第2章 1.属于亚稳定状态的有。(B和C) A.过热蒸汽 B.过热液体 C.过冷蒸汽 2.偏心因子是从下列定义的(B。参考定义式。) A.分子的对称性 B.蒸汽压性质 C.分子的极性 1.试根据下列蒸汽压数据估计冰的升华焓、汽化焓和熔焓 T(C) P (mmHg) 水 388 水 解,由 Clausius-Clapeyron方程知 AH升华 ()p( =8.314 3.28 =50.97k.mol 271.15269.15 同样 4/汽化 x)∥P(z =8314 294 44.98kJ T1 27715275.15 由于 AH升华=H(汽)-H固) 和 LH汽化=H(汽)-H(液) 所以 H化=H(液)-H固)=4H升-H汽化=5.99/·mo 1.对于vdW方程 aP RT (-b)2 C=C+ v 2a( v-b 2a(-b) V-b RT( P
第2章 1. 属于亚稳定状态的有。（B和C） A. 过热蒸汽 B. 过热液体 C. 过冷蒸汽 2. 偏心因子是从下列定义的（B。参考定义式。） A. 分子的对称性 B. 蒸汽压性质 C. 分子的极性 1. 试根据下列蒸汽压数据估计冰的升华焓、汽化焓和熔焓 状态 T（C） P（mmHg） 冰 -4 3.28 -2 3.88 水 2 5.294 4 6.101 解，由 Clausius-Clapeyron 方程知 ( ) ( ) 1 1 2 1 2 50.97 269.15 1 271.15 1 3.28 3.88 ln 8.314 1 1 ln − = − = − = − k J mol T T P T P T H R 升华 升华 升华 同样 ( ) ( ) 1 1 2 1 2 44.98 275.15 1 277.15 1 5.294 6.101 ln 8.314 1 1 ln − = − = − = − k J mol T T P T P T H R 汽化 汽化 汽化 由于 (汽) (固) 升华 H = H − H 和 (汽) (液) 汽化 H = H − H 所以 ( ) ( ) 1 5.99 − H = H − H = H − H = k J mol 熔化 液 固 升华 汽化 第 3 章 1. 对 于 vdW 方 程 ， = V T P ( ) 2 3 2 V a V b RT + − − ； = = H J P T − − − − − 2 2 1 1 V V b RT a V b C V V P ； CP = CV + ( ) 3 2 2 1 V V b RT a R − −
2.对某一流体服从vdW方程,在T=1.5,P=3时,V=1,V 157,P=3P·(由对比态的dw方程P+n237-1)=87知) 已知如下的水蒸汽性质,试估计水在600C和08MPa时的等压热容和 Joule- Thomson系数 04433 5018 36994 05601 3924.2 OH)H(700)-H(50039242-34806 2.218k.kgK 00-500 200 同样得到 ar)-m0-6020561043258×0mk) 5018(600+273.15)584×10 2.218 =3.66×10-3m3.K·J-1=366K·MPa 2.由水蒸汽性质表查得100C和0.101325MPa时水的有关性质如下,试计算该条件下汽、 液相的摩尔吉氏函数值,本题说明了什么问题 H=419.04k/kg H=42676. 1kJ kg S=1.3069kJ.kg1·.K-1 S"=73549k/kg·K-1 解:于G=H-TS得 和 G=-684k.mol 即有 这下是纯物质的汽液平衡准则。因为100C和0.101325MPa时水处于汽液平衡状态,故 符合汽液平衡准则。 证明vw方程的对比态形式为P+,2|13;-1)=87 证明:将方程式应用于临界点并结果临界点的导数条件得
