经过规格化变换后,数据矩阵中每列即每个变量的最 大数值为1,最小数值为0,其余数据取值均在0-1之间; 并且变换后的数据都不再具有量纲,便于不同的变量之间 的比较。 3、标准化变换 标准化变换也是对变量的数值和量纲进行类似于规格 化变换的一种数据处理方法。首先对每个变量进行中心化 变换,然后用该变量的标准差进行标准化。即有: X. -x (i=1,2,3,…,Hj=1,2,3,…,p) ∑(x-x)2
11 经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最 大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间； 并且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的变量之间 的比较。 3、标准化变换 标准化变换也是对变量的数值和量纲进行类似于规格 化变换的一种数据处理方法。首先对每个变量进行中心化 变换，然后用该变量的标准差进行标准化。即有： j ij j ij S x x x − = * (i =1,2,3, ,n; j =1,2,3, , p) = − − = n i j ij j x x n S 1 2 ( ) 1 1
过标准化变换处理后,每个变量即数据矩阵中每列 数据的平均值为0,方差为1,且也不再具有量纲,同样也 便于不同变量之间的比较。变换后,数据短阵中任何两列 数据乘积之和是两个变量相关系数的(n-1)倍,所以这 是一种很方便地计算相关矩阵的变换 4.对数变换 对数变换是将各个原始数据取对数,将原始数据的对 数值作为变换后的新值。即: X -log 12
12 经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列 数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也 便于不同变量之间的比较。变换后，数据短阵中任何两列 数据乘积之和是两个变量相关系数的（n－1）倍，所以这 是一种很方便地计算相关矩阵的变换。 4．对数变换 对数变换是将各个原始数据取对数，将原始数据的对 数值作为变换后的新值。即： log( ) * ij ij x = x
、样品间亲疏程度的测度 研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两 种,一种叫相似系数,性质越接近的变量或 样品,它们的相似系数越接近于1或一1,而彼 此无关的变量或样品它们的相似系数则越接近 于0,相似的为一类,不相似的为不同类;另 种叫距离,它是将每一个样品看作p维空间 的一个点,并用某种度量测量点与点之间的距 离,距离较近的归为一类,距离较远的点应属 于不同的类。 13
13 三、样品间亲疏程度的测度 研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两 种，一种叫相似系数，性质越接近的变量或 样品，它们的相似系数越接近于1或一l，而彼 此无关的变量或样品它们的相似系数则越接近 于0，相似的为一类，不相似的为不同类；另 一种叫距离，它是将每一个样品看作p维空间 的一个点，并用某种度量测量点与点之间的距 离，距离较近的归为一类，距离较远的点应属 于不同的类
变量之间的聚类即R型聚类分析,常用相 似系数来测度变量之间的亲疏程度。而样品 之间的聚类即Q型聚类分析,则常用距离来 测度样品之间的亲疏程度
14 变量之间的聚类即R型聚类分析，常用相 似系数来测度变量之间的亲疏程度。而样品 之间的聚类即Q型聚类分析，则常用距离来 测度样品之间的亲疏程度
常用距离的算法 (1)明氏距离测度 设x=(xn )和x=(x ∥P 是第i和j个样品的观测值,则二者之间的距离 为: 明氏距离d=(x-xn|) 特别,欧氏距离d=V(x-x)2 15
15 常用距离的算法 设 和 是第i和 j 个样品的观测值，则二者之间的距离 为： g p k g ij ik jk d x x 1 1 ( | | ) = = − = = − p k ij ik jk d x x 1 2 ( ) ( ) = i i ip x , x , , x xi 1 2 ( , , , ) 1 2 = j j jp x x x j x 明氏距离 特别，欧氏距离 (1) 明氏距离测度