例题 1、某工厂一工段需要流量为10m3h1,温度为80℃的热水。现有03MPa的饱和水蒸汽 和30℃的循环回水可供调用。请你设计一个热水槽,进入该槽的蒸汽和冷水各为多少流率? 相应的蒸汽管和冷水管尺寸如何? 解:这是一个稳定流动系统,动能及势能不是很突出,可以忽略不计。若忽略混合时的 热量损失,而混合过程无机械轴功产生,即Q=0,W3=0。 稳流系统热力学第一定律,△H=Q-W=0,即进出焓相等 冷水的热力学性质:30℃,近似为饱和液体,H冷水=125.79kJ·kg,比容 1.00431*103m3·kg1 饱和蒸汽的热力学性质:0.3MPa,饱和温度为133.55℃,H蒸=27253kJ·kg 606℃103m3·kg1 热水的热力学性质:80℃,近似为饱和液体,H热*=33491k·kg 比容为1029×10-=m3kg 设冷水的流量为m*,蒸汽的质量流量为m汽。 10m3·h 热水流量为m=1029×10~3m3kg =9718.2kg·h 则m×H++ma×H 蒸汽=m m×12579+(9718.2-mk)×27253=9718.2×33491 解得m水=89364kg·h m蒸汽=781.8kg·h-1 查阅“化工工艺设计手册”,可知:一般工业用水在管中的流速要求在1.0m/s左右,低 压蒸汽流速为20m/s左右 则 式中A为管道截面积,D为管径,U为流速,V为比容, 4m·I 冷水管径D=(4x8964×1003×10-)y2 =0.056m 3.14×1.0×3600 按照管道规格尺寸,选取D50的冷水管道。 蒸汽管径 4×781.8×606×10-3)12 =0.092m 14×20×3600 选取DN100的蒸汽管道
1 例题 1、某工厂一工段需要流量为 10 m3·h -1，温度为 80℃的热水。现有 0.3MPa 的饱和水蒸汽 和 30℃的循环回水可供调用。请你设计一个热水槽，进入该槽的蒸汽和冷水各为多少流率？ 相应的蒸汽管和冷水管尺寸如何？ 解：这是一个稳定流动系统，动能及势能不是很突出，可以忽略不计。若忽略混合时的 热量损失，而混合过程无机械轴功产生，即 Q=0，Ws=0。 稳流系统热力学第一定律，ΔH=Q-Ws=0，即进出焓相等 冷水的热力 学性质 ：30 ℃， 近似 为饱和 液体 ，H 冷 水 =125.79 kJ ·kg-1 ，比容 1.0043l*10-3m3·kg-1 饱和蒸汽的热力学性质：0.3MPa，饱和温度为 133.55℃，H 蒸汽=2725.3 kJ·kg-1，比容 606℃10-3 m3·kg-1 热水的热力学性质：80℃，近似为饱和液体，H 热水=334.91 kJ·kg-1 比容为 3 3 1 1.029 10− − = m kg 设冷水的流量为 m 水，蒸汽的质量流量为 m 汽。 热水流量为 1 3 3 1 3 1 9718 2 1029 10 10 − − − − = = . k g h . m k g m h m热水 则 m水 H冷水 + m汽 H蒸汽 = m热水 H热水 m水 125.79 + (9718.2 − m水 ) 2725.3 = 9718.2334.91 解得 1 8936.4 − m水 = kg h 1 781.8 − m蒸汽 = kg h 查阅“化工工艺设计手册”，可知：一般工业用水在管中的流速要求在 1.0m/s 左右，低 压蒸汽流速为 20m/s 左右。 则 AU = m V 即 式中 A 为管道截面积，D 为管径，U 为流速，V 为比容。 1/ 2 4 = U m V D 冷水管径 D 0.056m 3.14 1.0 3600 4 8936.4 1.0043 10 1/ 2 3 = = − 按照管道规格尺寸，选取 DN50 的冷水管道。 蒸汽管径 D 0.092m 3.14 20 3600 4 781.8 606 10 1/ 2 3 = = − 选取 DN100 的蒸汽管道
