Shanghai Jiao Tong University 2、Bode图 ④Bode图 ·对数频率特性图 ©纵坐标取L(o)=20 IgG(jo)H(Go儿 。 乘除运算简化为加减运算 ©横坐标采用对数分度 ·很宽的段显示，从低频到高频 ©幅频特性曲线可用直线段的折线近似
Shanghai Jiao Tong University 2、Bode图 Bode图 • 对数频率特性图 纵坐标取L(ω)=20lg|G(jω)H(jω)| • 乘除运算简化为加减运算 横坐标采用对数分度 • 很宽的频段显示，从低频到高频 幅频特性曲线可用直线段的折线近似
Shanghai Jo Tong2yes典型环节的BOde图 放大环节 G(ja)=K L(@) 20 ©幅频特性 ·幅值为20lgK分贝， 10 201gK 且平行于横轴的直线 。 K>1时，20lgK>0dB 0 10 100 ·K<1时，20lgK<0dB p(o) 10° ©相频特性 0° 0 ·与横轴重合的直线 10 100
Shanghai Jiao Tong University 2、典型环节的Bode图 放大环节：G(jω) = K 幅频特性 • 幅值为20lgK分贝， 且平行于横轴的直线 • K>1时，20lgK > 0dB • K<1时，20lgK < 0dB 相频特性 • 与横轴重合的直线 L( ) ω ϕ( ) ω 20lg K 20 10 10 10 0o 0 100 100 ω ω 10o
Shanghai Jiao Tong University 2、典型环节的Bode图 L(1)=-20lg1=0dB 积分环节G® L(10)=-20lg10=-20dB L(100)=-201g100=-40dB 1o)=20gG6o-20gd L(o)4 =-201go(dB) 20 -20 ·幅频特性 0 --20dB/十倍频程， 0.1 1 10 或-20dB/dec - 经过横轴o=1点 且斜率为-20的直线 0.1 1 10 。 相频特性 -值为-90°且平行于横轴的直线0
Shanghai Jiao Tong University 积分环节： • 幅频特性 – -20dB/十倍频程， 或-20dB/dec – 经过横轴 ω=1点， 且斜率为-20的直线 • 相频特性 – 值为-90 °且平行于横轴的直线 2、典型环节的Bode图 ( ) j ω 1 G j ω = () ( ) 20lg ω (dB) j ω 1 L ω 20lg G j ω 20lg = − = = L( ) ω ϕ( ) ω 0.1 0.1 20 10 10 0o −90o ω ω 0 1 1 − 20 ( ) L(100) 20lg100 -40dB L(10) 20lg10 -20dB L 1 20lg1 0dB = − = = − = = − =
Shanghai Jia Tong2yesy典型环节的BOde图 微分环节G=o L( 出 20 ©积分环节的倒数 +20 0 幅频特性 0.1 10 0 ·经过横轴o=1点 -20 且斜率为+20的直线 p(o) ©相频特性 90° ·值为+90° 且平行于横轴的直线 0° 0.1 1 10 0
Shanghai Jiao Tong University 2、典型环节的Bode图 微分环节： 积分环节的倒数 幅频特性 • 经过横轴ω=1点 且斜率为+20的直线 相频特性 • 值为+90° 且平行于横轴的直线 G(jω) = jω L( ) ω ϕ( ) ω 0.1 0.1 1 10 0 10 o ω ω 20 90o 1 + 20 0 −20
Shanghai Jiao Tong University 2、典型环节的Bode图 惯性环节Go L@)=201g1+joT =-20lgV1+02T2 o<<1/TL(o)=-20lg1=0dB L(o)◆dB @>>1/T L(@)=-201g@T(dB) 0 0 @=1/T L(@)=-201g2=-3dB 精确曲线 -10 -20 ·幅频特性 一在1/T处相交于0分贝的两条渐近直线 ·低频段(o<<1/T):与横轴相重合的直线(0dB) ·高频段(o>>1/):经过横轴上1/T点，斜率-20的直线 一 转折频率o=1T,误差最大(3dB)
Shanghai Jiao Tong University 2、典型环节的Bode图 惯性环节： • 幅频特性 – 在1/T处相交于0分贝的两条渐近直线 • 低频段(ω<<1/T)：与横轴相重合的直线(0dB) • 高频段(ω>>1/T)：经过横轴上1/T点，斜率-20的直线 – 转折频率ω＝1/T，误差最大(3dB) ( ) 1 j T 1 G j ω ω + = T L dB T L T dB T L dB 1/ ( ) 20lg 2 3 1/ ( ) 20lg ( ) 1/ ( ) 20lg1 0 = = − = − >> = − << = − = ω ω ω ω ω ω ω L( ) ω −10 0 1 T − 20 ω dB 2 2 20lg 1 1 1 ( ) 20lg T j T L ω ω ω = − + + =