同理可得下三角行列式 0 0 0 L21 0 0 An An2 an3 =4110220m, 上页 返回
同理可得下三角行列式 an an an ann a a a 1 2 3 2 1 2 2 1 1 0 0 0 0 0 . 11 22 nn = a a a
同理，对所有三类初等矩阵，有 R=ICl= =-1 |R()=C,()= R,(k)=C,K)= 1 1 1 =九 =1 1 k.1 1 上页
同理，对所有三类初等矩阵，有 Rij = Cij = Ri () = Ci () = Rij(k) = Cji(k) = 1 1 1 1 1 = k = 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 = −
三、小结 1.行列式按行（列）展开法则是把高阶行列 式的计算化为低阶行列式计算的重要工具. 2.D=anAn +arAn++anAm=ZaaAi k=1 =a1Ay+4A,+…+gAg=∑0gA k=1 (i=1,2,,n) 3.在按行、按列展开时，建议挑选含零最多 的行、列！ 上页 返回
1. 行列式按行（列）展开法则是把高阶行列 式的计算化为低阶行列式计算的重要工具. 三、小结 = = + + + = n k D ai Ai ai Ai ainAin aikAik 1 1 1 2 2 2. (i = 1,2, ,n) = = + + + = n k a jA j a jA j anjAnj ak jAk j 1 1 1 2 2 的行、列！ 3. 在按行、按列展开时，建议挑选含零最多
第二章行列式 第三节行列式的性质 一、行列式的性质 二、应用举例 > 三、小节、思考题
第二章 行列式 第三节 行列式的性质 一、行列式的性质 二、应用举例 三、小节、思考题
一、行列式的性质 记 12 … 21 4= d21 l22 2 2 Anl …lm 41n Q2n 行列式A称为行列式A的转置行列式， 性质1行列式与它的转置行列式相等即， A =A. 上页 返回
一、行列式的性质 性质1 行列式与它的转置行列式相等即， 行列式 称为行列式 的转置行列式. T A A 记 = T A nn a a a 22 11 2 21 1 n n a a a n n a a a 1 2 12 A = nn a a a 22 11 n n a a a 2 12 1 1 2 21 n n a a a , A A. T =