2.用液体输送泵,将温度为25℃的水,从0.Mpa加压到10Mpa,进入锅炉去产生蒸汽, 假设加压过程是绝热的,泵的实际效率相当于绝热可逆过程效率的0.6,求需要的功为多少? 解:按题意,稳流过程中Q=0,忽略动能和势能的影响,ΔH=W 由热力学基本关系式可知,dH=TdS+dP 对绝热可逆过程,即等熵过程,dS=0 △H=vd=-W,,水可近似为不可压缩液体 W=-(P-P)=-10029×10×(10-0.1)×10°=-9026kg 实际功率B、902.6 15043J·kg 0.6 3.试求将1kg,0.6MPa的空气,按如下条件变化时的热量变化,以及有效能变化。取环境 温度为25℃(298K)。 (1)等压下由-38℃加热至30℃ (2)等压下由30℃冷却至170℃。 解:由空气的T-S图可查得0.6MPa下各温度状态的焓及熵值如下: 38℃(235K),H1=11620J·mo S1=104J·morl·K 30℃(303K),H2=13660J·mol S2=111J·mol·K 170℃(103K),H3=7440J·mol S=77J·mor·K (1)等压加热热量△印=x(13660-11620)=703J 有效能变化 △B=△H-70AS=×[2040-298×(11-104)]=-1.586k (2)等压冷却热量印=×(7440-13660)=-2145kJ 有效能变化 △B=△H-7AS=x[6220-298×(77-11]134.9J 4.试求1kmol,300K的空气,由O.lMPa等温可逆压缩到10MPa的轴功和理想功。环境温 度取T0为298K。 解:由空气的T-S图可查得,在300K下,各压力状态下的焓值和熵值如下 0.1MPa,H1=13577·kmor S1=126kJ·kmor·Kl
2 2．用液体输送泵，将温度为 25℃的水，从 0.1Mpa 加压到 1.0Mpa，进入锅炉去产生蒸汽， 假设加压过程是绝热的，泵的实际效率相当于绝热可逆过程效率的 0.6，求需要的功为多少？ 解：按题意，稳流过程中 Q=0，忽略动能和势能的影响，ΔH=-Ws 由热力学基本关系式可知，dH=TdS+VdP 对绝热可逆过程，即等熵过程，dS=0 = = −Ws r H vdp , ，水可近似为不可压缩液体， 3 6 1 , ( 2 1 ) 1.0029 10 (1.0 0.1) 10 902.6 − − Ws r = −V P − P = − − = − J kg 实际功率 1 1504.3 0.6 902.6 − Ws = = J k g 3. 试求将 1kg，0.6MPa 的空气，按如下条件变化时的热量变化，以及有效能变化。取环境 温度为 25℃（298K）。 （1）等压下由-38℃加热至 30℃； （2）等压下由 30℃冷却至-170℃。 解：由空气的 T—S 图可查得 0.6MPa 下各温度状态的焓及熵值如下： -38℃（235K），H1=11620 J·mol-1 S1=104 J·mol-1·K -1 30℃（303K），H2=13660 J·mol-1 S2=111 J·mol-1·K-1 -170℃（103K），H3=7440 J·mol-1 S3=77 J·mol-1·K -1 （1）等压加热热量 Hp (13660 11620) 70.3k J 29 1 = − = 有效能变化 B H T S 2040 298 (111 104) 1.586k J 29 1 = − 0 = − − = − （2）等压冷却热量 Hp (7440 13660) 214.5k J 29 1 = − = − 有效能变化 B H T S 6220 298 (77 111) 134.9k J 29 1 = − 0 = − − − = 4. 试求 1kmol，300K 的空气，由 0.1MPa 等温可逆压缩到 10MPa 的轴功和理想功。环境温 度取 T0 为 298K。 解：由空气的 T—S 图可查得，在 300K 下，各压力状态下的焓值和熵值如下： 0.1MPa，H1=13577 kJ·kmol-1 S1=126 kJ·kmol-1·K -1
