《电磁场与电磁波》课程教学课件（讲稿）第五章 均匀平面波在无界空间中的传播

113、理想介质中的均匀平面波的传播特点根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播特点为：电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波(TEM波)无衰减，电场与磁场的振幅不变波阻抗为实数，电场与磁场同相位E0电磁波的相速与频率无关，无色散Hy电场能量密度等于磁场能量密度，Z能量的传输速度等于相速理想介质中均匀平面波的E和H

11 3、理想介质中的均匀平面波的传播特点 x y z E H o 理想介质中均匀平面波的E 和 H 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM 波） 无衰减，电场与磁场的振幅不变 波阻抗为实数，电场与磁场同相位 电磁波的相速与频率无关，无色散 电场能量密度等于磁场能量密度， 能量的传输速度等于相速 根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播 特点为：

12设其例5.1.1频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，为无耗材料，相对介电常数为&,=2.26。若磁场的振幅为7mA/m，波长、求相速、波阻抗和电场强度的幅值8, =2.26, f =9.4×109 Hz解：由题意20因此=1.996×108m/s/2.261.996×108= 2.12m9.4×109377251(2V2.26Em= Hmn= 7×10-3 ×251=1.757V/m

12 例5.1.1 频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其 为无耗材料，相对介电常数为εr =2.26。若磁场的振幅为7mA/m， 求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。 9 2.26 , 9.4 10 Hz r 解：由题意     f 因此 0 0 8 1.996 10 m/s 2.26 r v v v      8 9 1.996 10 2.12 m 9.4 10 v f       0 377 251 2.26 r           3 E H m m  7 10 251 1.757 V/m      

13例5.1.2均匀平面波的磁场强度的振幅为A/m，以相位常数3元为30 rad/m在空气中沿-é.方向传播。当t=0和z=0时，若H取向为-é,试写出E天和片的表示式，并求出频率和波长解：以余弦为基准，直接写出E(z,t) = nH(z,t)xé1H(z,t)= -éA/mcos(ot + βz)13元E(z,t) = nH(z,t)×(-é.) = é, 40cos(ot + βz)V/m因β=30rad/m，故3×108452元2元×10°=1.43×109Hz=0.21m,元/15β30元则H(z,t) = cos(90×10°t +30z)A/m-e3元V/mE(z,t) =é,40cos(90×10°t +30z)

13 解：以余弦为基准，直接写出 cos( ) A/m 3 1 H(z,t) e t z y         例5.1.2 均匀平面波的磁场强度的振幅为 A/m，以相位常数 为30 rad/m 在空气中沿 方向传播。当t = 0 和 z = 0时，若 取 向为 ，试写出 和 的表示式，并求出频率和波长。 3 1 z e   y e   E  H  H  E(z,t) 0H(z,t)(e z )  e x 40cos(t  z) V/m     0.21m , 30 2 2        10 1.43 10 Hz 45 /15 3 10 8 9 8           c f ( , ) 40cos(90 10 30 ) V/m 8 E z t e t z  x     因   30 rad/m ，故 cos(90 10 30 ) A/m 3 1 ( , ) 8 H z t e t z   y      则 z E z t H z t e    ( , )  ( , )

14例5.1.3频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿+z方向传播，其电场E=é,Ex。已知该媒质的相对介电常数&r=4、相对磁导率u,=1，且当t=0、z=1/8m时，电场幅值为10-4V/m。试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式解：设电场强度的瞬时表示式为E(z,t) = é,E, =é,10- cos(ot - kz +Φ)式中0=2元f=2元×108rad/s2元×10814k=o/μ=-yJeru-元rad/m3×108对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t=0、z=1/8m时，电场达到幅值，得4元元Φ=kz=O

14 例5.1.3 频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿 +z方 向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数εr = 4、相对 磁导率μr =1 ，且当t = 0、z =1/8m时，电场幅值为10－4 V/m。 试求 电场强度和磁场强度的瞬时表示式。 E e  x x E 解：设电场强度的瞬时表示式为 4 ( , ) 10 cos( ) x x x z t E t kz    E e e     8       2 2 10 rad/s f 8 8 2 10 4 4 rad/m 3 10 3 r r k c              对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t = 0、z =1/8m 时，电场达到幅值，得 式中 4 1 3 8 6 kz       

15所以E(z,t) =é,10- cos(2元 ×10°t =é,10-cos[2元×10°tV/m2磁场强度的瞬时表示式为n1式中60元C10-4因此H(z,t)=5[2元×108eA/mcoS60元

15 4 8 4 ( , ) 10 cos(2 10 ) 3 6 x z t t z     E e     4 8 4 1 10 cos[2 10 ( )] V/m 3 8 x t z        e 1 1 z y x E   H e E e    0 60 r           4 10 4 1 8 ( , ) cos[2 10 ( )] A/m 60 3 8 y z t t z     H e     所以 磁场强度的瞬时表示式为 式中 因此