Shanghai Jiao Tong University 《经典控制理论》：时域分析
Shanghai Jiao Tong University 《经典控制理论》：时域分析 《经典控制理论》：时域分析
Shanghai Jiao Tong University 系统的性能 输出：C()=Cts()+Css() © 系统的动态特性：Cts(t) lim cis(t)=0 t→00 ·系统达到稳态所需时间 过渡期间输出偏离输入的程度 @ 系统的稳态特性：Css(t) ·输入信号只影响稳态部分（线性系统 ) 稳态误差：系统达到稳态后输出与输入的偏差 ©系统的稳定性 ·稳定是系统正常运行的前提 ·控制理论研究的重要课题
Shanghai Jiao Tong University 系统的性能 输出：c(t) = cts(t) + css(t) 系统的动态特性： cts(t) • 系统达到稳态所需时间 • 过渡期间输出偏离输入的程度 系统的稳态特性： css(t) • 输入信号只影响稳态部分（线性系统） • 稳态误差：系统达到稳态后输出与输入的偏差 系统的稳定性 • 稳定是系统正常运行的前提 • 控制理论研究的重要课题 lim ( ) 0 ts t c t →∞ =
Shanghai Jiao Tong University 内容 >控制系统的时域分析法 >稳定性 ·稳态性能 ·动态性能
Shanghai Jiao Tong University 内容 ¾控制系统的时域分析法 ¾稳定性 • 稳态性能 • 动态性能
1.稳定的充要条件 Shanghai Jiao Tong University ④闭环传递函数：中(S) Φ(s)= C(s）_bns"+bnm-sm-+…+bs+b= B(s) R(s) anS”+an-1s-+…+as+a0 D(s) 。m≤n ·C(S:输出信号拉氏变换 R(S:输入信号拉氏变换 ·D(S)=0:特征方程 ·pi(i=1,,n):特征方程的根
Shanghai Jiao Tong University 1. 稳定的充要条件 1. 稳定的充要条件 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 1 1 1 0 1 1 D s B s a s a s a s a b s b s b s b R s C s s n n n n m m m m = + + + + + + + + Φ = = − − − − L L
Shanghai Jiao Tong University 1、稳定的充要条件 ©线性系统稳定的充要条件 ·闭环系统特征方程的所有根均具有负实部 ·或者说，闭环传递函数的极点均分布在平面的左半部 ©性质 ·稳定性仅取决于系统自身的固有特性，而与外界条件无关 ·稳定系统的脉冲响应随t→0，必趋于零，不稳定系统趋于0 稳定系统在幅值有界的输入信号下，输出也必幅值有界 特征根 s3+4s2+5s+2=0 C(s) 1 R(S)s3+4s2+5s+2 → (s+1)(s2+3s+2)=(s+1)2(s+2)=0 4-8-8,是条名 闭环系
Shanghai Jiao Tong University 1. 稳定的充要条件 1. 稳定的充要条件 线性系统稳定的充要条件 • 闭环系统特征方程的所有根均具有负实部 • 或者说，闭环传递函数的极点均分布在平面的左半部 性质 • 稳定性仅取决于系统自身的固有特性，而与外界条件无关 • 稳定系统的脉冲响应随t→∞，必趋于零，不稳定系统趋于∞ • 稳定系统在幅值有界的输入信号下，输出也必幅值有界 4 5 2 1 R(s) C(s) 3 2 + + + = s s s 1, 1, 2 ( 1)( 3 2) ( 1) ( 2) 0 s 4 5 2 0 1 2 3 2 2 3 2 = − = − = − + + + = + + = + + + = s s s s s s s s 特征根 s s 闭环系 统稳定