10MPa,H2=1300k·kmor S2=87k/·kmo 稳流系统 4H=O-ws 可逆过程 Ws=Orev 4H 其中可逆热Qm=T△S=7(S2-S1)=300×(87-126)=11700k/·kmor 所以Ws=Q-△H=-11700-(1300-13577)=-1113 k. kmol 理想功Wa4=T△S-△H 298×(87-126)-(13000-13577)=-11045k/· kmol- 计算结果表明,等温下将空气从0.MPa压缩至10MPa时,其消耗的理想功比可逆轴功 要少一些,这是因为压缩时放出的热量可逆地传递给环境,环境获到了部分功,消耗的功最 5.试比较如下几种水蒸汽,水和冰的有效能大小。设环境温度为298K。 0.15MPa,160℃,过热蒸汽 0.3MPa,160℃,过热蒸汽 0.07MPa,100℃,过冷蒸汽 100℃,饱和蒸汽; 0.MPa,100℃,饱和水 0.MPa,0℃,冰 解:由水和水蒸汽性质表可查得各状态点的焓和熵值,设298K,液态水为基准态,有 效能为另 根据有效能计算式: B=(H-H0)-70(S-S) 计算结果见下表所列 序号 P MPa HkJ·kg S,kJ·kgl·K BkJ·kgl 104.89 0.3674 0.15 2792.8 74665 572.4 2782.3 7.1276 0.07 7.5341 439.4 2676.2 7.3614 487.1 419.04 1.3069 34.2 3344 2247 35.2 判断水蒸汽的价值,应当用有效能而不是焓,从表中1,2可见,相同温度下,高压蒸
3 10MPa，H2=1300 kJ·kmol-1 S2=87 kJ·kmol-1·K -1 稳流系统 ΔH=Q—WS 可逆过程 WS=Qrev—ΔH 其中可逆热 Qrev=TΔS=T（S2—S1）=300×（87—126）=-11700 kJ·kmol-1 所以 1 11700 (1300 13577) 11123 − W = Q − H = − − − = − k J kmol S rev 理想功 Wid = T0S − H 1 298 (87 126) (13000 13577) 11045 − = − − − = − k J kmol 计算结果表明，等温下将空气从 0.1MPa 压缩至 10MPa 时，其消耗的理想功比可逆轴功 要少一些，这是因为压缩时放出的热量可逆地传递给环境，环境获到了部分功，消耗的功最 少。 5. 试比较如下几种水蒸汽，水和冰的有效能大小。设环境温度为 298K。 0.15MPa，160℃，过热蒸汽； 0.3MPa， 160℃，过热蒸汽； 0.07MPa，100℃，过冷蒸汽； 100℃，饱和蒸汽； 0.1MPa，100℃，饱和水； 0.1MPa，0℃，冰。 解：由水和水蒸汽性质表可查得各状态点的焓和熵值，设 298K，液态水为基准态，有 效能为另。 根据有效能计算式： ( ) ( ) B − B0 = H − H0 −T0 S − S0 计算结果见下表所列。 序号 t,℃ P,MPa H,kJ·kg-1 S,kJ·kg-1·K-1 B,kJ·kg-1 0 25 0.1 104.89 0.3674 0 1 160 0.15 2792.8 7.4665 572.4 2 160 0.3 2782.3 7.1276 662.9 3 100 0.07 2680.0 7.5341 439.4 4 100 0.1 2676.2 7.3614 487.1 5 100 0.1 419.04 1.3069 34.2 6 0 0.1 -334.4 -1.2247 35.2 判断水蒸汽的价值，应当用有效能而不是焓，从表中 1，2 可见，相同温度下，高压蒸
