Shanghai Jiao Tong University 2、典型环节的Bode图 L()dB 惯性环节G© -IN o1 0 0 精确曲线 -10 -20 。 相频特性 p(o)4 0° ol@)--tg-@T -45° p(0)=-tg10=0° -90° )-e1-4s 低通特性 对低频输入能精确地复现 p(∞)=-tg0=-90° 对高频输入要衰减，且产生相位迟后 只能复现定常或缓慢变化的信号
Shanghai Jiao Tong University 2、典型环节的Bode图 惯性环节： • 相频特性 ( ) 1 j T 1 G j ω ω + = ( ) ( ) ( ) ∞ = − ∞ = − ° ⎟ = − = − ° ⎠⎞ ⎜⎝⎛ = − = ° = − − − − − tg 90 tg 1 45 T1 0 tg 0 0 ω tg ωT 1 1 1 1 ϕ ϕ ϕ ϕ L( ) ω ϕ( ) ω −10 0 0o −90o −45o 1 T − 20 ω ω 精确曲线 dB 低通特性 对低频输入能精确地复现 对高频输入要衰减，且产生相位迟后 只能复现定常或缓慢变化的信号
ShanghaiiTng University 2、典型环节的Bode图 L(@)=20lg1+j@T 阶微分环节 201gv1+@2T2 与惯性环节的频率特性 p(@)=tg oT 互为倒数关系 L(o忄dB 20 L(@)4 dB 17 +20 0 0 0 1 10 精确曲线 -10 20 惯性环节 90° p(@) 0° 45° 0 一阶微分环节 0° 45 10T 1-7 ° -90°
Shanghai Jiao Tong University 2、典型环节的Bode图 一阶微分环节： – 与惯性环节的频率特性 互为倒数关系 G(jω) =1+ jωT ϕ ω tg ωT ω ω ω 1 2 2 ( ) 20lg 1 T L( ) 20lg1 j T − = = + = + L( ) ω ϕ( ) ω 110T 1 10T 1 T 1 T 10 T 10 T 20 90o 45o 0o ω ω + 20 0 L( ) ω ϕ( ) ω dB 1 10T 1 10T 1 T 1 T 10 T 10 T 20 90o 45o 0o ω ω + 20 0 L( ) ω ϕ( ) ω −10 0 0o −90o −45o 1 T − 20 ω ω 精确曲线 dB 惯性环节 一阶微分环节
Shanghai Jiao Tong University 2、典型环节的Bode图 振荡环节G© T(iO) 20o L(o)=-201gV(-T2a2}+2To} 10 =0.1 @<<1/T L(@)=-20lg1=0dB 03 o>1/TL(o)=-201g(o2T2) L(@) 0 dB 0.7 =-40lg(oT) -10 0=1/TL(o)=-201g(25) 幅频特性 0°- 5=0.1 0.2 -低频段(oT<<1):0dB的水平直线 牌 pa)-90° -高频段(oT>>1):斜率为-40的直线 -180° -转折频率：o=1/T 0.1 0.2 040.60.81 46810 olo
Shanghai Jiao Tong University 2、典型环节的Bode图 振荡环节： • 幅频特性 – 低频段(ωT<<1)：0dB的水平直线 – 高频段(ωT>>1)：斜率为-40的直线 – 转折频率：ω=1/T ( ) T ( ) j 2 T(j ) 1 1 G j 2 2 + + = ω ξ ω ω ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1/ L( ) 20lg(2 ) 40lg( T) 1/ L 20lg( T ) 1/ L 20lg1 0dB L 20lg 1 T 2 T 2 2 2 2 2 2 ω ω ξ ω ω ω ω ω ω ω ω ξ ω = = − = − >> = − << = − = = − − + T T T 1 10 10 o 0 o − 90 o −180 ϕ( ) ω −10 0.1 L(ω) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 2 4 6 8 ω ωn / ξ = 0.1 0.2 0.3 0.7 1 ξ = 0.1 0.2 0.3 0.7 1 dB
Shanghai Jiao Tong University 2、典型环节的Bode图 振荡环节GD 26o M,=G(jo,) 谐振峰值M,（o=1T) 21-2 - 取决于阻尼比的大 小 10 =0. o(Tw 0.3 v) Lo) 0 dB 1 g@)=1-T2o2}+2gTo月 -10 )-d-ToY+6cToY]-O =0.1 02 0.3 do 0.7 p(@)-90° 0,=1-2g,5<2 -180° 0.1 02 0.40.60.81 46810 oion
Shanghai Jiao Tong University 2、典型环节的Bode图 振荡环节： • 谐振峰值Mr ( ω = 1/T ) – 取决于阻尼比的大 小 1 10 10 o 0 o − 90 o −180 ϕ( ) ω −10 0.1 L(ω) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 2 4 6 8 ω ωn / ξ = 0.1 0.2 0.3 0.7 1 ξ = 0.1 0.2 0.3 0.7 1 dB ( ) T ( ) j 2 T(j ) 1 1 G j 2 2 + + = ω ξ ω ω ( ) ( )( ) g( ) ω1 1 T ω 2ζ Tω 1 G jω 2 2 2 2 = − + = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 g ω = 1− T ω + 2ζ Tω ( ) [ ] ( ) 1 T ω (2ζ Tω) 0 dωd dω dg ω 2 2 2 2 = − + = 1 2ζ , ζ 1 2 T1 ω 2 r = − < ( ) 2 r r 2ζ 1 ζ 1 M G jω − = =