Q=∑∑(x-X)=∑∑[X0-X)x1-X) ∑∑(x-x)2+2∑∑(X0-X)x1-)+∑∑(X1-X) =∑∑(X-X)2+∑n(X1-X)2 令: Q=∑∑(Xn-X,) (6.5) Q4=∑n(X-X)2 (6.6) 湘潭大学数学与计算科学学院一=1/m
湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 11 2 2 1 1 1 1 ( ) [( )( )] j i n n r r i i T ij ij i j i j Q X X X X X X = = = = = − = − − 2 2 1 1 1 1 1 1 ( ) 2 ( )( ) ( ) i i i r r r n n n i i i i ij ij i j i j i j X X X X X X X X = = = = = = = − + − − + − 2 2 1 1 1 ( ) ( ) i r r n i i ij i i j i X X n X X = = = = − + − 令： 2 1 1 ( ) i r n i E ij i j Q X X = = = − ， （6.5） 2 1 ( ) r i A i i Q n X X = = − ， （6.6）
分别称Q与Q为组内离差平方和与组间离差平方和。Q 表示与其组内平均X的离差平方和,它反映了试验误 差引起的数据波动,而第二项Q4是组内平均与总平均的 离差平方和,它在一定程度上反映了因素水平的改变引 起的数据波动和试验误差引起的数据波动,从而得 O=2e ②A (6.7) 上式称为总离差平方和分解公式。 下面通过比较CE和Q4的大小来构造检验H0的统计量。 湘潭大学数学与计算科学学院一页一页
湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 12 分别称QE 与QA 为组内离差平方和与组间离差平方和。QE 表示 Xij 与其组内平均X i 的离差平方和，它反映了试验误 差引起的数据波动，而第二项QA 是组内平均与总平均的 离差平方和，它在一定程度上反映了因素水平的改变引 起的数据波动和试验误差引起的数据波动，从而得 Q Q Q T E A = + ， （6.7） 上式称为总离差平方和分解公式。 下面通过比较QE 和QA 的大小来构造检验H0 的统计量