汽的焓值虽不如低压蒸汽高,但是其有效能却比低压蒸汽为高。实际使用中,当然高压蒸汽 的使用价值高,相对称为高品质能量。 6求将室温空气由常压压缩至0.6MPa的有效能为多少? 假设环境温度为298K。 解:若假设空气为理想气体,则压力对焓变化无影响,压力对熵变化为 △S=-Rhn 则有效能变化△B=B-B1=B=△H-TAS=0-7AS=RhP 8314×298×Q64439.2Jmol 0.1 7.某人称其能用100℃的饱和水蒸汽,提供140℃的热能,且每公斤水蒸汽可供热量 1800kJ·kgl。请验证其可靠性 解:热泵可以提髙热能的温度,其原理采用某工质,使其在低于环境的温度下蒸发,即 从环境吸入热量,再压缩到较高压力,在高于环境温度下冷凝放热,达到供热的目的。 0MPa,100℃的饱和水蒸汽,若取298K,液态水为基准态,其有效能 B=(H-H0)-7。(S-S0)=(2676.2-10489)-298×(7.3614-0.3674) =4871k/·kg 热能的有效能为: 1800=501.2kJkg 40+273 487.1<501.2,显然这一说法是不可行的,实际过程中热损耗是不可避免的,二者之间的 差距更大 8.有一台空气压缩机,为气动调节仪表供应压缩空气,平均空气流量为500m3·h1,进气 初态为25℃,0.IMa,压缩到06Mpa,假设压缩过程可近似为绝热可逆压缩,试求压缩机 出口空气温度,以及消耗功率为多少? 解:对绝热过程4H=W 初、终态的焓值可以查空气的有关图表得到,也可以从气体的PVT关系式求得。由于 压力不高,此时空气可当成理想气体处理。多变指数k==(2/7R)(2/5R)=7=14 可导出理想气体绝热可逆过程的轴功式 14 x01×106×06 14-1 325kW
4 汽的焓值虽不如低压蒸汽高，但是其有效能却比低压蒸汽为高。实际使用中，当然高压蒸汽 的使用价值高，相对称为高品质能量。 6.求将室温空气由常压压缩至 0.6MPa 的有效能为多少？ 假设环境温度为 298K。 解：若假设空气为理想气体，则压力对焓变化无影响，压力对熵变化为 0 ln P P S = −R 则有效能变化 0 0 0 0 0 0 ln P P B = B − B = B = H −T S = −T S = RT 1 4439.2 0.1 0.6 8.314 298 ln − = = J mol 7.某人称其能用 100℃的饱和水蒸汽，提供 140℃的热能，且每公斤水蒸汽可供热量 1800kJ·kg-1。请验证其可靠性。 解：热泵可以提高热能的温度，其原理采用某工质，使其在低于环境的温度下蒸发，即 从环境吸入热量，再压缩到较高压力，在高于环境温度下冷凝放热，达到供热的目的。 0.1MPa，100℃的饱和水蒸汽，若取 298K，液态水为基准态，其有效能 ( ) ( ) (2676.2 104.89) 298 (7.3614 0.3674) B = H − H0 −T0 S − S0 = − − − 1 487.1 − = kJ kg 热能的有效能为： 0 1 1800 501.2 140 273 298 1 1 − = + = − = − Q k J k g T T BQ 487.1<501.2，显然这一说法是不可行的，实际过程中热损耗是不可避免的，二者之间的 差距更大。 8．有一台空气压缩机，为气动调节仪表供应压缩空气，平均空气流量为 500m3·h -1，进气 初态为 25℃，0.1Mpa，压缩到 0.6Mpa，假设压缩过程可近似为绝热可逆压缩，试求压缩机 出口空气温度，以及消耗功率为多少？ 解：对绝热过程 ΔH=-Ws 初、终态的焓值可以查空气的有关图表得到，也可以从气体的 P-V-T 关系式求得。由于 压力不高，此时空气可当成理想气体处理。多变指数 k 1.4 5 7 = = (2 / 7R)/(2 / 5R) = = C C v p 可导出理想气体绝热可逆过程的轴功式 − − = − ( ) 1 1 1 1 2 1 1 k k s P P PV k k W − − = − − ) 1 0.1 0.6 0.1 10 ( 1.4 1 1.4 1.4 1.4 1 6 = −32.5kW
