第2章P一V一T关系和状态方程 是否题 1.纯物质由蒸汽变成固体,必须经过液相。 2.纯物质由蒸汽变成液体,必须经过冷凝的相变化过程。 3.当压力大于临界压力时,纯物质就以液态存在 4.由于分子间相互作用力的存在,实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的 摩尔体积,所以,理想气体的压缩因子Z=1,实际气体的压缩因子Z<1 5.理想气体的U,CF,H,Cp虽然与P无关,但与有关。 6.纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大,饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升 高而减小。 7.纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变 8.在同一温度下,纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等 9.在同一温度下,纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等, 10.若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子,那么它就是一个优秀的状态方程。 11.纯物质的平衡汽化过程,摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。 12.气体混合物的 virial系数,如B,C…,是温度和组成的函数。 13.三参数的对应态原理较两参数优秀,因为前者适合于任何流体 4.在压力趋于零的极限条件下,所有的流体将成为简单流体 二、选择题 1.指定温度下的纯物质,当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时,则气体的状态为(C。参考 P一V图上的亚临界等温线。) A.饱和蒸汽 B.超临界流体 C.过热蒸汽 2.T温度下的过冷纯液体的压力P(A。参考P一V图上的亚临界等温线。) A.>P(T B. <PST Ps(T) 3.T温度下的过热纯蒸汽的压力P(B。参考P一图上的亚临界等温线。) P B. <P(T) (r)
第 2 章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成固体，必须经过液相。 2. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。 3. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。 4. 由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的 摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1。 5. 理想气体的 U CV H CP , , , 虽然与P无关，但与V有关。 6. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升 高而减小。 7. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。 8. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。 9. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。 10. 若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子，那么它就是一个优秀的状态方程。 11. 纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。 12. 气体混合物的virial系数，如B，C…，是温度和组成的函数。 13. 三参数的对应态原理较两参数优秀，因为前者适合于任何流体。 14. 在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。 二、选择题 1. 指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为(C。参考 P－V图上的亚临界等温线。) A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T温度下的过冷纯液体的压力P（A。参考P－V图上的亚临界等温线。） A. > P (T ) s B. < P (T ) s C. = P (T ) s 3. T温度下的过热纯蒸汽的压力P（B。参考P－V图上的亚临界等温线。） A. > P (T ) s B. < P (T ) s C. = P (T ) s
4.纯物质的第二 virial系数B( Ao virial系数表示了分子间的相互作用,仅是温度的函数。) A仅是7的函数B是T和P的函数C是7和V的函数D是任何两强度性质的函数 5.能表达流体在临界点的P-等温线的正确趋势的 virial方程,必须至少用到(A。要表示 出等温线在临界点的拐点特征,要求关于的立方型方程) A.第三 virial系数B.第二 viria系数C.无穷项D.只需要理想气体方程 6.当P→0时,纯气体的[R/P-(T,P)的值为(D。因 1P(),又(等)-0) A.0B.很高的7时为0C.与第三vral系数有关D.在 Boyle温度时为零 三、填空题 1.纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均为零,数学上可以表示为 和 2.表达纯物质的汽平衡的准则有 (吉氏函数)、 ( Claperyon方程)、 ( Maxwell!等面积规则) 它们能(能/不能)推广到其它类型的相平衡 3. Lydersen、 Pitzer、 Lee-Kesler和Trea的三参数对应态原理的三个参数分别为 和 4.对于纯物质,一定温度下的泡点压力与露点压力相同的(相同不同);一定温度下的泡 点与露点,在P-7图上是的(重叠/分开),而在P图上是的(重叠/分 开),泡点的轨迹称为 露点的轨迹称为 饱和汽、液相线 与三相线所包围的区域称为 。纯物质汽液平衡时,压力称为 度称为沸点。 5.对三元混合物,展开第二vri.数B=∑∑y,y,Bn= 其中,涉及了下标相同的 virial系数有 它们表示 下标不同的val系 数有B2,B23,B31,它们表示 6对于三混合物,展开PR方程常数的表达式,a-∑∑y-A)= 其中,下标相同的相互作用参数有 其值应为1:下标不同的相互作用参数 有 通常它们值是如何得到? 简述对应态原理 8.偏心因子的定义是 其含义是
