《电磁场与电磁波》课程教学课件（讲稿）第三章 静态场及其边值问题的解

第3章 静态电磁场及其边值问题的解

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2场量不随时间变化，包括：静态电磁场：静电场、恒定电场和恒定磁场时变情况下，电场和磁场相互关联，构成统一的电磁场静态情况下，电场和磁场由各自的源激发，且相互独立本章内容静电场分析3.13.2导电媒质中的恒定电场分析3.3恒定磁场分析3.4静态场的边值问题及解的惟一性定理镜像法3.5分离变量法3.6

2 本章内容 3.1 静电场分析 3.2 导电媒质中的恒定电场分析 3.3 恒定磁场分析 3.4 静态场的边值问题及解的惟一性定理 3.5 镜像法 3.6 分离变量法 • 静态电磁场：场量不随时间变化，包括： 静电场、恒定电场和恒定磁场 • 时变情况下，电场和磁场相互关联，构成统一的电磁场 • 静态情况下，电场和磁场由各自的源激发，且相互独立

33.1静电场分析学习内容3.1.1静电场的基本方程和边界条件电位函数3.1.23.1.3导体系统的电容与部分电容3.1.4静电场的能量静电力3.1.5

3 3.1 静电场分析 学习内容 3.1.1 静电场的基本方程和边界条件 3.1.2 电位函数 3.1.3 导体系统的电容与部分电容 3.1.4 静电场的能量 3.1.5 静电力

4静电场的基本方程和边界条件3.1.11. 基本方程fD.ds = qV.D=p微分形式：积分形式：V×E=0fE.di =0D=cE本构关系：Din -D2n = Ps2.边界条件e, .(D, - D,)= Ps或Et -E2t = 0é, ×(E, -E,)= 0若分界面上不存在面电荷，即βs=0，则é, (D -D,)=0D.1n2Y或Ei, = E2té, ×(E, -E2)=0

4 2. 边界条件         E 0 D    微分形式： D E   本构关系：   1. 基本方程           ( ) 0 ( ) 1 2 1 2 e E E e D D n n S                   d 0 d E l D S q C S     积分形式：           ( ) 0 ( ) 0 1 2 1 2 e E E e D D n n              1 2 0 1 2 t t n n S E E D D  或 若分界面上不存在面电荷，即ρS＝0，则      t t n n E E D D 1 2 1 2 或 3.1.1 静电场的基本方程和边界条件

5场矢量的折射关系Eeni介质1Gtan e,Er, / Ein - Gf / Din介质2E2./E2ntan 0,62/ D622导体表面的边界条件在静电平衡的情况下，导体内部的电场为0，则导体表面的边界条件为en·D=Ps[Dn=Ps或E, =0é,×E=0

5 介质2 介质1 2  1   2 1 E2  E1  n e  2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 / / / / tan tan          n n t n t n D D E E E E 在静电平衡的情况下，导体内部的电场为0，则导体表面的 边界条件为         e E 0 e D n n S           t 0 n S E D  或 场矢量的折射关系 导体表面的边界条件