《电磁场与电磁波》课程教学课件（讲稿）第五章 均匀平面波在无界空间中的传播

6E(z,t) = nH(z,t)×é相伴的磁场磁场与电场相互由 V×E=-jのu，可得垂直，且同相位koEixH,=é-e.xE一HEXeEl其中 n=H,(2)称为媒质的本征阻抗。、在真空中gO=120元～377Qn=n60同理，对于E,=é,E2x=é,AejkH, =-(-é.)xE结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相互垂直，且同相位

6 1 1 1 1 1 x 1 y y x z x x z j k E e e E e e E e E z              H E j H   由     ，可得 ( ) 1 1       y x H E 其中 称为媒质的本征阻抗。在真空中   120  377 0 0 0      相伴的磁场 同理，对于 2 2 2e jkz E e e   x x x E A 2 2 ( ) 1 H ez E        磁场与电场相互 垂直，且同相位 结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相 互垂直，且同相位。 z E z t H z t e    ( , )  ( , )

理想介质中均匀平面波的传播特点5.1.2ejxe-jkejotEμ/z,t)= Re[E=E. cos(ot -kz +d)1、均匀平面波的传播参数(1)角频率、频率和周期单位为rad/s角频率の：表示单位时间内的相位变化，周期T：时间相位变化2元的时间间隔，即2元EST=2元0(Hz)频率f：JE(O,t)=Emcosot的曲线

7 1、均匀平面波的传播参数 周期T ：时间相位变化 2π的时间间隔，即 （1）角频率、频率和周期 角频率ω ：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s 频率 f ： (H ) 2 1 z T f     t T o Ex Ex (0,t)  Em cost 的曲线 (s) 2     T  2 T  5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点 1 1 1 1 1 ( , ) Re[ e e e ] cos( ) x j jkz j t E z t E E t kz x xm xm x         

8meje-jkejotEx(z,t)=Re[E,1= Eim cos(ot - kz +dx?(2)波长和相位常数波长：空间相位差为2元的两个波阵面的间距，即2元k元=2元(m)af相位常数k：表示波传播单位距离的相位变化2元E(rad/m)k的大小等于空间距离2元内所包含C的波长数目，因此也称为波数。AE,(z,O)= Emcoskz的曲线

8 （2）波长和相位常数 k 的大小等于空间距离2π内所包含 的波长数目，因此也称为波数。 (rad/m) 2   k  波长λ ：空间相位差为2π 的两个波阵面的间距，即 相位常数 k ：表示波传播单位距离的相位变化 o Ex  z Ex (z,0)  Em coskz 的曲线 2 1 (m) k f    k   2   1 1 1 1 1 ( , ) Re[ e e e ] cos( ) x j jkz j t E z t E E t kz x xm xm x         

9ejwe-jkejo=Emcos(ot-kz+dE, (z,t) = Re[EEx(波速）(3)相速相速v：电磁波的等相位面在空间km3元5元2元3元4元元IN27212中的移动速度由 @t -kz = C @dt -kdz = 0故得到均匀平面波的相速为相速只与媒质参数00(m/s)有关，而与电磁波kd0vee的频率无关=3×10°m/s真空中：V=CVuoco×10-94元×1036元

9 （3）相速（波速） (m s) 1 d d          t k z v 真空中： 3 10 m/s 10 36 1 4 10 1 1 8 0 0 7 9               v c 由 t  kz  C 相速v：电磁波的等相位面在空间 中的移动速度 相速只与媒质参数 有关，而与电磁波 的频率无关 故得到均匀平面波的相速为 d d 0 t k z   1 1 1 1 1 ( , ) Re[ e e e ] cos( ) x j jkz j t E z t E E t kz x xm xm x         

10u能量密度与能流密度C由于=,×，于是有=W电场能量与磁场能量相同mw= w。 + wm = = μ故S= E(z,t)xH(z,t) = écos?(ot - kz + Φxem2Wgum2ERe[E(z)×H*(z)]=ém2nyW能量的传输速度等于相速ae

10 2、能量密度与能流密度 * 2 2 1 Re[ ( ) ( )] 2 1 av z Em S E z H z e         e E w v z m av       1 2 1 2 we  E  H  wm 2 2 2 1 2 1     H ez E       1 由于 ，于是有 能量的传输速度等于相速 2 2 2 1 2 1 wav  Em  Hm 2 2 w we wm E H   故       电场能量与磁场能量相同 1 2 2 ( , ) ( , ) cos ( ) 2 z m x z t z t e E t kz    S E H         