4. 纯物质的第二virial系数B（A。virial系数表示了分子间的相互作用，仅是温度的函数。） A 仅是T的函数 B 是T和P的函数 C 是T和V的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V等温线的正确趋势的virial方程，必须至少用到（A。要表示 出等温线在临界点的拐点特征，要求关于V的立方型方程） A. 第三virial系数 B. 第二virial系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 当 P → 0 时，纯气体的 RT P −V(T, P) 的值为（D。因 lim ( , ) lim lim 0 0 0 0 = − = = → → → T TB P T P P P Z P Z RT P V T P RT ，又 ） A. 0 B. 很高的T时为0 C. 与第三virial系数有关 D. 在Boyle温度时为零 三、填空题 1. 纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均为零，数学上可以表示为 ________________________和________________________。 2. 表达纯物质的汽平衡的准则有______________________________________（吉氏函数）、 ______________（Claperyon方程）、________________________（Maxwell等面积规则）。 它们能（能/不能）推广到其它类型的相平衡。 3. Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三参数对应态原理的三个参数分别为_______、 _______、_______和_______。 4. 对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同/不同）；一定温度下的泡 点与露点，在P－T图上是_______的(重叠／分开)，而在P-V图上是_______的(重叠／分 开)，泡点的轨迹称为____________，露点的轨迹称为____________，饱和汽、液相线 与三相线所包围的区域称为____________。纯物质汽液平衡时，压力称为_______，温 度称为沸点。 5. 对三元混合物，展开第二virial系数 = = = = ij i j B yi y jB 3 1 3 1 _________________________________________________，其中，涉及了下标相同的 virial系数有____________，它们表示________________________；下标不同的virial系 数有 12 23 31 B , B , B ，它们表示________________________。 6. 对于三混合物，展开PR方程常数a的表达式， = = = − 3 1 3 1 (1 ) i j i j ii jj ij a y y a a k = _____________________________________________________________________________， 其中，下标相同的相互作用参数有_______________，其值应为1；下标不同的相互作用参数 有_________________________________________________，通常它们值是如何得到？ _________________________________________________。 7. 简述对应态原理_________________________________________________。 8. 偏心因子的定义是__________________，其含义是 ____________________________________
9.正丁烷的偏心因子口=0.193,临界压力P=3.797MPa则在T=07时的蒸汽压为 Ps=P10 10.纯物质的第二virl系数B与vdW方程常数a,b之间的关系为 四、计算题 1.根据式2-26和式2-27计算氧气的 Boyle温度(实验值是150°C)。 2.在常压和0℃下,冰的熔化热是334g2,水和冰的质量体积分别是1.000和1091lm3g, 且0℃时水的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为61062Pa和2508g,请由此估计水的三相点 数据。 3.当外压由o.IMPa增至10MPa时,苯的熔点由5.50℃增加至5.78℃。已知苯的熔化潜热是 12741g1,估计苯在熔化过程中的体积变化? 2931×10-8mg=1.0086 cm mo 4.试由饱和蒸汽压方程(见附录A-2),在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓 5.一个0.5m3的压力容器,其极限压力为275MPa,出于安全的考虑,要求操作压力不得 超过极限压力的一半。试问容器在130℃条件下最多能装入多少丙烷?(答案:约10kg) 6.用 virIa方程估算0.5MPa,373.15K时的等摩尔甲烷(1)-乙烷(2)-戊烷(3)混合物 的摩尔体积(实验值5975cm3mol)已知373.15K时的vra系数如下(单位:cm3mol1), B1=-20,B2=-241,B3=-62,B12=-75,B13=-12,B23=-399 7.用 Antoine方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压;用PR方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相 摩尔体积(用软件计算):再用修正的 Rackett方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体 积。(液相摩尔体积的实验值是106.94cm3mol-l)。 8.试计算一个125cm3的刚性容器,在50℃和18745MPa的条件下能贮存甲烷多少克(实验 值是17克)?分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果(PR方程可 用软件计算)。 9.试用PR方程计算合成气(H2:N2=1:3mol)在405MPa和573.15K摩尔体积(实验值为 135.8cm3mor1,用软件计算)
