《电磁场与电磁波》课程教学课件（讲稿）第五章 均匀平面波在无界空间中的传播

16例5.1.4自由空间中平面波的电场强度E =é,50cos(ot - kz)V/m求在z=Zo处垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率。解：电场强度的复数表示式为E=é,50e-jk自由空间的本征阻抗为n=120元E故得到该平面波的磁场强度jkH=éA/m12元no于是，平均坡印廷矢量2=Re(E×H*)=W/mX50>12元2元垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率125125X元R?S..ds×元×2.52= 65.1WayayS12元12元

16 50e jkz x  解：电场强度的复数表示式为 E e  0 自由空间的本征阻抗为     120 0 5 e A/m 12 jkz y y E    故得到该平面波的磁场强度 H e e   1 1 5 125 2 Re( ) 50 W/m 2 2 12 12 av z z    S E H e e       125 125 2 2 d 2.5 65.1 W 12 12 av av S P R            S S 于是，平均坡印廷矢量 垂直穿过半径R =2.5m的圆平面的平均功率 例5.1.4 自由空间中平面波的电场强度 50cos( )V/m, x E e   t kz 求在z =z0处垂直穿过半径R =2.5m的圆平面的平均功率

175、沿任意方向传播的均匀平面波沿+z方向传播的均匀平面波沿é,传播方向的均匀平面波E(r)= E.e-jke, = E.e-(kyx+ky+k.=)E(2)=Eme-jk== Eme-jke.rik=é.kk=é,k=ék+é,k,+éké..E.=0e,.Em=0H(2)=-é. ×E(2)H(r)=-é,×E(r)nn等相位面AX等相位面xP(xyz)P(x.,z)波传播方向波传播方向ZC沿十Z方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波

17 jke r m jkz m z E z E E         ( )  e  e 沿+z方向传播的均匀平面波 5、沿任意方向传播的均匀平面波 ez Em  0   ( ) 1 H(z) e E z z       ( ) ( ) e e j k x k y k z m jke r m n x y z E r E E              en  Em  0   ( ) 1 H(r) e E r n         沿 en 传播方向的均匀平面波  n x x y y z z k e k e k e k e k      k e k     z    沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向 z y x o r n e 等相位面 P(x,y,z) y z x o 沿＋z方向传播的均匀平面波 P(x,y,z) 波传播方向 r 等相位面

18例5.1.5在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为H =(-é,A+é,2+é.4)e-j(4+3z)式中A为常数。求：（1）波矢量k；(3) A（2）波长和频率；的值；(4) 相伴电场的复数形式；（5）平均坡印廷矢量因为H=Ｈ.e-jki，所以解：(1H=-é.+é.2+é.4 , k.r=k,x+k,y+k,z=4x+3元m则k=4元、k,=0、k.=3元，k=é.4元+é.3元k = V(3元)2+(4元)2=5元k35MK

18 解：（1）因为 H H m e   jk r ，所以 5 3 5 4 n x z e e k k e        (3 ) (4 ) 5 2 2 k    2 4 H e e e m x y z     ，k r k x k y k z x z   x  y  z  4 3   kx  4、ky  0、kz  3， k ex 4 ez 3    则   例5.1.5 在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为 (4 3 ) ( 2 4)e j x z x y z H e A e e             k  式中A为常数。求：（1）波矢量 ；（2）波长和频率；（3）A 的值；（4）相伴电场的复数形式；（5）平均坡印廷矢量。 A

1922元2元3×108= 7.5×108 Hz(2)m,5k5元2/5(3)k.H=4元(-A)+0×2+3元·4=0=)A=3E(r) = nH(r)xé(4)=120元(-é,3+é,2+é,4)e-j(4zx+3元=)eD=120元(@,1.2+é,5-é,1.6)e-j(4zx+3元z)二Re[E×H*](5)ayRe(120元(e,1.2 +é,5-é.1.6)e-j(4+3z)×[(-é,3+é,2+é.4)e-j(4+3z)]行W/m?=12元×29×(e4+e.3)

19 （ 2 ） m， 52 5 2 2        k 7.5 10 Hz 2 / 5 3 10 8 8      c f （ 3 ） k  Hm  4  ( A)  0  2  3 4  0    A  3 （4） n E r H r e     ( ) 0 ( ) (4 3 ) (4 3 ) 4 3 120 ( 3 2 4)e ( ) 5 5 120 ( 1.2 5 1.6)e j x z x y z x z j x z x y z e e e e e e e e                      2(4 3 ) * (4 3 ) * 12 29 ( 4 3) W m [( 3 2 4)e ] Re 120 ( 1.2 5 1.6)e 21 Re[ ] 21 x z j x z x y z j x z x y z av e e e e e e e e S E H                                 （ 5 ）

205.2电磁波的极化极化的概念5.2.1线极化波5.2.25.2.3圆极化波5.2.4椭圆极化波5.2.5极化波的合成与分解5.2.6极化的工程应用

20 5.2 电磁波的极化 5.2.1 极化的概念 5.2.2 线极化波 5.2.3 圆极化波 5.2.4 椭圆极化波 5.2.5 极化波的合成与分解 5.2.6 极化的工程应用