压缩时温度变化关系式为: 0.6 T =(25+273) =4972K 即为224℃,可见出口温度太高,需要在压缩机的出口装上冷却器,通常在压缩机出口 有一缓冲罐,在此对空气进行冷却降温 如果出口压力较高,则不能当成理想气体处理,真实气体的PT性质是可以通过状态 方程准确计算的 9.在25℃时,某气体的PVT可表达为PV=R7+64×104P,在25℃,30MPa时将该气体 进行节流膨胀,向膨胀后气体的温度上升还是下降? 解;判断节流膨胀的温度变化,依据 Joule- Thomson效应系数μ」 由热力学基本关系式可得到 RT 将PE7关系式代入上式,PⅣ=RT+64×104P→V=+64×104,其中 R R RT-P-64×104-64×104 AJC C <0 可见,节流膨胀后,温度比开始为高。 10.某人称其设计了一台热机,该热机消耗热值为42000kJ·kg的燃料30kg·h,可以产 生的输出功率为170k。该热机的高温与低温热源分别为670K和330K。试判断此热机是否 合理 解:从已知的条件,我们可以计算出该热机的效率,以及卡诺热机的效率,然后比较两者的 大小 热机的效率n=7-42000× 3600 高-1低670-30 卡诺热机效率丌卡= 0.508 670 卡诺热机是效率最高的热机,显然该人设计的热机不合理 11.某动力循环的蒸汽透平机,进入透平的过热蒸汽为20MPa,400℃,排出的气体为
5 压缩时温度变化关系式为： K P P T T k k ) 497.2 0.1 0.6 ( ) (25 273)( 1.4 1 1.4 1 1 2 2 = 1 = + = − − 即为 224℃，可见出口温度太高，需要在压缩机的出口装上冷却器，通常在压缩机出口 有一缓冲罐，在此对空气进行冷却降温。 如果出口压力较高，则不能当成理想气体处理，真实气体的 PVT 性质是可以通过状态 方程准确计算的。 9．在 25℃时，某气体的 P-V-T 可表达为 PV=RT+6.4×104P，在 25℃，30MPa 时将该气体 进行节流膨胀，向膨胀后气体的温度上升还是下降？ 解；判断节流膨胀的温度变化，依据 Joule-Thomson 效应系数μJ。 由热力学基本关系式可得到： p P H J C V T V T P T − = = ( ) ( ) ( ) 将 P-V-T 关系式代入上式， PV RT P 4 = + 6.410 → 4 = + 6.410 P RT V ，其中 P R T V P = ( ) 0 6.4 10 6.4 10 4 4 − = − = − = − = p p p p J P C C C RT PV C V P R T 可见，节流膨胀后，温度比开始为高。 10．某人称其设计了一台热机，该热机消耗热值为 42000kJ·kg -1 的燃料 30kg·h -1，可以产 生的输出功率为 170kW。该热机的高温与低温热源分别为 670K 和 330K。试判断此热机是否 合理。 解：从已知的条件，我们可以计算出该热机的效率，以及卡诺热机的效率，然后比较两者的 大小。 热机的效率 0.486 3600 42000 30 170 = = = Q W 卡诺热机效率 0.508 670 670 330 = − = − = 高 高 低 卡 T T T 卡诺热机是效率最高的热机，显然该人设计的热机不合理。 11．某动力循环的蒸汽透平机，进入透平的过热蒸汽为 2.0MPa，400℃，排出的气体为