若它有通解: yo(x)=cy(x)+C2y2(x) 则可令对应的齐次方程(*)有通解: y2(x)=C1(x)y(x)+C2(x)y2(x) 将y2(x)代入()并附加一个条件,即可求出 C(xC2(x从而求出y 则对于定解问题<1〉<3>,我们也可先 考虑对应的齐次问题:
若它有通解： ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 y x C y x C y x g = + 则可令对应的齐次方程（*）有通解： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 y x C x y x C x y x g = + s g C x C x y y x 、 从而求出 将 代入 并附加一个条件，即可求出 ( ) ( ) ( ) (*) 1 2 则对于定解问题<1>~<3>，我们也可先 考虑对应的齐次问题：
[这一问题用分离变量法是易于求 =0=0 40=0得X(x)本征值问题 再采用类似于常数变量法类似的方法求对 应的非齐次问题的特解。 求解 u =a 1、对应的齐次条件1=0 =0=0
ï î ï í ì = = = = = | 0 | 0 0 0 2 t t t tt xx u u u a u 再采用类似于常数变量法类似的方法求对 应的非齐次问题的特解。 三、求解： 1、对应的齐次条件 ï î ï í ì = = = = = | 0 | 0 0 0 2 t t t tt xx u u u a u [这一问题用分离变量法是易于求 得 X (x) 本征值问题]