《电磁场与电磁波》课程教学课件（讲稿）第五章 均匀平面波在无界空间中的传播

第5章均匀平面波在无界空间中的传播本章内容理想介质中的均匀平面波5.15.2电磁波的极化5.3导电媒质中的均匀平面波色散与群速5.4均匀平面波在各向异性媒质中的传播5.5

1 本章内容 5.1 理想介质中的均匀平面波 5.2 电磁波的极化 5.3 导电媒质中的均匀平面波 5.4 色散与群速 5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播

2均匀平面波的概念即等相位面波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，平面波：等相位面为无限大平面的电磁波均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变波阵面的平面波均匀平面波是电磁波的一种理想传播方向情况，其分析方法简单，但又表02征了电磁波的重要特性，M均匀平面波

2 E H z 波传播方向 均匀平面波 波阵面 x y o 均匀平面波的概念 波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面 平面波：等相位面为无限大平面的电磁波 均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变 的平面波 均匀平面波是电磁波的一种理想 情况，其分析方法简单，但又表 征了电磁波的重要特性

35.1理想介质中的均匀平面波5.1.1一维波动方程的均匀平面波解5.1.2理想介质中均匀平面波的传播特点沿任意方向传播的均匀平面波5.1.3

3 5.1 理想介质中的均匀平面波 5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解 5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点 5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波

A5.1.1一维波动方程的均平面波解设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想介质。均匀平面波沿z轴传播，则电磁强度和磁场强度均不是x和的函数，即aHdEdHaHaEQE+kE=0=0+kH=00d?d2axaxaEQEOEaEV.E由于E.=0O0axOzayOzEaHaHaH同理+kE, =0XV.HH.=0=0+axQdy结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播方向—横电磁波(TEM波）

4 0 x y z E E E x y z            由于 E 5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解 设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想 介质。均匀平面波沿 z 轴传播，则电磁强度和磁场强度均不是 x 和 y 的函数，即 0 , 0 x y x y             E E Η Η 0 E z z    0 E z  2 2 2 2 2 2 d d 0 , 0 d d k k z z     E Η E Η 2 2 2 0 z z E k E z     同理 0 x y z H H H H x y z            0 H z  结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播 方向 —— 横电磁波（TEM波）

5设电场只有x分量，即d'E,(@)+k’E,(2)=0k=のeE(z)=éE(2)dz2E其解为: E,(z)= Ae-jk= +Aejk解的物理意义ks5元元4元2元3元元-a12第一项?-kEix(2)= Ae-jk = E3e一xmEix=Emcos(のt-kz)的波形Ex (z,t)=Re[Exmej0e-jkejo" ]=Exm cos(ot -kz+dx)YM可见，A,e-k=表示沿+z方向传播的波。沿-z方向传播的波jΦ2xevk第二项 E,x(z)= A,ejk =E2exmmej0 2*ejkejo ]= E2m cos(ot +kz +d2x)E2r(z,t)=Re[E2

5 1 1 1 1 ( ) e e ex j jkz jkz E z A E x xm      1 1 1 1 1 ( , ) Re[ e e e ] cos( ) x j jkz j t E z t E E t kz x xm xm x          ( ) 0 d d ( ) 2 2 2  k E z  z E z x x E(z) e E (z) k   x x    设电场只有x 分量，即 jkz jkz Ex (z) Ae A e  1  2 其解为：  可见， A1 e  jkz 表示沿 +z 方向传播的波。 E1x  Em cos(t  kz) 的波形 解的物理意义 第一项 2 2 2 2 ( ) e e ex j jkz jkz E z A E x xm    2 2 2 2 2 ( , ) Re[ e e e ] cos( ) x j jkz j t E z t E E t kz x xm xm x         第二项 沿 -z 方向 传播的波