上游充通大粤 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 经典控制理论：数学模型 上海交通大学自动化系 Department of Automation Shanghai Jiao Tong University 1896
经典控制理论：数学模型
上游充通大警 内容 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY >控制系统的数学模型 •概述 ·传递函数 ·典型环节 •方块图 ·常用的传递函数 2
《控制导论——绪论》 上海交通大学自动化系 席裕庚 2 内容 ¾控制系统的数学模型 • 概述 • 传递函数 • 典型环节 • 方块图 • 常用的传递函数
上游充通大粤 概述：表示形式 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 定义：物理系统运动特性的数学抽象。 数学解析形式 ·微分方程描述：输入到输出的最直观的体现，但是高阶系统求解 困难 ·传递函数/频率特性：适用于单输入单输出系统 ·状态空间描述：用于多变量系统及最优控制问题 图形表示 。 分析研究系统的内部结构和动态特性 ·信号流图、方块图、根轨迹图、频率特性图等 3
《控制导论——绪论》 上海交通大学自动化系 席裕庚 3 概述：表示形式 定义：物理系统运动特性的数学抽象。 数学解析形式 • 微分方程描述：输入到输出的最直观的体现，但是高阶系统求解 困难 • 传递函数/频率特性：适用于单输入单输出系统 • 状态空间描述：用于多变量系统及最优控制问题 图形表示 • 分析研究系统的内部结构和动态特性 • 信号流图、方块图、根轨迹图、频率特性图等
上游充通大警 概述：建模原则 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 。分清主次，合理简化，建立适当的数学模型 ·例如，非线性→线性 ®根据选定的系统分析方法建立起相应的数学模型 ·时间域数学模型：微分方程 微分方程 。 复数域数学模型：传递函数 t (时域) ·频率域数学模型：频率特性 系统 传递函数 频率特性 S S=jo 0 (复域) J0=S (频域) 4
《控制导论——绪论》 上海交通大学自动化系 席裕庚 4 概述：建模原则 分清主次，合理简化，建立适当的数学模型 • 例如，非线性 →线性 根据选定的系统分析方法建立起相应的数学模型 • 时间域数学模型：微分方程 • 复数域数学模型：传递函数 • 频率域数学模型：频率特性 微分方程 （时域） 系统 传递函数 （复域） 频率特性 （频域） L F t s ω 1 F 1 − L − jω = s s = jω
上游充通大粤 概述：建模方法 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY ©数学分析法 ·元件或系统的物理或化学规律 ·用微分方程求解分析系统 ©工程分析法 ·对实际系统加一定形式的输入信号，求取输出响应 ·用传递函数、频率特性求解、分析系统 ·优点：比数学分析法直观、方便 5
《控制导论——绪论》 上海交通大学自动化系 席裕庚 5 概述：建模方法 数学分析法 • 元件或系统的物理或化学规律 • 用微分方程求解分析系统 工程分析法 • 对实际系统加一定形式的输入信号，求取输出响应 • 用传递函数、频率特性求解、分析系统 • 优点：比数学分析法直观、方便