2. 对某一流体服从vdW方程，在Tr=1.5, Pr=3时，Vr= 1 ，V= Vc , ，T= 1.5Tc ，P= 3Pc 。（由对比态的vdW方程 ( ) r r r r V T V P 3 1 8 3 2 − = + 知） 1. 已知如下的水蒸汽性质，试估计水在600C和0.8MPa时的等压热容和Joule-Thomson系数。 T（C） V（m3 kg-1） H(kJ kg-1 ) 500 0.4433 3480.6 600 0.5018 3699.4 700 0.5601 3924.2 解： ( ) ( ) ( ) 1 1 2.218 200 3924.2 3480.6 700 500 700 500 − − = − = − − = = k J k g K H H T H C P P 同样得到 ( ) ( ) ( ) 4 3 1 1 5.84 10 200 0.5601 0.4433 700 500 700 500 − − − = − = − − = m k g K V V T V P ( ) 3 3 1 1 4 3.66 10 3.66 2.218 0.5018 600 273.15 5.84 10 − − − − = = − + = − = = m K J K MPa C T V V T P T P P H J 2. 由水蒸汽性质表查得 100C 和 0.101325MPa 时水的有关性质如下，试计算该条件下汽、 液相的摩尔吉氏函数值，本题说明了什么问题？ 1 419.04 − H = kJ kg l 1 42676.1 − H = kJ kg v 1 1 1.3069 − − S = kJ kg K l 1 1 7.3549 − − S = kJ kg K v 解：于 G = H −TS 得 1 68.6 − G = − kJ mol l 和 1 68.4 − G = − kJ mol v 即有 l v G = G 这下是纯物质的汽液平衡准则。因为 100C 和 0.101325MPa 时水处于汽液平衡状态，故 符合汽液平衡准则。 证明 vdW 方程的对比态形式为 ( ) r r r r V T V P 3 1 8 3 2 − = + 。 证明：将方程式应用于临界点并结果临界点的导数条件得
72 RT P V-b D (-b)2 2RT 6a (-b)V 由后两个方程得 9V RT 代入第一个方程式中得 27b 将这些关系式代入vdW方程中得,并经过数学整理后可以得到 P,/ T 即可以写成对比态的形式 P (37-1)=87 1.将纯流体的循环1-3-4-4-5-1转化在lnPH图上,其中2-3-44是等压过程,4-5是等焓 过程
( ) ( ) 0 2 6 0 2 3 4 2 3 2 − = − + = − − − − = c c c c c c c c c c V a V b RT V a V b RT V a V b RT P 由后两个方程得 3 8 9 c c c V b V RT a = = 代入第一个方程式中得 2 27b a Pc = 将这些关系式代入vdW方程中得，并经过数学整理后可以得到 = − + c c c c T T V V V V P P 3 3 1 8 2 即可以写成对比态的形式 ( ) r r r r V T V P 3 1 8 3 2 − = + 1. 将纯流体的循环 1-3-4-4’-5-1 转化在 lnP-H 图上，其中 2-3-4-4’是等压过程，4’-5 是等焓 过程。 解： 3 4 1 T S P2 P1 T2 T 1 2 4 5
2.从下图中300C的等温线下方的面积计算是0.001093m3 MPa mol-l。试由此计算30C和 8MPa时的逸度和逸度系数。 (RT/P-N)m' mol-I 0.001093 P=8MPa 解:由题意和图形可知,「|p 由逸度公式得 RT P P 0.001093 = exp =6379(MPa) 8314×10-×573 及逸度系数 q=2=0.7996 3.已知冰在-5C时的蒸汽压是0.4kPa,比重是0.915。由此计算冰在5C和100MPa时的逸度。 解:-5C和04kPa的水蒸汽可以认为是理想气体,其逸度为′P=0.4kPa 由等温条件下逸度随着压力的变化关系(g 考虑到冰的摩尔体系随着压力 aP RT 的变化很小,可以认为是一个常数,即1=180150.915=1969cm3moll 从-5C和04kPa致5C和100MPa积分上式,得 「v(100MPa-04Pa) f(-5C100a)=f(-5C,04 kPa)exp R(273.15-5) 1.969×10-5×(100-0.0004 0.4k Paexpl =0.9674kPa 8314×107×(273.15-5) 可见,对于凝聚态物质,逸度随着压力的变化不是很大。 第4章 、选择题 1. Henry规则(A,C) A适用于理想溶液B仅适用于溶质组C适用稀溶液的溶质D阶段适用于稀溶液
