一三角形的外角的性质 问题1如图,△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角 ∠ACB有什么关系? 不相邻的内角 B 三角形的外角 D 相邻的内角 ∠BCD与∠ACB互补
三角形的外角 A C B D 相邻的内角 不相邻的内角 二 三角形的外角的性质 问题1 如图，△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角 ∠ACB有什么关系？ ∠BCD与∠ACB互补
问题2如图,△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两 内角(∠A,∠B)有什么关系? 不相邻的内角 B 三角形的外角 D 你能用作平行线的方 相邻的内角 法证明此结论吗? ∴∠A+∠B+∠ACB=180°,∠BCD+∠ACB=180°, ∠A+∠B=∠BCD
问题2 如图，△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两 内角(∠A，∠B)有什么关系？ 三角形的外角 A C B D 相邻的内角 不相邻的内角 ∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠BCD+∠ACB=180°， ∴∠A+∠B=∠BCD. 你能用作平行线的方 法证明此结论吗？
验证结论 已知:如图,△ABC,求证:∠ACD=∠A+∠B E/证明:过C作CE平行于AB, ∠1=∠B, (两直线平行,同位角相等) ∠2=∠A, B CD(两直线平行,内错角相等) ∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B
D 证明：过C作CE平行于AB， A B C 1 2 ∴∠1= ∠B， （两直线平行，同位角相等） ∠2= ∠A ， （两直线平行，内错角相等） ∴∠ACD= ∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B. E 已知：如图，△ABC，求证：∠ACD=∠A+∠B. 验证结论