角形 B CD=-AB B 2 等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半吗?
动动手 试一试 C A B ∵Rt△ABC中，∠C=90° , ∴∠A+∠B=90° 反之∵ ∠A+∠B=90° ∴ △ABC是直角三角形。 等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B A C ∵Rt△ABC中， ∠C=90°,AC=BC ∴∠A=∠B=45° D ∵Rt△ABC中， ∠C=90°,AC=BC ，CD⊥AB于 D, ∴AD=BD=CD CD= AB 1 2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半吗？
动动脑想一想 ◆直角三角形的性质: 直角三角形斜边上中线等于 斜边的一半。 岩丝,瞧ABE是角壁觜线cD 是斜边AB的中线角④P 单等多时2半.) ②CD=2m,则AB的长为多少? ③若∠A=40°,则其他角为多少度? ④若∠A=30°,你能得到什么结论?
A C B D ◆直角三角形的性质： 直角三角形斜边上中线等于 斜边的一半。 ∵ ∠ACB= 90゜，ＣＤ是ＡＢ上的中线． ∴ＣＤ＝ ＡＢ（直角三角形斜边上的 中线等于斜边的一半．） 2 1 动动脑 想一想 ∵∵若上图中， ∠∠ACB= 90 ACB= 90△゜，゜，ABCDAD=BD 是直角三角形， 是ＡＢ上的中点．CD 是斜边AB上的中线，①AB=10cm,CD 的长为多少cm? ③若∠A =40°，则其他角为多少度？ ④若∠A=30°，你能得到什么结论？ ②CD=2cm，则AB的长为多少？
◆例如:如图,在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,∠A=30°CD是斜 边上的中线,则能得到什么结论? 0 可得到: △ADC是等腰三角形 B △BDc是正三角形 ADEBDECDEBC
◆例如：如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90° ，∠A= ，CD是斜 边上的中线，则能得到什么结论？ 30° A C B D 30° 可得到: △ADC是等腰三角形 △BDC是正三角形 AD=BD=CD=BC
△ADc是等腰三角形 △BDc是正三角形 30° A C 例3如图,一名滑雪运动员沿倾斜角为30°的斜 坡,从A滑行至B。已知AB=200m,问这名滑雪 运动员的高度下降了多少m? 将这个性质归纳概括成结论: B
例3 如图，一名滑雪运动员沿倾斜角为30°的斜 坡，从A滑行至B。已知AB=200m，问这名滑雪 运动员的高度下降了多少m？ A B C D 将这个性质归纳概括成结论： A C B 30° △ADC是等腰三角形 △BDC是正三角形