2. 从下图中300C的等温线下方的面积计算是0.001093m3 MPa mol-1。试由此计算300C和 8MPa时的逸度和逸度系数。 解：由题意和图形可知， -1 8 0 = −0.001093m3 MPa mol − dP P RT V 由逸度公式得 6.379(MPa) 8.314 10 573.15 0.001093 8exp 1 exp 6 0 = − = = − − P dP P RT V RT f P 及逸度系数 = = 0.7996 P f 3. 已知冰在-5C时的蒸汽压是0.4kPa，比重是0.915。由此计算冰在-5C和100MPa时的逸度。 解：-5C和0.4kPa的水蒸汽可以认为是理想气体，其逸度为f=P=0.4kPa。 由等温条件下逸度随着压力的变化关系 RT V P f T = ，考虑到冰的摩尔体系随着压力 的变化很小，可以认为是一个常数，即V s=18.015/0.915=19.69cm3 mol-1 从-5C和0.4kPa致-5C和100MPa积分上式，得 ( ) ( ) kPa kPa R V MPa kPa f C MPa f C kPa s s s 0.9674 8.314 10 (273.15 5) 1.969 10 100 0.0004 0.4 exp (273.15 5) 100 0.4 ( 5 ,100 ) ( 5 ,0.4 ) exp 5 5 = − − = − − − = − − − 可见，对于凝聚态物质，逸度随着压力的变化不是很大。 第4章 二、选择题 1. Henry 规则（A，C） A 适用于理想溶液 B 仅适用于溶质组 C 适用稀溶液的溶质 D 阶段适用于稀溶液 0.001093 P=0 P=8MPa (RT/P-V) m3 mol-1
的溶质和溶剂 分 组分 液的溶剂 2.二元非理想溶液在极小浓度的条件下,其它溶质组和溶剂组分分别遵守(B) A Henry规则和 B Henry规则和 c Lewis- Randll规则D均不适合 Henry规则 Lewis-RandIl规则和 Lewis-RandIl规则 2.已知二元混合物的摩尔吉氏函数为G(,P,x)=∑xG(,P)+∑xhx+10x2 纯物质的性质来表达V,H,G2,HE,1,y2,f1,2。 .V P 由H=-T 得 aT(T P ∑ SxIn x X,x H x2=∑xH1+ 由超额性质的定义得 G2=10x H=10 再活度系数与G之间的关系得 Y,=exp 10x2和y2 =e RT RI =/x1=1(①和方=72=x9(10x 系 式 B(T) 1x2R7 B3082)=0479,B3132)=0458B3182)=0439 RTRT R 和40C 时的hny和hy,的表达式
的溶质和溶剂 分 组分 液的溶剂 2. 二元非理想溶液在极小浓度的条件下，其它溶质组和溶剂组分分别遵守（B） A Henry 规则和 Henry 规则 B Henry 规则和 Lewis-Randll 规则 C Lewis-Randll 规则 和 Lewis-Randll 规则 D 均不适合 1. 2. 已知二元混合物的摩尔吉氏函数为 ( ) ( ) 1 2 2 1 2 1 G T,P, x x G T,P x ln x 10x x i i i i = i i + + = = ， 由纯物质的性质来表达 1 2 1 2 ˆ , ˆ V,H,G ,H , , , f f E E 。 解： = = = = = 2 1 2 , 1 i i i i T i i T x x V P G x P G V 由 P x T G T H T , 2 = − 得 2 1 2 1 2 2 , 1 2 2 10 10 10 ln x x x H x x T T H T x x x T R x x T G x T H T i i i i P x i i i i = + − = − − + + = − 由超额性质的定义得 10 1 2 G x x E = 和 10 1 2 H x x E = 再活度系数与G E之间的关系得 = RT x 2 2 1 10 exp 和 = RT x 2 1 2 10 exp = = RT x f f x f x 2 2 1 1 1 1 1 1 10 exp ˆ 和 = = RT x f f x f x 2 1 2 2 2 2 2 2 10 exp ˆ 1. 已 知 关 系 式 ( ) 1 2 B T x x RT G E = ， 和 B(308.2) = 0.479，B(313.2) = 0.458,B(318.2) = 0.439 。求 RT G E ， RT H E ， R S E 和40C 时的 1 2 ln 和ln 的表达式