《现代控制理论》课程教学资源——参考资料_第三章 线性系统的运动分析

零输入响应和零状态响应响应零输入响应零状态响应u=o1XoxXXoux= A(t)x+B(t)ux= A(t)x+ B(t)ux= A(t)x+ B(t)uT=0XoXo定义3.1「零输入响应】零输入响应）定义为只有初始状态作用%￥0而无输入作用u=0时系统的状态响应。零输入响应就是无输入自治状态方程x(to)=xo,te[to,ta]x=A(t)x,的状态解

Ø零输入响应和零状态响应 u x  A(t)x B(t)u 0 x x 响应  u  0 x  A(t)x  B(t)u 0 x 0u x 零输入响应  u x  A(t)x  B(t)u 0 x  0 0x x 零状态响应

响应零输入响应零状态响应u=ouPoxAx= A(t)x+ B(t)uo~ + "x= A(t)x+ B(t)uux= A(t)x+ B(t)uTTX=0XoXo定义3.2［零状态响应]零状态响应(t）定义为只有输入作用u=0而无初始状态作用x=0时系统的状态响应。零状态响应x（t）就是零初始状态的强迫状态方程x(to)=o,te[to,tα]x=A(t)x+B(t)u,的状态解

u x  A(t)x B(t)u 0 x x 响应  u  0 x  A(t)x  B(t)u 0 x 0u x 零输入响应  u x  A(t)x  B(t)u 0 x  0 0x x 零状态响应

响应零输入响应零状态响应uu=0xXXou0x= A(t)x+ B(t)ux= A(t)x + B(t)ux= A(t)x + B(t)u-TTX=0XoXo基于线性系统叠加原理x(t) =xou (t) +xor (t)

u x  A(t)x B(t)u 0 x x 响应  u  0 x  A(t)x  B(t)u 0 x 0u x 零输入响应  u x  A(t)x  B(t)u 0 x  0 0x x 零状态响应

第3章线性系统的运动分析>3.1引言>3.2连续时间线性时不变系统的运动分析3.3连续时间线性时不变系统的状态转移矩阵>3.4线性时不变系统的脉冲响应矩阵>3.5连续时间线性时变系统的运动分析

第3章 线性系统的运动分析 Ø3.1 引言 Ø3.2 连续时间线性时不变系统的运动分 析 Ø3.3 连续时间线性时不变系统的状态转移矩阵 Ø3.4 线性时不变系统的脉冲响应矩阵 Ø3.5 连续时间线性时变系统的运动分析

3.2连续时间线性时不变系统的运动分析系统的零输入响应矩阵指数函数的性质矩阵指数函数的算法系统的零状态响应系统状态运动的基本表达式基于特征结构的状态响应表达式（自学）

3.2 连续时间线性时不变系统的运动分析 Ø 系统的零输入响应 Ø 矩阵指数函数的性质 Ø 矩阵指数函数的算法 Ø 系统的零状态响应 Ø 系统状态运动的基本表达式 Ø 基于特征结构的状态响应表达式（自学）