9. 正丁烷 的偏 心因 子 =0.193，临界压 力Pc=3.797MPa 则在Tr=0.7时的 蒸汽 压为 = = −1− c10 s P P ___________MPa。 10. 纯物质的第二virial系数B与vdW方程常数a，b之间的关系为 __________________________________________________________________________。 四、计算题 1. 根据式 2-26 和式 2-27 计算氧气的 Boyle 温度（实验值是 150°C）。 2. 在常压和0℃下，冰的熔化热是334.4Jg -1，水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm3 g -1， 且0℃时水的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa和2508Jg-1，请由此估计水的三相点 数据。 3. 当外压由0.1MPa增至10MPa时，苯的熔点由5.50℃增加至5.78℃。已知苯的熔化潜热是 127.41Jg-1，估计苯在熔化过程中的体积变化? 8 1.2931 10− = fus V m3g -1=1.0086 cm3mol-1 4. 试由饱和蒸汽压方程（见附录A-2），在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。 5. 一个 0.5m3 的压力容器，其极限压力为 2.75MPa，出于安全的考虑，要求操作压力不得 超过极限压力的一半。试问容器在 130℃条件下最多能装入多少丙烷？（答案：约 10kg） 6. 用 virial 方程估算 0.5MPa，373.15K 时的等摩尔甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物 的摩尔体积(实验值 5975cm3mol-1 )。已知 373.15K 时的 virial 系数如下（单位：cm3 mol-1）， B11 = −20 , B22 = −241, B33 = −621, B12 = −75 , B13 = −122 , B23 = −399 。 7. 用Antoine方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压；用PR方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相 摩尔体积（用软件计算）；再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体 积。（液相摩尔体积的实验值是106.94cm3 mol-1）。 8. 试计算一个125cm3的刚性容器，在50℃和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（实验 值是17克）？分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果（PR方程可 以用软件计算）。 9. 试用PR方程计算合成气（ H2 : N2 = 1: 3 mol）在40.5MPa和573.15K摩尔体积（实验值为 135.8cm3 mol-1，用软件计算）
10.欲在一7810cm3的钢瓶中装入了1000g的丙烷,且在2532℃下工作,若钢瓶的安全工作 压力10MPa,问是否有危险? 五、图示题 1.将P-T上的纯物质的1-2-3-4-5-6-1循环表示在PJ图上。 A 2.试定性画出纯物质的P-相图,并在图上指出(a)超临界流体,(b)气相,(c)蒸汽,(d) 固相,(e)汽液共存,(f)固液共存,(g)汽固共存等区域;和(h)汽-液-固三相共存线, (T>Te、T<Te、T=T的等温线 3.试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中,M(=VS、G)随T的变化(可定性作出 M7图上的等压线来说明)。 六、证明题 1.试证明在zP图上的临界等温线在临界点时的斜率是无穷大;同样,在Z-1/V图上的临 界等温线在临界点的斜率为一有限值。 2.由式229知,流体的B曲线是关于(2)=0的点的轨迹。证明vw流体的Boy曲 aP 线是(a-bRry2-2ab+ab2=0
10. 欲在一7810cm3的钢瓶中装入了1000g的丙烷，且在253.2℃下工作，若钢瓶的安全工作 压力10MPa，问是否有危险？ 五、图示题 1. 将P-T上的纯物质的1-2-3-4-5-6-1循环表示在P-V图上。 P T 1 2 3 4 5 6 O C A B 2. 试定性画出纯物质的P-V相图，并在图上指出 (a)超临界流体，(b)气相，（c）蒸汽，（d） 固相，（e）汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和(h)汽-液-固三相共存线， (i)T>Tc、T<Tc、T=Tc的等温线。 3. 试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中，M（= V、S、G）随T的变化（可定性作出 M-T图上的等压线来说明）。 4. 六、证明题 1. 试证明 在Z-Pr图上的临界等温线在临界点时的斜率是无穷大；同样，在Z-1/Vr图上的临 界等温线在临界点的斜率为一有限值。 2. 由式2-29知，流体的Boyle曲线是关于 = 0 P T Z 的点的轨迹。证明vdW流体的Boyle曲 线是 ( ) 2 0 2 2 a − bRT V − abV + ab =